比和比例（通用14篇）

比和比例 篇1

　　教學目標 

　　1.理解的意義及性質.

　　2.理解比例尺的含義.

　　教學重點

　　整理、求比值及比例尺.

　　教學難點 

　　正、反比例概念和判斷及應用.

　　教學步驟 

　　一、基本訓練.

　　43－27  

　　5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

　　0.25×40 2－

　　二、歸納整理.

　　（一）的意義及性質.

　　1.回憶所學知識，填寫表格【演示課件】

　　2.分組討論：

　　比和分數、除法有什么聯系？

　　比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？

　　3.總結幾種比的化簡方法.【繼續演示課件】

　　比

　　前項

　　∶（比號）

　　后項

　　比值

　　除法    

　　分數    

　　（1）整數比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數.

　　（2）小數比化簡，一般是把前項、后項的小數點向右移動相同的位數（位數不夠補零），使它成為整數比，再用第一種方法化簡.

　　（3）分數比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數，使它成為整數比，再用第一種方法化簡.

　　（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式.

　　解比例：12 ：x＝8 ：2

　　4.鞏固練習.

　　（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件.寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比.這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　（2）甲數除以乙數的商是1.4，甲數和乙數的比是多少？

　　（3）解比例： ∶ ＝8∶2

　　（二）求比值和化簡比.【繼續演示課件】

　　1.求比值：4∶

　　化簡比：4∶

　　2.比較求比值和化簡比的區別. 

　　一般方法

　　結果

　　求比值

　　根據比值的意義，用前項除以后項

　　是一個商，可以是整數、小數或分數

　　化簡比

　　根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（零除外）

　　是一個比，它的前項和后項都是整數

　　3.鞏固練習.

　　（1）求比值.

　　45∶72   ∶3

　　（2）化簡比.

　　∶   0.7∶0.25

　　（三）比例尺.【繼續演示課件】

　　1.出示中國地圖.

　　教師提問：

　　（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是 ）

　　（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）

　　（3）比例尺除了寫成 ，以外，還可以怎樣表示？

　　2.鞏固練習.

　　在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米.這幅地圖的比例尺是多少？

　　在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

　　（四）正比例和反比例.【繼續演示課件】

　　1.回憶正、反比例意義.

　　2.鞏固練習.

　　（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.

　　①收入一定，支出和結余

　　②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.

　　③圓柱的側面積一定，它的底面周長和高.

　　（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數這三種量

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例.

　　（3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例.

　　如果 ＝ ， 和 成（ ）比例.

　　（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？

　　三、全課小結.

　　這節課我們復習了什么？通過這節課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的

　　問題？

　　四、課堂練習.

　　1.填空.

　　（l）根據右面的線段圖，寫出下面的比.

　　①甲數與乙數的比是（ ）. 甲數：

　　②乙數與甲數的比是（ ）. 乙數：

　　③甲數與甲乙兩數和的比是（ ）.

　　④乙數與甲乙兩數和的比是（ ）.

　　（2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％.

　　（3） ∶6的比值是（ ）.如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（ ）.如果前項和后項都除以2，比值是（ ）.

　　（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（ ），它的比值是（ ）.

　　（5） 與3.6的最簡整數比是（ ），比值是（ ）.

　　（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）.

　　（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）.

　　（8）把線段比例尺 改寫成數值比例尺是（  ）.

　　（9）甲數乙數的比是4∶5，甲數就是乙數的（ ）.

　　（10）甲數的 等于乙數的 ，甲乙兩數的比是（ ）.

　　2.選擇正確答案的序號填在（ ）里.

　　（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）.

　　①1∶99 ②1∶100   ③1∶101 ④100∶101

　　（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天.甲隊和乙隊工作效率的最簡整數比是（ ）.

　　①10∶8  ② 5∶4   ③4、∶5  ④ ∶

　　（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（ ）.

　　①4∶3   ②3∶4   ③ ∶3  ④ ∶

　　（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數和缺勤人數的比是（ ）.

　　①9∶10 ②10∶9   ③1∶9   ④9∶1

　　（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）.

　　①1∶5  ②1∶5000  ③1∶500000

　　（6）用3、5、9、15這四個數組成的比例式是（ ）.

　　①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15

　　（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（ ）.

　　①0.4千米   ②4千米   ③40千米

　　（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（ ）.

　　①3∶2  ②6∶4 ③9∶4

　　五、布置作業 .

　　1.化簡下面各比.

　　0.12∶56 ∶

　　2.寫出兩個比值都是3的比，并組成比例

　　3.寫出一個比例，使它兩個內項的積是12.

　　4.如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積.

　　六、板書設計 

比和比例 篇2

　　第一課時

　　教學目標：

　　使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質。

　　區別有關易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今后的學習打下良好的基礎。

　　教學過程：

　　講述本課復習課題并板書

　　基本概念的復習

　　比和比例的意義與性質。

　　什么叫比？什么叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各部分的名稱），比的后項為什么不能是0？

　　比和分數、除法有什么聯系？

　　說說比的基本性質的比例的基本性質？

　　比的基本性質與比例的基本性質各有什么用處？

　　看教材95頁的歸納整理，并把基本性質欄中的空填上，說說根據什么填寫的？

　　完成教材95的“做一做”。

　　結合第3題讓學生說說什么叫做解比例？根據是什么？

　　示比值和化簡比。

　　獨立完成教材96頁上的題目。

　　說說求比值與化簡比的區別？

　　（求比值是根據比的意義。用前項除以后項，得到 結果是一個數；化簡比是根據比的基本性質，把比的前項和后項，同時乘以（或除以）相同的數（0除外），得到的結果是一個最簡整數比）。

　　看書中的表，總結方法。

　　完成教材96頁的“做一做”

　　比例尺

　　問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關系。

　　2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？

　　比例尺除寫成數字化形式處，還可怎樣表示？

　　完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）

　　練習鞏固

　　完成教材十九頁第1～4題。

　　全課總結（略）

　　第二課時

　　正比例和反比例

　　教學要求：

　　使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關聯的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。

　　進一步提高解決簡單實際問題的能力。

　　教學過程：

　　提出本課復習題

　　基本概念的復習

　　什么叫兩種相關聯的量？

　　下面兩種相關聯的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？

　　什么樣的兩種量成正比例關系？什么樣的兩種量成反比例關系？

　　成正比例關系的量與成反比例關系的量有什么異同點？

　　應用練習

　　完成教材97頁的“做一做”。

　　第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。

　　鞏固練習

　　完成教材99頁第6～7題。

　　全課總結（略）

　　第三課時

　　用比例知識解應用題

　　教學目標：

　　使學生進一步理解和掌握用比例知識解答應用題的方法。

　　抓住解題關鍵進行熟練準確的判斷，從而找準題中的等量關系。

　　通過與算術方法解答相比較，加強知識之間的聯系，使學生進一步理解能用比例知識解答應用題的數量關系。

　　教學過程：

　　師：誰能夠說說用比例知識解應用題的關鍵是什么？

　　判斷下題中各量成什么比例？并說明理由？

　　指導學習題例。

　　讓學生獨立解答例7。

　　在弄清題意后，把例5未完成的部分寫完整然后比較這兩種解答方法的異同點。

　　相同點：都是抓住商一定來建立等量關系列出方程或比例式解答的。

　　不同點：第一種解法是直接設所求問題為x。

　　第二種解法是間接設，即解出x后，還要用x減3才是所求問題。

　　師：除了這兩種方法解答外，還能用其它方法嗎？請用算術方法解答例7。

　　學習例6

　　師：請同學們在教材上完成例6后，再用算術方法解答。說說用比例解例6的關鍵。

　　對比小結

　　比較例5 例6有什么不同？分別是根據什么關系來解答的？

　　（強調用比例知識解應用題，關鍵是判斷題中的數量成什么比例，再根據題中比例關系找準等量關系，把其中未知數量用x代替，列出方程解答）

　　算術解法和比例解法的比較和聯系。

　　觀察算式（例5）

　　練習鞏固

　　筆答題：教材117頁1～3題。

　　全課總結（略）

比和比例 篇3

　　教學內容

　　教科書第95～96頁的內容和“做一做”的題目，練習十九的第1、3、5、6、8題.

　　教學目的

　　1.使學生掌握的意義，比例的基本性質，會解比例.

　　2.使學生能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離.

　　教具準備

　　一幅比例尺是的教學大樓平面圖.

　　教具準備

　　一、的意義和性質

　　1.比的意義和性質.

　　教師：在學習比的意義時，我們已經知道有時兩個數量之間的關系，可以用兩個數的比來表示.那么，比的意義是什么呢？舉例說明比的各部分名稱.（兩個數相除又叫做兩個數的比.例如長方形的長和寬的比是3比2，記作3∶2，其中3是前項，2是后項，“∶”是比號，并且后項不能等于零.）

　　教師：兩個數的比能不能寫成分數形式？（3∶2可以寫成，仍讀作3比2.）

　　教師：兩個數的比能不能求出它們的值？（比的前項除以后項所得的商，叫做比值.例如：3∶2＝＝1）

　　教師：根據分數和除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式.比、分數和除法有什么聯系和區別？

　　教師根據學生的回答，整理成下表：

　　比

　　除法

　　分數

　　聯系

　　3∶2＝1.5

　　┆┆┆ ┆  

　　前比后 比

　　項號項 值

　　3÷2＝1.5

　　┆┆┆ ┆  

　　被除除 商

　　除號數   

　　數   

　　分 子…3     

　　分數線…─＝1.5

　　分 母…2 ┆ 

　　分 

　　數 

　　值 

　　區別

　　表示兩個數的關系

　　是一種運算

　　是一種數

　　教師：想一想比的基本性質是什么？（比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（O除外），比值不變.）

　　教師：比的基本性質有什么用處？（可以把比化成最簡單的整數比.）

　　2.比例的意義和性質.

　　教師：什么是比例？并舉例說明比例的各部分名稱.（表示兩個比相等的式子叫做比例.例如：5∶6＝20∶24，其中5與24叫外項，6與20叫內項.）

　　教師：什么是比例的基本性質？（在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積.例如：5∶6＝20∶24，5×24＝6×20.）

　　教師：比例的基本性質有什么用處？（利用比例的基本性質，可以解比例.）

　　例1解比例（1）12∶x＝8∶2

　　讓學生獨立完成.集體訂正時，讓學生說明解比例的根據是什么.

　　3.做教科書第95頁“做一做”的題目.

　　第1題，讓學生獨立完成.集體訂正時，要說明能組成比例的理由.

　　第2題，先讓學生說明1.4是甲數除以乙數的商，還可以表示什么？（表示甲數和乙數的比的比值.）集體訂正時，讓學生說出比值是1.4的甲數和乙數的比有多少.例如：14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等.教師問：為什么有多種答案？（因為1.4可以看成甲數和乙數的比的比值，根據比的基本性質，比的前項和后項乘上或者除以相同的數（O除外），比值不變，所以會有多種答案.）

　　第3題，讓學生獨立完成后集體訂正.

　　二、求比值和化簡比

　　例2求比值：

　　教師：在做題過程中，要思考解題時用的是什么方法？得到的結果是什么？兩者有什么區別？

　　學生做完后，教師邊提問，邊板書，整理成下表：

　　一般方法

　　結 果

　　求比值

　　根據比值的意義，用前項除以后項.是一個商，可以是整數、小數或分數.

　　化簡比

　　根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘上或除以相同的數（O除外）.是一個比，它的前項和后項都是整數.

　　教師：如果比的前項和后項都是分數，要化簡比時也可以用下面的方法解答.例如：

　　注意：化簡比的結果要是一個比，而且是最簡單的整數比.

　　教師讓學生獨立完成教科書第96頁“做一做”的題目.做完后集體訂正.

　　三、比例尺

　　教師出示一幅教學大樓的平面圖，讓學生觀察后提問：

　　（1）這幅平面圖的比例尺是多少？（比例尺是.）

　　（2）這個比例尺表示的含義是什么？舉例說明.（表示實際距離是圖上距離的100倍.如果實際距離是1米，圖上距離就是1厘米.）

　　（3）比例尺除了寫成1100以外，還可以怎樣表示？（可以寫成1∶100，還可以在線段上標出1厘米的長度所代表的實際距離：

　　教師讓學生做教科書第97頁上面“做一做”的題目.做完后集體訂正.

　　四、作業 

　　練習十九的第1、3、5、6、8題.

比和比例 篇4

　　教學目標

　　1.理解的意義及性質.

　　2.理解比例尺的含義.

　　教學重點

　　整理、求比值及比例尺.

　　教學難點

　　正、反比例概念和判斷及應用.

　　教學步驟

　　一、基本訓練.

　　43－27  

　　5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

　　0.25×40 2－

　　二、歸納整理.

　　（一）的意義及性質.

　　1.回憶所學知識，填寫表格【演示課件】

　　2.分組討論：

　　比和分數、除法有什么聯系？

　　比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？

　　3.總結幾種比的化簡方法.【繼續演示課件】

　　比

　　前項

　　∶（比號）

　　后項

　　比值

　　除法    

　　分數    

　　（1）整數比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數.

　　（2）小數比化簡，一般是把前項、后項的小數點向右移動相同的位數（位數不夠補零），使它成為整數比，再用第一種方法化簡.

　　（3）分數比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數，使它成為整數比，再用第一種方法化簡.

　　（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式.

　　解比例：12 ：x＝8 ：2

　　4.鞏固練習.

　　（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件.寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比.這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　（2）甲數除以乙數的商是1.4，甲數和乙數的比是多少？

　　（3）解比例： ∶ ＝8∶2

　　（二）求比值和化簡比.【繼續演示課件】

　　1.求比值：4∶

　　化簡比：4∶

　　2.比較求比值和化簡比的區別. 

　　一般方法

　　結果

　　求比值

　　根據比值的意義，用前項除以后項

　　是一個商，可以是整數、小數或分數

　　化簡比

　　根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（零除外）

　　是一個比，它的前項和后項都是整數

　　3.鞏固練習.

　　（1）求比值.

　　45∶72   ∶3

　　（2）化簡比.

　　∶   0.7∶0.25

　　（三）比例尺.【繼續演示課件】

　　1.出示中國地圖.

　　教師提問：

　　（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是 ）

　　（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）

　　（3）比例尺除了寫成 ，以外，還可以怎樣表示？

　　2.鞏固練習.

　　在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米.這幅地圖的比例尺是多少？

　　在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

　　（四）正比例和反比例.【繼續演示課件】

　　1.回憶正、反比例意義.

　　2.鞏固練習.

　　（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.

　　①收入一定，支出和結余

　　②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.

　　③圓柱的側面積一定，它的底面周長和高.

　　（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數這三種量

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例.

　　（3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例.

　　如果 ＝ ， 和 成（ ）比例.

　　（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？

　　三、全課小結.

　　這節課我們復習了什么？通過這節課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的

　　問題？

　　四、課堂練習.

　　1.填空.

　　（l）根據右面的線段圖，寫出下面的比.

　　①甲數與乙數的比是（ ）. 甲數：

　　②乙數與甲數的比是（ ）. 乙數：

　　③甲數與甲乙兩數和的比是（ ）.

　　④乙數與甲乙兩數和的比是（ ）.

　　（2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％.

　　（3） ∶6的比值是（ ）.如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（ ）.如果前項和后項都除以2，比值是（ ）.

　　（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（ ），它的比值是（ ）.

　　（5） 與3.6的最簡整數比是（ ），比值是（ ）.

　　（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）.

　　（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）.

　　（8）把線段比例尺 改寫成數值比例尺是（  ）.

　　（9）甲數乙數的比是4∶5，甲數就是乙數的（ ）.

　　（10）甲數的 等于乙數的 ，甲乙兩數的比是（ ）.

　　2.選擇正確答案的序號填在（ ）里.

　　（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）.

　　①1∶99 ②1∶100   ③1∶101 ④100∶101

　　（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天.甲隊和乙隊工作效率的最簡整數比是（ ）.

　　①10∶8  ② 5∶4   ③4、∶5  ④ ∶

　　（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（ ）.

　　①4∶3   ②3∶4   ③ ∶3  ④ ∶

　　（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數和缺勤人數的比是（ ）.

　　①9∶10 ②10∶9   ③1∶9   ④9∶1

　　（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）.

　　①1∶5  ②1∶5000  ③1∶500000

　　（6）用3、5、9、15這四個數組成的比例式是（ ）.

　　①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15

　　（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（ ）.

　　①0.4千米   ②4千米   ③40千米

　　（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（ ）.

　　①3∶2  ②6∶4 ③9∶4

　　五、布置作業 .

　　1.化簡下面各比.

　　0.12∶56 ∶

　　2.寫出兩個比值都是3的比，并組成比例

　　3.寫出一個比例，使它兩個內項的積是12.

　　4.如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積.

　　六、板書設計

比和比例 篇5

　　教學目標 

　　1.理解的意義及性質.

　　2.理解比例尺的含義.

　　教學重點

　　整理、求比值及比例尺.

　　教學難點 

　　正、反比例概念和判斷及應用.

　　教學步驟 

　　一、基本訓練.

　　43－27  

　　5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

　　0.25×40 2－

　　二、歸納整理.

　　（一）的意義及性質.

　　1.回憶所學知識，填寫表格【演示課件】

　　2.分組討論：

　　比和分數、除法有什么聯系？

　　比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？

　　3.總結幾種比的化簡方法.【繼續演示課件】

　　比

　　前項

　　∶（比號）

　　后項

　　比值

　　除法    

　　分數    

　　（1）整數比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數.

　　（2）小數比化簡，一般是把前項、后項的小數點向右移動相同的位數（位數不夠補零），使它成為整數比，再用第一種方法化簡.

　　（3）分數比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數，使它成為整數比，再用第一種方法化簡.

　　（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式.

　　解比例：12 ：x＝8 ：2

　　4.鞏固練習.

　　（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件.寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比.這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　（2）甲數除以乙數的商是1.4，甲數和乙數的比是多少？

　　（3）解比例： ∶ ＝8∶2

　　（二）求比值和化簡比.【繼續演示課件】

　　1.求比值：4∶

　　化簡比：4∶

　　2.比較求比值和化簡比的區別. 

　　一般方法

　　結果

　　求比值

　　根據比值的意義，用前項除以后項

　　是一個商，可以是整數、小數或分數

　　化簡比

　　根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（零除外）

　　是一個比，它的前項和后項都是整數

　　3.鞏固練習.

　　（1）求比值.

　　45∶72   ∶3

　　（2）化簡比.

　　∶   0.7∶0.25

　　（三）比例尺.【繼續演示課件】

　　1.出示中國地圖.

　　教師提問：

　　（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是 ）

　　（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）

　　（3）比例尺除了寫成 ，以外，還可以怎樣表示？

　　2.鞏固練習.

　　在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米.這幅地圖的比例尺是多少？

　　在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

　　（四）正比例和反比例.【繼續演示課件】

　　1.回憶正、反比例意義.

　　2.鞏固練習.

　　（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.

　　①收入一定，支出和結余

　　②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.

　　③圓柱的側面積一定，它的底面周長和高.

　　（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數這三種量

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例.

　　（3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例.

　　如果 ＝ ， 和 成（ ）比例.

　　（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？

　　三、全課小結.

　　這節課我們復習了什么？通過這節課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的

　　問題？

　　四、課堂練習.

　　1.填空.

　　（l）根據右面的線段圖，寫出下面的比.

　　①甲數與乙數的比是（ ）. 甲數：

　　②乙數與甲數的比是（ ）. 乙數：

　　③甲數與甲乙兩數和的比是（ ）.

　　④乙數與甲乙兩數和的比是（ ）.

　　（2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％.

　　（3） ∶6的比值是（ ）.如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（ ）.如果前項和后項都除以2，比值是（ ）.

　　（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（ ），它的比值是（ ）.

　　（5） 與3.6的最簡整數比是（ ），比值是（ ）.

　　（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）.

　　（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）.

　　（8）把線段比例尺 改寫成數值比例尺是（  ）.

　　（9）甲數乙數的比是4∶5，甲數就是乙數的（ ）.

　　（10）甲數的 等于乙數的 ，甲乙兩數的比是（ ）.

　　2.選擇正確答案的序號填在（ ）里.

　　（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）.

　　①1∶99 ②1∶100   ③1∶101 ④100∶101

　　（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天.甲隊和乙隊工作效率的最簡整數比是（ ）.

　　①10∶8  ② 5∶4   ③4、∶5  ④ ∶

　　（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（ ）.

　　①4∶3   ②3∶4   ③ ∶3  ④ ∶

　　（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數和缺勤人數的比是（ ）.

　　①9∶10 ②10∶9   ③1∶9   ④9∶1

　　（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）.

　　①1∶5  ②1∶5000  ③1∶500000

　　（6）用3、5、9、15這四個數組成的比例式是（ ）.

　　①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15

　　（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（ ）.

　　①0.4千米   ②4千米   ③40千米

　　（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（ ）.

　　①3∶2  ②6∶4 ③9∶4

　　五、布置作業 .

　　1.化簡下面各比.

　　0.12∶56 ∶

　　2.寫出兩個比值都是3的比，并組成比例

　　3.寫出一個比例，使它兩個內項的積是12.

　　4.如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積.

　　六、板書設計 

比和比例 篇6

　　教學目標

　　1.理解的意義及性質.

　　2.理解比例尺的含義.

　　教學重點

　　整理、求比值及比例尺.

　　教學難點

　　正、反比例概念和判斷及應用.

　　教學步驟

　　一、基本訓練.

　　43－27  

　　5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

　　0.25×40 2－

　　二、歸納整理.

　　（一）的意義及性質.

　　1.回憶所學知識，填寫表格【演示課件】

　　2.分組討論：

　　比和分數、除法有什么聯系？

　　比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？

　　3.總結幾種比的化簡方法.【繼續演示課件】

　　比

　　前項

　　∶（比號）

　　后項

　　比值

　　除法    

　　分數    

　　（1）整數比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數.

　　（2）小數比化簡，一般是把前項、后項的小數點向右移動相同的位數（位數不夠補零），使它成為整數比，再用第一種方法化簡.

　　（3）分數比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數，使它成為整數比，再用第一種方法化簡.

　　（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式.

　　解比例：12 ：x＝8 ：2

　　4.鞏固練習.

　　（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件.寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比.這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　（2）甲數除以乙數的商是1.4，甲數和乙數的比是多少？

　　（3）解比例： ∶ ＝8∶2

　　（二）求比值和化簡比.【繼續演示課件】

　　1.求比值：4∶

　　化簡比：4∶

　　2.比較求比值和化簡比的區別. 

　　一般方法

　　結果

　　求比值

　　根據比值的意義，用前項除以后項

　　是一個商，可以是整數、小數或分數

　　化簡比

　　根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（零除外）

　　是一個比，它的前項和后項都是整數

　　3.鞏固練習.

　　（1）求比值.

　　45∶72   ∶3

　　（2）化簡比.

　　∶   0.7∶0.25

　　（三）比例尺.【繼續演示課件】

　　1.出示中國地圖.

　　教師提問：

　　（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是 ）

　　（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）

　　（3）比例尺除了寫成 ，以外，還可以怎樣表示？

　　2.鞏固練習.

　　在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米.這幅地圖的比例尺是多少？

　　在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

　　（四）正比例和反比例.【繼續演示課件】

　　1.回憶正、反比例意義.

　　2.鞏固練習.

　　（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.

　　①收入一定，支出和結余

　　②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.

　　③圓柱的側面積一定，它的底面周長和高.

　　（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數這三種量

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例.

　　（3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例.

　　如果 ＝ ， 和 成（ ）比例.

　　（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？

　　三、全課小結.

　　這節課我們復習了什么？通過這節課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的

　　問題？

　　四、課堂練習.

　　1.填空.

　　（l）根據右面的線段圖，寫出下面的比.

　　①甲數與乙數的比是（ ）. 甲數：

　　②乙數與甲數的比是（ ）. 乙數：

　　③甲數與甲乙兩數和的比是（ ）.

　　④乙數與甲乙兩數和的比是（ ）.

　　（2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％.

　　（3） ∶6的比值是（ ）.如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（ ）.如果前項和后項都除以2，比值是（ ）.

　　（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（ ），它的比值是（ ）.

　　（5） 與3.6的最簡整數比是（ ），比值是（ ）.

　　（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）.

　　（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）.

　　（8）把線段比例尺 改寫成數值比例尺是（  ）.

　　（9）甲數乙數的比是4∶5，甲數就是乙數的（ ）.

　　（10）甲數的 等于乙數的 ，甲乙兩數的比是（ ）.

　　2.選擇正確答案的序號填在（ ）里.

　　（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）.

　　①1∶99 ②1∶100   ③1∶101 ④100∶101

　　（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天.甲隊和乙隊工作效率的最簡整數比是（ ）.

　　①10∶8  ② 5∶4   ③4、∶5  ④ ∶

　　（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（ ）.

　　①4∶3   ②3∶4   ③ ∶3  ④ ∶

　　（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數和缺勤人數的比是（ ）.

　　①9∶10 ②10∶9   ③1∶9   ④9∶1

　　（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）.

　　①1∶5  ②1∶5000  ③1∶500000

　　（6）用3、5、9、15這四個數組成的比例式是（ ）.

　　①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15

　　（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（ ）.

　　①0.4千米   ②4千米   ③40千米

　　（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（ ）.

　　①3∶2  ②6∶4 ③9∶4

　　五、布置作業 .

　　1.化簡下面各比.

　　0.12∶56 ∶

　　2.寫出兩個比值都是3的比，并組成比例

　　3.寫出一個比例，使它兩個內項的積是12.

　　4.如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積.

　　六、板書設計

比和比例 篇7

　　教學目標 

　　1.理解的意義及性質.

　　2.理解比例尺的含義.

　　教學重點

　　整理、求比值及比例尺.

　　教學難點 

　　正、反比例概念和判斷及應用.

　　教學步驟 

　　一、基本訓練.

　　43－27  

　　5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

　　0.25×40 2－

　　二、歸納整理.

　　（一）的意義及性質.

　　1.回憶所學知識，填寫表格【演示課件】

　　2.分組討論：

　　比和分數、除法有什么聯系？

　　比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？

　　3.總結幾種比的化簡方法.【繼續演示課件】

　　比

　　前項

　　∶（比號）

　　后項

　　比值

　　除法    

　　分數    

　　（1）整數比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數.

　　（2）小數比化簡，一般是把前項、后項的小數點向右移動相同的位數（位數不夠補零），使它成為整數比，再用第一種方法化簡.

　　（3）分數比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數，使它成為整數比，再用第一種方法化簡.

　　（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式.

　　解比例：12 ：x＝8 ：2

　　4.鞏固練習.

　　（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件.寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比.這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　（2）甲數除以乙數的商是1.4，甲數和乙數的比是多少？

　　（3）解比例： ∶ ＝8∶2

　　（二）求比值和化簡比.【繼續演示課件】

　　1.求比值：4∶

　　化簡比：4∶

　　2.比較求比值和化簡比的區別. 

　　一般方法

　　結果

　　求比值

　　根據比值的意義，用前項除以后項

　　是一個商，可以是整數、小數或分數

　　化簡比

　　根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（零除外）

　　是一個比，它的前項和后項都是整數

　　3.鞏固練習.

　　（1）求比值.

　　45∶72   ∶3

　　（2）化簡比.

　　∶   0.7∶0.25

　　（三）比例尺.【繼續演示課件】

　　1.出示中國地圖.

　　教師提問：

　　（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是 ）

　　（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）

　　（3）比例尺除了寫成 ，以外，還可以怎樣表示？

　　2.鞏固練習.

　　在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米.這幅地圖的比例尺是多少？

　　在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

　　（四）正比例和反比例.【繼續演示課件】

　　1.回憶正、反比例意義.

　　2.鞏固練習.

　　（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.

　　①收入一定，支出和結余

　　②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.

　　③圓柱的側面積一定，它的底面周長和高.

　　（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數這三種量

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例；

　　當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例.

　　（3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例.

　　如果 ＝ ， 和 成（ ）比例.

　　（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？

　　三、全課小結.

　　這節課我們復習了什么？通過這節課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的

　　問題？

　　四、課堂練習.

　　1.填空.

　　（l）根據右面的線段圖，寫出下面的比.

　　①甲數與乙數的比是（ ）. 甲數：

　　②乙數與甲數的比是（ ）. 乙數：

　　③甲數與甲乙兩數和的比是（ ）.

　　④乙數與甲乙兩數和的比是（ ）.

　　（2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％.

　　（3） ∶6的比值是（ ）.如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（ ）.如果前項和后項都除以2，比值是（ ）.

　　（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（ ），它的比值是（ ）.

　　（5） 與3.6的最簡整數比是（ ），比值是（ ）.

　　（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）.

　　（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）.

　　（8）把線段比例尺 改寫成數值比例尺是（  ）.

　　（9）甲數乙數的比是4∶5，甲數就是乙數的（ ）.

　　（10）甲數的 等于乙數的 ，甲乙兩數的比是（ ）.

　　2.選擇正確答案的序號填在（ ）里.

　　（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）.

　　①1∶99 ②1∶100   ③1∶101 ④100∶101

　　（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天.甲隊和乙隊工作效率的最簡整數比是（ ）.

　　①10∶8  ② 5∶4   ③4、∶5  ④ ∶

　　（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（ ）.

　　①4∶3   ②3∶4   ③ ∶3  ④ ∶

　　（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數和缺勤人數的比是（ ）.

　　①9∶10 ②10∶9   ③1∶9   ④9∶1

　　（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）.

　　①1∶5  ②1∶5000  ③1∶500000

　　（6）用3、5、9、15這四個數組成的比例式是（ ）.

　　①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15

　　（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（ ）.

　　①0.4千米   ②4千米   ③40千米

　　（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（ ）.

　　①3∶2  ②6∶4 ③9∶4

　　五、布置作業 .

　　1.化簡下面各比.

　　0.12∶56 ∶

　　2.寫出兩個比值都是3的比，并組成比例

　　3.寫出一個比例，使它兩個內項的積是12.

　　4.如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積.

　　六、板書設計 

比和比例 篇8

　　教學內容：教科書第101一103頁的內容和“做一做”的題目，練習二十二的第1、  3、5、6、8題。

　　教學目的：

　　1.使學生掌握的意義.比例的基本性質。會解比例。

　　2.使學生能夠應用比例的知識.求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　教具準備：一幅比例尺是         的教學大樓平面圖。

　　教學過程 ：

　　一、的意義和性質

　　1.比的意義和性質。

　　教師：在學習比的意義時，我們已經知道有時兩個數量之間的關系，可以用兩個數的比來表示。那么，比的意義是什么呢?舉例說明比的各部分名稱。(兩個數相除又叫做兩個數的比。例如長方形的長和寬的比是3比2，記作3：2，其中3是前項，2是后項，“：”是比號.并且后項不能等于零。)

　　教師：兩個數的比能不能寫成分數形式?(3：2可以寫成       仍讀作3比2。)

　　教師：兩個數的比能不能求出它們的疽?(比的前項除以后項所得的商.叫做比值。例如，3：2＝     ＝l       。)

　　教師：根據分數和除法的關系。兩個數的比也可以寫成分數形式。比、分數和除法有什么聯系和區別?

　　教師根據學生的回答，整理成下表：

　　教師：想—想比的基本性質是什么：(比的前項和后項同時乘以或者除以相同的 數(零除外)，比值不變。)

　　教師：比的基本性質有什么用處?(可以把比化成最簡單的整數比。)

　　2。比例的意義和性質。

　　教師：什么是比例?并舉例說明比例的各部分名稱：(表示兩個比相等的式子叫做比例。例如。5：6＝20：24，其中；與24叫外項。6與20叫內頂。)

　　教師；什么是比例的基本性質：（在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積：例如，5：6＝20：24，5×24＝6×20。)

　　教師：比例的基本性質有什么用處：(利用比例的基本性質，可以解比例。）

　　例1解比例  (1)      12：X=8：2   (2）          =   

　　讓學生獨立完成。集體訂正時，讓學生說明解比例的根據是什么。

　　3.做教科書第101頁“做一做”的題目

　　第l題。讓學生獨立完成。集體訂正時。要說明能組成比例的理由。

　　第2題，先讓學生說明1.4是甲數除以乙數的商。還可以表示什么?(表示甲數和乙數的比的比值。)集體訂正時。讓學生說出比值是1.4的甲數和乙數的比有許多：例如，14：10，7：5，28：20，35：25等等。教師問：為什么有多種答案?(因為1.4可以看成甲數和乙數的比的比值，根據比的基本性質，比的前項和后項乘以或者除以相同的數(零除外)，比值不變。所以會有多種答案。)

　　第3題，讓學生獨立完成后集體訂正。

　　二、求比值和化簡比

　　例2  求比值：4：

　　化簡比：4：

　　教師：在做題過程中.要思考解題時用的是什么方法?得到的結果是什么?兩者有什么區別：

　　學生做完后.教師邊提問.邊板書。整理成下表：

　　教師：如果比的前項和后項都是分數，要化簡比時也可以用下面的方法解答。例如：

　　：     =            =       =  6：5

　　注意：化簡比的結果要是一個比.而且是最簡單的整數比。

　　教師讓學生獨立完成教科書第101頁“做一做”的題目；做完后集體訂正。

　　三、比例尺

　　教師出示一幅教學大樓的平面圖.讓學生觀察后提問：

　　(1)這幅平面圖的比例尺是多少：(比例尺是         。)

　　(2)這個比例尺表示的含義是汁么?舉例說明—(表示實際距離是圖上距離的100倍：如果實際距離是l米.圖上距離就是1厘米。)

　　(3)比例尺除了寫成赤以外。還可以怎樣表示?(可以寫成1：100。還可以在線段上標出l厘米的長度所代表的實際距離：  ：            0       1         2         3         4       5       6千米

　　教師讓學生做教科書第103頁上面“做一做”的題目。做完后集體訂正。

　　四、作業 

　　練習二十二的第1、3、5、6、8題：

比和比例 篇9

　　由于新教材把“比”的內容前移至十一冊，學生難免會有遺忘和生疏，所以在教學時我適當增加“比”的復習分量，除了教材上的復習內容，還多加了幾道復習題。

　　新授例1后得到兩個相等比80：2＝200：5，此時，應當再次指出：這個等式和復習題后面列出的等式都是比例。（注意：僅僅指出例題得出的等式是不夠的。）那么什么叫做比例呢？

　　引導學生觀察歸納，一般都可以根據幾個式子共有的特征得出結論。雖然班上有些學生自己得出的結論，不夠嚴密，我還是加以肯定和鼓勵。那么在此基礎上引導學生再來討論“兩個比能否組成比例，主要是看什么？”這樣的問題，自然會水到渠成。

　　這樣不僅加強知識間的聯系，而且減緩學生認知過程的坡度，學生在逐步深入理解“比”的基礎上再去學習“比例”的知識，會輕松得多。

　　《比例的基本性質》的推導是這節課的重點，也是難點。但是我們教學時不是用數學證明的方法得到比例的基本性質的，而是引導學生研究具體比例的外項積和內項積的關系，在此基礎上歸納得出比例的基本性質。為了使歸納的結論具有說明力，我讓學生在草稿本上任意寫一個比例，并研究兩內項積與兩外項積有怎樣的關系，再分小組討論。

　　讓學生通過自己的研究觀察得出，不論怎樣的比例，它的外項與內項積都相等，并讓學生自己用字母表示出來。

　　這節課學生不僅掌握了一個“基本性質”，更重要的是向學生滲透了研究問題的方法，學生的主體意識得以培養和發揮。

比和比例 篇10

　　教學目標：

　　1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別，能應用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

　　2、激發學生的學習興趣，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

　　教學重點：

　　理解比例的意義基本性質。

　　教學難點：

　　應用比例的意義和性質判斷兩個比是否成比例。

　　教學過程

　　一、導入新課

　　1、什么叫比？

　　2、求出下面各比的比值（小黑板）

　　12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6

　　二、教學新課

　　1、教學比例的意義

　　（1）出示例1：同學們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

　　（2）歸納比例的意義

　　（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

　　（4）完成第45頁“做一做”

　　2、教學比例的基本性質

　　（1）在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？

　　（2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。

　　（3）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，雙可以發現什么？

　　（4）指導學生歸納后，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

　　（5）指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。

　　三、鞏固練習

　　四、課堂小結

　　這節課你學到了哪些知識？

　　創意作業：

　　有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數組成多少個比例？比一比哪個同學組成的多。

比和比例 篇11

　　教學目標：

　　培養學生的觀察能力、判斷能力。

　　學法引導：

　　引導學生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質。

　　教學重點：

　　比例的意義和基本性質。

　　教學難點：

　　應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，復習鋪墊

　　同學們，今天數學課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發現，希望大家都能有收獲。大家有沒有信心?

　　1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

　　教師把學生舉的例子板書出來

　　2、老師也準備了幾個比，想讓同學們求出他們的比值，并根據比值分類。

　　2：3 4、5：2、7 10：6

　　80：4 4：6 10：1/2

　　提問：你是怎樣分類的?

　　教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：兩個比相等4、5：2、7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2）像這樣的式子叫做比例。這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）

　　二、引導探究，學習新知

　　1、教學比例的意義。

　　（1）教學例題。

　　先出示教材上的四幅圖，請同學說說圖的內容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。

　　師：選擇其中兩面國旗（例如操場和教室的國旗），請同學們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。

　　提問：根據求出的比值，你發現了什么?（兩個比的比值相等）

　　教師邊總結邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式

　　2、4∶1、6 = 60∶40像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。

　　師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例?

　　比例也可以寫成分數形式：4、5/2、7= 10/6請同學們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分數形式。

　　（2）引導概括比例的意義。

　　同學們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰能用一句話把比例的意義總結出來呢?（根據學生的回答板書比例的意義。）

　　（3）判斷。舉一個反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎?為什么?

　　“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么?（看兩個比的比值是否相等）如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”（根據比例的意義去判斷）

　　根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比比值求出來以后再看。

　　（4）比較“比”和“比例”兩個概念。

　　教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢?

　　引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　（5）反饋訓練

　　用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。

　　6：3和12：6 35：7和45：9

　　20：5和16：8 0、8：0、4和4：2

　　2、教學比例的基本性質。

　　（1）自學課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關。

　　（2）檢查自學情況：指名說出黑板上各比例的內外項。

　　（3）探究比例的基本性質。

　　師：在比例的內外項之間，存在著一個有趣的特性（比例的基本性質），大家想不想研究?（板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書

　　兩個外項的積是4、5×6=27

　　兩個內項的積是2、7×10=27

　　“你發現了什么?”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：4、5×6=2、7×10。

　　（4）計算驗證，達成共識。

　　師：“是不是所有的比例都有這樣的性質呢?”讓學生分組計算判斷前面的比例式，發現所有的比例式都有這個共同的規律。

　　（5）引導小結比例的基本性質。

　　師：通過計算，大家，誰能用一句話把這個規律概括出來?

　　教師歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

　　師：“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”（指著4、5/2、7=10/6）“這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”

　　學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

　　（6）判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。

　　反饋訓練：應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。

　　三、鞏固深化，拓展思維。

　　（一）判斷

　　1、兩個比可以組成一個比例。

　　2、比和比例都是表示兩個數的倍數關系。

　　3、8：2和1：4能組成比例。

　　（二）、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。

　　（1）6：9和9：12（2）14：2和7：1

　　（3）0、5：0 、2和5：2（4）0、8：0、4和0、3：0、6

　　（三）填空

　　（1）一個比例的兩個外項互為倒數，則兩個內項的積是，如果其中一個內項是2/3，則另一個內項是，如果一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是。

　　（2）如果2：3=8：12，那么，x=x。

　　（3）寫出比值是4的兩個比是、，組成比例是。

　　（4）如果5a=3b，那么，a：b=：

　　（四）下面的四個數可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個?把組成的比例寫出來。

　　2 、3 、4和6

　　拓展題：猜猜括號里可以填幾?

　　5：2=10：2：7=：0、7 1、2：2、5=：25

　　四、全課小結，提高認識

　　通過這節課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?

　　五、布置作業。

　　練習六2、3、5

比和比例 篇12

　　教學內容：教材第116頁比表示的具體含義、“練一練”，練習二十二第3～8題。

　　教學要求：

　　1.使學生加深理解比與除法、分數的關系，能用不同的表述方法說明比、分數和倍數關系的含義。

　　2.使學生進一步學會應用不同的知識解答比和比例的應用題，培養學生靈活、合理地解答應用題的能力。

　　教學過程 ：

　　一、揭示課題

　　1.口算。

　　讓學生口算練習二十二第3題。

　　2.引入課題。

　　我們已經復習了比和比例的知識，知道了比和除法、分數之間的聯系，根據這樣的聯系，對于，可以用不同的方法來解答。這節課，我們來復習用不同的方法解答。(板書課題)通過復習，要學會用不同的知識解答同一道應用題，提高靈活、合理地解答應用題的能力。

　　二、復習比與除法、分數的關系

　　1.提問：比與除法、分數有什么關系?

　　2.出示：甲數與乙數的比是1 ：4。提問：根據甲數與乙數的比是1 ：4，你能用分數、倍數關系表示甲數與乙數的關系嗎?

　　3.做練習二十二第4題。

　　小黑板出示。指名一人板演，其余學生做在課本上。集體訂正，選擇兩題讓學生說說是怎樣想的。

　　三、用不同方法解答應用題

　　l，說明：對于一個比或一個分數、倍數，我們都可以從不同的角度來理解數量之間的關系。這樣，就可以用不同的知識來解答關于比和比例方面的應用題。

　　2.做“練一練”第1題。   

　　讓學生讀題，再說一說80克鹽這個數量與比的哪一部分是對應的。提問：鹽和水的重量比1 ：15可以怎樣理解?提問：按照1 ：15這三種角度的理解，題里已知鹽重80克，你能用三種不同的方法解答嗎?請同學們做在練習本上，如果有困難，再看看書上是怎樣想的。(老師巡視輔導)指名學生口答算式，老師板書三種解法。提問：第一種解法為什么用80×15可以求出加水的重量?這樣做的數量關系是怎樣的?第二種解法按怎樣的數量關系列等式的?為什么用方程解答?第三種解法是按怎樣的方法解答的?列比例的依據是什么?提問：這三種不同的解法，都是根據哪個條件來找數量之間的關系的?指出：這三種解法雖然不同，但都是根據鹽和水的重量比1 ：15這個條件，從倍數、分數和比的意義這三個不同的角度來找出鹽和水的重量之間的關系，得出相應的三種解法，求出了問題的結果。

　　3.做“練—練”第2題。

　　學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說各是怎樣想的。注意學生中的不同解法。

　　4.做練習二十二第5題。

　　讓學生默讀題目，找一找三道題的相同點和不同點。誰來說一說，每題里元數與份數是怎樣對應的?指名三人板演，其余學生做在練習本上，要求學生每道題用兩種方法列出算式，不要計算結果。集體訂正，讓學生說說每種解法是怎樣想的。追問：這里都是把哪個條件經過轉化后找出不同解法的?

　　5.討論練習二十二第6題。

　　請大家比較一下，這兩題有什么相同和不同的地方?合唱組人數是舞蹈組的2倍可以怎樣理解?兩題里的人數對應的份數各是怎樣的?

　　6.做練習二十二第7題。

　　讓學生比較相同點和不同點。提問：第(1)題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾?第(2)題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾?這里兩道題請同學們都用兩種方法解答。指名兩人板演，其余學生在練習本上列出算式。集體訂正。提問：用分數知識解答這兩道題列出的方程為什么不一樣?各是按怎樣的數量關系列方程的？用比的知識解答這兩道題時列出的式子有什么不一樣?為什么會不一樣?還有沒有不同的解法?指出：解答應用題要根據題意，弄清題里的數量關系，根據數量關系列式解答。

　　四、課堂小結

　　提問：，或者倍數、分數應用題，用不同知識解答時，主要把哪個條件從不同角度理解的?(用比、分數或倍數表示兩種量關系的條件)指出：由于表示兩個數量關系的條件可以從不同角度理解，所以，解題時就可以根據每次理解這個條件的知識，用相應的方法靈活、合理地解答。

　　五、布置作業 

　　課堂作業 ：練習二十二第6、8題。

　　家庭作業 ：“練一練”第3題。

比和比例 篇13

　　教學內容

　　教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習十一1，2題。

　　教學目標

　　1.理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

　　2.讓學生經歷探討兩內項之積等于兩外項之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質。并能運用比例的意義和比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

　　3.培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。

　　教學重點

　　理解比例的意義和基本性質。

　　教學難點

　　應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學準備

　　課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規一個。

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（1）一輛汽車4時行160 km，路程和時間的比是多少?這個比表示什么?

　　（2）求下面各比的比值，你發現了什么？

　　12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

　　教師：同學們發現4.5∶2.7和10∶6的結果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。

　　二、探究新知

　　1.提出問題

　　這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。

　　揭示課題--比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質

　　2.探究比例的意義

　　課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。列表如下：

　　竹竿長26

　　影子長39

　　教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。

　　學生討論并寫出比，完成后抽幾個學生的作業在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。

　　教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。

　　學生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93

　　教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

　　引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）

　　教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

　　指導學生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。

　　組織并指導學生完成書上第50頁的課堂活動。

　　3.認識比例的各部分

　　教師：在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？同學們看看書就明白了。

　　指導學生看書后匯報。

　　教師：請同學們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內項和外項。

　　學生找出后，隨學生的匯報教師板書：

　　要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內項和外項，然后引導學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數是內項，剩下的兩個數是外項；如果寫成分數形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。

　　4.教學比例的基本性質

　　教師：前面我們已經探究發現了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發現什么？

　　學生初步發現兩個內項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規律，多找幾個比例試一試，如果把這個比例寫成分數形式，它是不是也有這樣的規律呢？

　　教師：同學們通過多個比例的探究，發現它們都有這個規律。你能用你自己的語言歸納這個規律嗎？

　　指導學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質。

　　5.運用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例

　　教師：用比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？

　　學生討論后回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

　　三、鞏固提高

　　（1）說一說比和比例有什么區別。

　　討論后指名說：比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項。

　　（2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是和，內項是和。根據比例的基本性質可以寫成＝。

　　（3）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6

　　四、全課總結

　　先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。

　　五、課堂作業

　　（1）指導學生完成練習十一的第1題。

　　要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。

　　（2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。

比和比例 篇14

　　一、教學內容：

　　正比例函數的圖象和性質

　　二、教學目標：

　　（一）知識與能力

　　1、進一步鞏固正比例函數的概念，會畫正比例函數的圖象，進一步熟悉函數圖象作圖步驟。

　　2、能根據正比例函數圖象觀察、發現歸納出它的性質，并會簡單運用。

　　（二）過程與方法

　　1、通過實例函數圖象畫法的學習，發現并總結正比例函數圖象的常用畫法。

　　2、通過觀察、探究、分析、引導學生發現正比例函數的性質。

　　3、培養學生善于觀察問題發現結論，了解數形結合及由一般到特殊的數學思想。

　　（三）情感態度及價值觀

　　培養學生積極參與數學活動，勇于探究，發現數學的現象和規律，培養學生的數學交流能力和團隊協作精神。

　　三、教學重點：

　　正比例函數圖象的畫法及性質的探索。

　　四、教學難點：

　　發現、歸納正比例函數的性質。

　　五、教法與學法

　　教法：本節課選用引導學生觀察，發現法和探索實踐歸納法。本節課的難點是發現正比例函數性質，因此我通過教師引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動（畫、圖、交流、展示）、多觀察（圖象）， 主動參與到整個教學活動中來，最后發現其性質。

　　學法指導：教師引導學生觀察、發現、歸納的學習方法。

　　六、教具：三角板、多媒體。

　　七、教學過程。 教學過程：

　　（1） 溫故知新，引入課題。 1、下列函數哪些是正比例函數？

　　（1）y=－3x （2）y= x + 3 （3） y= 4x （4）y= x2

　　2、（學生回答完上述問題后提問概念）

　　一般地，形如y= kx（K≠0）的函數，叫正比例函數，其中K叫做比例系數。

　　3、畫函數圖象的一般步驟

　　（1）列表 （2）描點 （3）連線 學生回答后：

　　教師引導：現在我們已經知道正比例函數的意義及畫圖象的步驟，那么正比例函數的圖象有什么特征呢？

　　出示課題

　　（二）探究正比例函數的圖象和性質 例1、畫出下列正比例函數的圖象。 （1）y=2x（2）y=－2x

　　解（1）函數y=2x中x 可取任意實數，列表如下： 描點 連線

　　(2)學生練習畫出函數y=－2x的圖象。

　　(3)提出問題

　　師：觀察上面的函數圖象，它們的形狀相同嗎？是什么？一定經過哪些象限和特殊點？

　　生甲：一條直線

　　生乙：過原點的直線，y=2x的圖象過一、三象限，y=－2x的圖象過二、四象限。

　　師：點評學生后

　　正比例函數的圖是經過原點（0，0）和（1、K）的一條直線。

　　師：通過前面的探討，同學們發現畫正比例函數圖象有更簡單的方法嗎？為什么？

　　生乙：過原點畫一條直線。

　　生丙：過原點和（1、K）兩點畫一條直線。

　　師：點評后師生共同歸納出一般規律：一般地，正比例函數y= kx (K≠0)的圖象過（0，0），（1、K）兩點的直線，我把函數y= kx 的圖象叫直線y= kx ，以后畫y= kx 圖像時通常選取（0，0）和（1、K）兩點。

　　（三）學生動手實踐“兩點法”畫正比例函數圖象。

　　11

　　（1）y= x （1）y= －x

　　22

　　1

　　y= x

　　2

　　y= －

　　師：比較以上函數，觀察它們的圖象，思考回答下列問題：

　　1、圖象的位置與K值有何聯系？

　　2、正比例函數中y如何隨x的變化而變化？通過研討，觀察、討論、發現結論：K＞0時，y=kx 圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大，k＜0時，圖象過二、

　　1

　　x 2

　　四象限，y隨x的增大而減小。

　　師：除了從圖上看出，還有別的方法得出y隨x的變化規律嗎？ 生：列表過程中

　　（四）鞏固練習

　　1、用你認為最簡單的方法畫出下列函數圖象。

　　（1）y=1.5x (2) y=－3x

　　2、正比例函數y=－4x的圖象是過（ ）和（ ）兩點的一條直線，圖象過象限，y隨x的。

　　3、正比例函數y=（m－1）x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是。 A.m=1 B.m＞1C.m＜1 D.m≥1

　　11

　　4、下列函數①y=5x ② y=－3x③y= x ④y= －x中，y隨x的增大而

　　23

　　減小的是 。

　　5、正比例函數y=(1-2m)xm2-3圖象過第二、四限， 求m值。

　　（五）小結：談一談，本節課你有什么收獲？（知識上，方法上）學生回答后，出示下列內容。

　　（六）布置作業

　　A：課本習題14.2第1題，練習冊33頁 第3、9 題。 B：課本習題14.2第1，2題。

　　（七）板書設計：

　　實踐操作正比例函數 分析、發現歸納正鞏固練習 圖象的畫法 比例函數的性質 課堂小結

　　（八）課后反思：另附