比和比例
教學(xué)內(nèi)容
教科書第95～96頁的內(nèi)容和“做一做”的題目，練習(xí)十九的第1、3、5、6、8題.
教學(xué)目的
1.使學(xué)生掌握的意義，比例的基本性質(zhì)，會解比例.
2.使學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離.
教具準(zhǔn)備
一幅比例尺是的教學(xué)大樓平面圖.
教具準(zhǔn)備
一、的意義和性質(zhì)
1.比的意義和性質(zhì).
教師：在學(xué)習(xí)比的意義時(shí)，我們已經(jīng)知道有時(shí)兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，可以用兩個(gè)數(shù)的比來表示.那么，比的意義是什么呢？舉例說明比的各部分名稱.（兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.例如長方形的長和寬的比是3比2，記作3∶2，其中3是前項(xiàng)，2是后項(xiàng)，“∶”是比號，并且后項(xiàng)不能等于零.）
教師：兩個(gè)數(shù)的比能不能寫成分?jǐn)?shù)形式？（3∶2可以寫成，仍讀作3比2.）
教師：兩個(gè)數(shù)的比能不能求出它們的值？（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值.例如：3∶2＝＝1）
教師：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式.比、分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系和區(qū)別？
教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理成下表：
| 比 | 除法 | 分?jǐn)?shù) |
聯(lián)系 | 3∶2＝1.5 | 3÷2＝1.5 | 分 子…3 |
區(qū)別 | 表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系 | 是一種運(yùn)算 | 是一種數(shù) |
教師：想一想比的基本性質(zhì)是什么？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（O除外），比值不變.）
教師：比的基本性質(zhì)有什么用處？（可以把比化成最簡單的整數(shù)比.）
2.比例的意義和性質(zhì).
教師：什么是比例？并舉例說明比例的各部分名稱.（表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.例如：5∶6＝20∶24，其中5與24叫外項(xiàng)，6與20叫內(nèi)項(xiàng).）
教師：什么是比例的基本性質(zhì)？（在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.例如：5∶6＝20∶24，5×24＝6×20.）
教師：比例的基本性質(zhì)有什么用處？（利用比例的基本性質(zhì)，可以解比例.）
例1解比例（1）12∶x＝8∶2
讓學(xué)生獨(dú)立完成.集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說明解比例的根據(jù)是什么.
3.做教科書第95頁“做一做”的題目.
第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成.集體訂正時(shí)，要說明能組成比例的理由.
第2題，先讓學(xué)生說明1.4是甲數(shù)除以乙數(shù)的商，還可以表示什么？（表示甲數(shù)和乙數(shù)的比的比值.）集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說出比值是1.4的甲數(shù)和乙數(shù)的比有多少.例如：14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等.教師問：為什么有多種答案？（因?yàn)?.4可以看成甲數(shù)和乙數(shù)的比的比值，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘上或者除以相同的數(shù)（O除外），比值不變，所以會有多種答案.）
第3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正.
二、求比值和化簡比
例2求比值：
教師：在做題過程中，要思考解題時(shí)用的是什么方法？得到的結(jié)果是什么？兩者有什么區(qū)別？
學(xué)生做完后，教師邊提問，邊板書，整理成下表：
| 一般方法 | 結(jié) 果 |
求比值 | 根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng). | 是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù). |
化簡比 | 根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以相同的數(shù)（O除外）. | 是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù). |
教師：如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，要化簡比時(shí)也可以用下面的方法解答.例如：
注意：化簡比的結(jié)果要是一個(gè)比，而且是最簡單的整數(shù)比.
教師讓學(xué)生獨(dú)立完成教科書第96頁“做一做”的題目.做完后集體訂正.
三、比例尺
教師出示一幅教學(xué)大樓的平面圖，讓學(xué)生觀察后提問：
（1）這幅平面圖的比例尺是多少？（比例尺是.）
（2）這個(gè)比例尺表示的含義是什么？舉例說明.（表示實(shí)際距離是圖上距離的100倍.如果實(shí)際距離是1米，圖上距離就是1厘米.）
（3）比例尺除了寫成1100以外，還可以怎樣表示？（可以寫成1∶100，還可以在線段上標(biāo)出1厘米的長度所代表的實(shí)際距離：
教師讓學(xué)生做教科書第97頁上面“做一做”的題目.做完后集體訂正.
四、作業(yè)
練習(xí)十九的第1、3、5、6、8題.