《比和比例》教案（通用9篇）

《比和比例》教案 篇1

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　教科書第66~67頁例2、例3及相關(guān)練習(xí)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.通過對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分?jǐn)?shù)與比、除法之間的聯(lián)系，理解比的基本性質(zhì)。

　　2.能夠運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　理解比的基本性質(zhì)，并運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.求比值。

　　8∶4=48∶12=16∶8=

　　24∶18=40∶16=15∶5=

　　.準(zhǔn)備題。

　　(1)找出下列分?jǐn)?shù)中相等的分?jǐn)?shù)，并說說你是根據(jù)什么找的？（略）

　　學(xué)生找出后，教師作引導(dǎo)性提問：它們?yōu)槭裁聪嗟龋空l能完整地說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

　　(2)在內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75

　　58=5：( )

　　6：7 =( )7=( )7

　　9：( )=( )：16

　　教師：由上面這兩組題你想到了什么？

　　小結(jié)： 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，除法與比的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

　　比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，如5：8可以寫成5/8。

　　二、學(xué)習(xí)新知

　　1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。

　　200/240=20/24=10/12=5/6

　　↓ ↓↓↓

　　200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

　　獨(dú)立觀察，思考：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)發(fā)生了什么變化？

　　分組討論：看看上面的這個(gè)例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？

　　學(xué)生進(jìn)行小組總結(jié)后，小組間交流匯報(bào)。 通過交流總結(jié)出比的基本性質(zhì)。

　　2.概括比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　3.應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　(1)讓學(xué)生在例2中找出你認(rèn)為最簡單的整數(shù)比，明確什么是最簡整數(shù)比。

　　(2)出示例3：化簡下面各比。

　　①15∶12②14∶56

　　③30∶60∶120

　　師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進(jìn)行分析 、化簡。

　　第①題：這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，如何化簡？(用比的前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)為止)

　　第②題：這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)，怎樣才能把它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？(學(xué)生觀察分析后，獨(dú)立探索化簡的方法，再交流優(yōu)化的化簡方法)

　　學(xué)生交流完后，教師進(jìn)一步作小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)的，一般把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，把它們轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整數(shù)比，再進(jìn)一步化簡。

　　第③題：這個(gè)比有什么特點(diǎn)？(三個(gè)數(shù)的連比)又如何化簡呢？化簡兩個(gè)整數(shù)比的方法對于化簡三個(gè)整數(shù)連比是否適用呢？

　　學(xué)生討論后嘗試化簡，填在書上。

　　教師提示：在三個(gè)數(shù)的連比中，比號不表示除號。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.用已經(jīng)學(xué)過的知識試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數(shù)比。

　　學(xué)生化簡后交流反饋，說說方法。師生共同小結(jié)方法及注意點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比時(shí)，第一步一般都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)。

　　2.出示練習(xí)題：化簡下面各比，并求出比值。

　　比最簡單的整數(shù)比比值

　　9：54

　　34∶67

　　5.8∶2.9

　　200∶150∶26

　　討論：化簡比與求比值有什么區(qū)別？(求比值就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個(gè)最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù))

　　3.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十五第3題，完成后用投影儀集體訂正。

　　4.拓展練習(xí)。

　　(1)六(3)班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是( )，男生和全班人數(shù)的比是( )，女生和全班人數(shù)的比是( )。

　　(2)一個(gè)長方形周長是30厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

　　四、課堂小結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何化簡比？

《比和比例》教案 篇2

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）知識與能力

　　1、進(jìn)一步鞏固正比例函數(shù)的概念，會畫正比例函數(shù)的圖象，進(jìn)一步熟悉函數(shù)圖象作圖步驟。

　　2、能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì)，并會簡單運(yùn)用。

　　（二）過程與方法

　　1、通過實(shí)例函數(shù)圖象畫法的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)正比例函數(shù)圖象的常用畫法。

　　2、通過觀察、探究、分析、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問題發(fā)現(xiàn)結(jié)論，了解數(shù)形結(jié)合及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。

　　（三）情感態(tài)度及價(jià)值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，勇于探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　五、教法與學(xué)法

　　教法：本節(jié)課選用引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)法和探索實(shí)踐歸納法。本節(jié)課的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)性質(zhì)，因此我通過教師引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動（畫、圖、交流、展示）、多觀察（圖象）， 主動參與到整個(gè)教學(xué)活動中來，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。

　　學(xué)法指導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的學(xué)習(xí)方法。

　　六、教具：三角板、多媒體。

　　七、教學(xué)過程。 教學(xué)過程：

　　（1） 溫故知新，引入課題。 1、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？

　　（1）y=－3x （2）y= x + 3 （3） y= 4x （4）y= x2

　　2、（學(xué)生回答完上述問題后提問概念）

　　一般地，形如y= kx（K≠0）的函數(shù)，叫正比例函數(shù)，其中K叫做比例系數(shù)。

　　3、畫函數(shù)圖象的一般步驟

　　（1）列表 （2）描點(diǎn) （3）連線 學(xué)生回答后：

　　教師引導(dǎo)：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道正比例函數(shù)的意義及畫圖象的步驟，那么正比例函數(shù)的圖象有什么特征呢？

　　出示課題

　　（二）探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 例1、畫出下列正比例函數(shù)的圖象。 （1）y=2x（2）y=－2x

　　解（1）函數(shù)y=2x中x 可取任意實(shí)數(shù)，列表如下： 描點(diǎn) 連線

　　(2)學(xué)生練習(xí)畫出函數(shù)y=－2x的圖象。

　　(3)提出問題

　　師：觀察上面的函數(shù)圖象，它們的形狀相同嗎？是什么？一定經(jīng)過哪些象限和特殊點(diǎn)？

　　生甲：一條直線

　　生乙：過原點(diǎn)的直線，y=2x的圖象過一、三象限，y=－2x的圖象過二、四象限。

　　師：點(diǎn)評學(xué)生后

　　正比例函數(shù)的圖是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）和（1、K）的一條直線。

　　師：通過前面的探討，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)畫正比例函數(shù)圖象有更簡單的方法嗎？為什么？

　　生乙：過原點(diǎn)畫一條直線。

　　生丙：過原點(diǎn)和（1、K）兩點(diǎn)畫一條直線。

　　師：點(diǎn)評后師生共同歸納出一般規(guī)律：一般地，正比例函數(shù)y= kx (K≠0)的圖象過（0，0），（1、K）兩點(diǎn)的直線，我把函數(shù)y= kx 的圖象叫直線y= kx ，以后畫y= kx 圖像時(shí)通常選取（0，0）和（1、K）兩點(diǎn)。

　　（三）學(xué)生動手實(shí)踐“兩點(diǎn)法”畫正比例函數(shù)圖象。

　　11

　　（1）y= x （1）y= －x

　　22

　　1

　　y= x

　　2

　　y= －

　　師：比較以上函數(shù)，觀察它們的圖象，思考回答下列問題：

　　1、圖象的位置與K值有何聯(lián)系？

　　2、正比例函數(shù)中y如何隨x的變化而變化？通過研討，觀察、討論、發(fā)現(xiàn)結(jié)論：K＞0時(shí)，y=kx 圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大，k＜0時(shí)，圖象過二、

　　1

　　x 2

　　四象限，y隨x的增大而減小。

　　師：除了從圖上看出，還有別的方法得出y隨x的變化規(guī)律嗎？ 生：列表過程中

　　（四）鞏固練習(xí)

　　1、用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象。

　　（1）y=1.5x (2) y=－3x

　　2、正比例函數(shù)y=－4x的圖象是過（ ）和（ ）兩點(diǎn)的一條直線，圖象過象限，y隨x的。

　　3、正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是。 A.m=1 B.m＞1C.m＜1 D.m≥1

　　11

　　4、下列函數(shù)①y=5x ② y=－3x③y= x ④y= －x中，y隨x的增大而

　　23

　　減小的是 。

　　5、正比例函數(shù)y=(1-2m)xm2-3圖象過第二、四限， 求m值。

　　（五）小結(jié)：談一談，本節(jié)課你有什么收獲？（知識上，方法上）學(xué)生回答后，出示下列內(nèi)容。

　　（六）布置作業(yè)

　　A：課本習(xí)題14.2第1題，練習(xí)冊33頁 第3、9 題。 B：課本習(xí)題14.2第1，2題。

　　（七）板書設(shè)計(jì)：

　　實(shí)踐操作正比例函數(shù) 分析、發(fā)現(xiàn)歸納正鞏固練習(xí) 圖象的畫法 比例函數(shù)的性質(zhì) 課堂小結(jié)

　　（八）課后反思：另附

《比和比例》教案 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習(xí)十一1，2題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。

　　2.讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會組比例。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個(gè)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　（1）一輛汽車4時(shí)行160 km，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?

　　（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

　　教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學(xué)們用等號把這兩個(gè)比用等號連接起來。

　　二、探究新知

　　1.提出問題

　　這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識。

　　揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)

　　2.探究比例的意義

　　課件出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：

　　竹竿長26

　　影子長39

　　教師:觀察上表，你能寫出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。

　　學(xué)生討論并寫出比，完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書。

　　教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。

　　學(xué)生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93

　　教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）

　　教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

　　指導(dǎo)學(xué)生說出判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。

　　組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。

　　3.認(rèn)識比例的各部分

　　教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書就明白了。

　　指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報(bào)。

　　教師：請同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書：

　　要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　　教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋�(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律，多找?guī)讉�(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？

　　教師：同學(xué)們通過多個(gè)比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？

　　指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。

　　5.運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例

　　教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？

　　學(xué)生討論后回答：因?yàn)?.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

　　三、鞏固提高

　　（1）說一說比和比例有什么區(qū)別。

　　討論后指名說：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。

　　（2）在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是和，內(nèi)項(xiàng)是和。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成＝。

　　（3）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6

　　四、全課總結(jié)

　　先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

　　五、課堂作業(yè)

　　（1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。

　　要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

　　（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。

《比和比例》教案 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

　　學(xué)法引導(dǎo)：

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、計(jì)算、探究、驗(yàn)證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　同學(xué)們，今天數(shù)學(xué)課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發(fā)現(xiàn)，希望大家都能有收獲。大家有沒有信心?

　　1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

　　教師把學(xué)生舉的例子板書出來

　　2、老師也準(zhǔn)備了幾個(gè)比，想讓同學(xué)們求出他們的比值，并根據(jù)比值分類。

　　2：3 4、5：2、7 10：6

　　80：4 4：6 10：1/2

　　提問：你是怎樣分類的?

　　教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：兩個(gè)比相等4、5：2、7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2）像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）

　　二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

　　1、教學(xué)比例的意義。

　　（1）教學(xué)例題。

　　先出示教材上的四幅圖，請同學(xué)說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。

　　師：選擇其中兩面國旗（例如操場和教室的國旗），請同學(xué)們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。

　　提問：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么?（兩個(gè)比的比值相等）

　　教師邊總結(jié)邊板書：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以我們也可以寫成一個(gè)等式

　　2、4∶1、6 = 60∶40像這樣由兩個(gè)相等的比組成的式子我們把它叫做比例。

　　師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例?

　　比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式：4、5/2、7= 10/6請同學(xué)們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分?jǐn)?shù)形式。

　　（2）引導(dǎo)概括比例的意義。

　　同學(xué)們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰能用一句話把比例的意義總結(jié)出來呢?（根據(jù)學(xué)生的回答板書比例的意義。）

　　（3）判斷。舉一個(gè)反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎?為什么?

　　“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?（看兩個(gè)比的比值是否相等）如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”（根據(jù)比例的意義去判斷）

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比比值求出來以后再看。

　　（4）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

　　教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

　　（5）反饋訓(xùn)練

　　用手勢判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。

　　6：3和12：6 35：7和45：9

　　20：5和16：8 0、8：0、4和4：2

　　2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

　　（1）自學(xué)課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項(xiàng)在比例中的位置有關(guān)。

　　（2）檢查自學(xué)情況：指名說出黑板上各比例的內(nèi)外項(xiàng)。

　　（3）探究比例的基本性質(zhì)。

　　師：在比例的內(nèi)外項(xiàng)之間，存在著一個(gè)有趣的特性（比例的基本性質(zhì)），大家想不想研究?（板書：比例的基本性質(zhì)）請同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書

　　兩個(gè)外項(xiàng)的積是4、5×6=27

　　兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2、7×10=27

　　“你發(fā)現(xiàn)了什么?”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書：4、5×6=2、7×10。

　　（4）計(jì)算驗(yàn)證，達(dá)成共識。

　　師：“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算判斷前面的比例式，發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。

　　（5）引導(dǎo)小結(jié)比例的基本性質(zhì)。

　　師：通過計(jì)算，大家，誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律概括出來?

　　教師歸納并板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　師：“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”（指著4、5/2、7=10/6）“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”

　　學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

　　（6）判斷。前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。

　　反饋訓(xùn)練：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

　　三、鞏固深化，拓展思維。

　　（一）判斷

　　1、兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。

　　2、比和比例都是表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

　　3、8：2和1：4能組成比例。

　　（二）、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。把組成的比例寫出來。

　　（1）6：9和9：12（2）14：2和7：1

　　（3）0、5：0 、2和5：2（4）0、8：0、4和0、3：0、6

　　（三）填空

　　（1）一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是，如果其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2/3，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，如果一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是。

　　（2）如果2：3=8：12，那么，x=x。

　　（3）寫出比值是4的兩個(gè)比是、，組成比例是。

　　（4）如果5a=3b，那么，a：b=：

　　（四）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個(gè)?把組成的比例寫出來。

　　2 、3 、4和6

　　拓展題：猜猜括號里可以填幾?

　　5：2=10：2：7=：0、7 1、2：2、5=：25

　　四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識

　　通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

　　五、布置作業(yè)。

　　練習(xí)六2、3、5

《比和比例》教案 篇5

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　過程與方法目標(biāo)：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。

　　態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。

　　三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　(1)什么叫做比？

　　兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　(2)什么叫做比值？

　　比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商，叫做比值。

　　(3)求下面各比的比值：

　　12:16= 4、5:2、7= 10:6=

　　談話：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。

　　2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

　　出示課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

　　這是它兩天的運(yùn)輸情況：

　　一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況

　　第一天 第二天

　　運(yùn)輸次數(shù) 2 4

　　運(yùn)輸量（噸） 16 32

　　根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個(gè)提問題，一個(gè)將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。

　　談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？

　　學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：

　　貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？ （16 : 2）

　　貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）

　　貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32 ：16）

　　（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

　　2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

　　16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

　　1、認(rèn)識比例及各部分名稱。

　　談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現(xiàn)在就請你觀察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等）

　　思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量）

　　既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個(gè)比連接起來？

　　學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。

　　試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨(dú)立完成）

　　介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

　　學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。

　　自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨(dú)立完成）

　　2、比和比例有什么區(qū)別？

　　比

　　4︰6

　　比例

　　2︰3＝4︰6

　　3.判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？

　　6∶9 和 9∶12

　　總結(jié)方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

　　4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？

　　那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！

　　5、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

　　出示研究方案：

　　①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。

　　②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。

　　③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6、全班交流。

　　（1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

　　（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

　　（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？

　　7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。

　　師：對，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）

　　8、利用一個(gè)比例通過課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

　　9、小結(jié)：不錯(cuò)，看來同學(xué)們很會觀察，很會思考，很會驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。

　　10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：

　　應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例.

　　6∶3 和 8∶5

　　方法：a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

　　b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

　　c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

　　（二）自主練習(xí)，拓展提升

　　1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？

　　1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

　　讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：

　　1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

　　2、連線：自主練習(xí)第3題。

　　3、填空：自主練習(xí)第6題。

　　4、自主練習(xí)第10題:

　　2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

　　5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個(gè)寫幾個(gè)）。

　　2、3、4 和 6

　　因?yàn)?2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例

　　2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

　　2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

　　練習(xí)時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流溝通。

　　（三）回顧總結(jié)

　　在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？

《比和比例》教案 篇6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例的意義基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、什么叫比？

　　2、求出下面各比的比值（小黑板）

　　12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6

　　二、教學(xué)新課

　　1、教學(xué)比例的意義

　　（1）出示例1：同學(xué)們能寫出多少個(gè)有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

　　（2）歸納比例的意義

　　（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

　　（4）完成第45頁“做一做”

　　2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　　（1）在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？

　　（2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　（3）你們?nèi)我庹乙粋�(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？

　　（4）指導(dǎo)學(xué)生歸納后，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

　　（5）指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。

　　三、鞏固練習(xí)

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

　　創(chuàng)意作業(yè)：

　　有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個(gè)數(shù)組成多少個(gè)比例？比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。

《比和比例》教案 篇7

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第27頁第1～3題，練習(xí)六第1～3題.

　　教學(xué)目的

　　1.回顧本單元的知識，進(jìn)一步理解比和比例的意義及它們之間的區(qū)別，能較熟練地解比例.

　　2.進(jìn)一步理解成正、反比例的量的意義及它們之間的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例.

　　3.使學(xué)生再一次經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象成代數(shù)問題的過程，體會事物之間的聯(lián)系和區(qū)別；根據(jù)知識間的聯(lián)系，滲透整理復(fù)習(xí)的方法.

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　自制多媒體課件.

　　教學(xué)過程

　　一、整理

　　1.說一說你在本單元都學(xué)了哪些知識？

　　讓學(xué)生在小組內(nèi)你一言我一語地說，對本單元的知識作一回顧，教師給足學(xué)生說的時(shí)間，再讓每個(gè)小組派代表全班交流，教師隨機(jī)把學(xué)生的發(fā)言（即各知識點(diǎn)）板書在黑板上.

　　2.完成知識結(jié)構(gòu)圖.

　　這些知識在我們的腦中比較零散，不便于記憶和運(yùn)用，請大家用你認(rèn)為好的方式對這些知識加以整理.分小組討論整理.

　　3.用實(shí)物展示屏進(jìn)行展示交流.

　　4.揭示課題：這節(jié)課復(fù)習(xí)前兩部分的知識.

　　二、復(fù)習(xí)

　　1.下面式子中，哪個(gè)是比？哪個(gè)是比例？比和比例有什么區(qū)別？

　　3∶8 4∶9＝12∶27 7∶32＝35∶10 0.25∶0.8

　　2.比例的基本性質(zhì)是什么？什么叫解比例？解下面的比例.

　　∶＝x∶20 ＝

　　＝ 3.9∶4＝2.6∶x

　　學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)，指名板演.學(xué)生練習(xí)后講評.

　　3.什么叫比例尺？怎么求圖上距離？怎么求實(shí)際距離？

　　課件出示：在一幅比例尺是1∶12000000的地圖上，量得南昌與北京的距離是20.5厘米，北京與南昌的實(shí)際距離是多少千米？

　　4.小山看一本《十萬個(gè)為什么》.下表是每天看的頁數(shù)與所需天數(shù)兩種量相對應(yīng)的數(shù).

　　每天看的頁數(shù) 3 5 8 10

　　所用的天數(shù) 40 24 15 12

　　表中兩種量中相對應(yīng)的數(shù)有什么規(guī)律？這兩種量叫什么量？它們之間是什么關(guān)系？

　　5.課件出示：4個(gè)同學(xué)去買圓珠筆.下表是他們購買圓珠筆的枝數(shù)與總價(jià)兩種量相對應(yīng)的數(shù).

　　購買圓珠筆的枝數(shù) 2 3 5 8

　　總價(jià) 0.50 0.75 1.25 2.00

　　表中兩種量中相對應(yīng)的數(shù)有什么規(guī)律？這兩種量叫什么量？它們之間是什么關(guān)系？

　　6.說一說什么叫正比例關(guān)系？什么叫反比例關(guān)系？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　　梳理判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟：

　　（1）先找出三種量，其中兩種相關(guān)聯(lián)的量和一個(gè)定量；

　　（2）根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)系；

　　（3）根據(jù)正（反）比例的意義，作出結(jié)論.

　　三、分層練習(xí)，鞏固提高

　　1.填空.

　　（1）媽媽用10元錢可以買3千克雞蛋，總價(jià)與數(shù)量的比是（ ），比值是（ ）.

　　（2）汽車3小時(shí)行180千米，路程與時(shí)間的比是（ ），比值是（ ）.

　　（3）因?yàn)?4∶21與0.8∶1.2的比值都等于（ ），所以可以組成比例，（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）.

　　（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把6∶2＝0.9∶0.3寫成乘法形式是（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）

　　（5）一幅設(shè)計(jì)圖上注明的比例尺是：

　　在這幅圖上量得長8厘米的線表示實(shí)際（ ）米；圖上表示實(shí)際距離400米的線段長（ ）厘米.

　　（6）觀察表中總價(jià)與本數(shù)的關(guān)系，并填空.

　　數(shù)量（本） 2 3 5 6 8 9 10

　　總價(jià)（元） 0.9 1.35 2.35

　　2.選擇正確答案的字母填入括號里.

　　（1）時(shí)間一定，所行路程與速度（ ）.

　　（2）正方體的體積和棱長（ ）.

　　（3）全班人數(shù)一定，出勤率和出勤人數(shù)（ ）.

　　（4）單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量（ ）.

　　（5）一篇文章的`總字?jǐn)?shù)一定，每行的字?jǐn)?shù)與行數(shù)（ ）.

　　A.成正比例關(guān)系 B.成反比例關(guān)系 C.不成比例

　　3.判斷下面各題中兩個(gè)變量是否成比例，成什么比例.

　　（1）xy＝，x與y（ ）比例；x＝，x與y（ ）比例.

　　（2）3a＝b，a與b（ ）比例；＝，b與a（ ）比例.

　　（3）x－y＝18，x與y（ ）比例.

　　4.獨(dú)立練習(xí).

　　完成練習(xí)六第1～3題.

《比和比例》教案 篇8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第1~2頁例1、例2，練習(xí)一第1、2、3題，比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)目的：

　　1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分名稱。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

　　3.使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　觀察眾多的實(shí)例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等的規(guī)律。

　　教具：投影片、小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境

　　（一）教師出示投影，結(jié)合畫面談話引入。

　　師：同學(xué)們看了我們祖國各地的風(fēng)景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí)，想清楚地看見細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。

　　教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。

　　（二）讓學(xué)生完成教材第1頁復(fù)習(xí)題，根據(jù)學(xué)生回答教師板書：10:6＝4.5:2.7。

　　二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

　　（一）教學(xué)比例的意義

　　1.合作互動，探求共性。

　　先讓學(xué)生在小組活動中完成“活動內(nèi)容1”。

　　活動內(nèi)容1：

　　（1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。

　　（2）觀察寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？

　　（3）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，這樣的式子還可以怎樣寫？

　　然后讓學(xué)生匯報(bào)活動情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《比例的意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合學(xué)生回答，教師任意板書幾個(gè)比例式。（如80:2＝200:5， ＝ ，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。

　　2.抽象概括，及時(shí)鞏固。

　　（l）教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式，概括出共性。

　　（2）讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　（3）完成第2頁“做一做”，并說明理由。

　　（4）讓學(xué)生自己舉出兩個(gè)比例，并說明理由。

　　（二）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

　　1.認(rèn)識比例各部分名稱。

　　（l）讓學(xué)生查閱教材，認(rèn)識比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師板書：“內(nèi)項(xiàng)”、“外項(xiàng)”。

　　（2）讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。

　　（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置又是怎樣的？教師板書：

　　2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

　　(1）讓學(xué)生小組活動完成以下活動內(nèi)容2：

　　活動內(nèi)容2：

　　①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。

　　②如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

　　③是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。

　　④通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（2）學(xué)生匯報(bào)活動情況，認(rèn)識到任何比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積都存在相等的關(guān)系。

　　（3）指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并完成板書。

　　三、分層練習(xí)，辨析理解

　　1.完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。

　　2.先讓學(xué)生解答第2頁“做一做”第l題，然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

　　3.完成練習(xí)一第2題。

　　4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。

　　2、3、4和6

　　四、全課總結(jié)

　　先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

　　五、課堂作業(yè)

　　練習(xí)一第3題。

《比和比例》教案 篇9

　　選擇學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式和內(nèi)容 ——《比和比例》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊p95—99頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)活動中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。2、能力目標(biāo)：通過小組合作整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力及團(tuán)隊(duì)合作精神，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題的能力。3、知識目標(biāo)：（1）使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。（2）進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。教學(xué)重點(diǎn)：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：能理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。設(shè)計(jì)思路：擔(dān)任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，到六年級的下學(xué)期，將有一半以上的課程是在復(fù)習(xí)和整理，傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道呈現(xiàn)，讓學(xué)生僅僅停滯在“會”的目標(biāo)上，這復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何去上好，應(yīng)該如何讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的快樂和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上，學(xué)生自己組織了班會活動，他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學(xué)課堂？這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會課一樣成為學(xué)生的組織者，引導(dǎo)者和合作者，而不是課堂上的“權(quán)威”？本著“體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習(xí)題，激活課堂”的思想，針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我采用讓學(xué)生分組競賽的方法，把復(fù)習(xí)活動貫穿到課前、課中、課后，讓學(xué)生在合作與競爭中理解本課重點(diǎn)，疏通知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。課前準(zhǔn)備：1、把學(xué)生分成四大組，讓學(xué)生給自己組取名（如精靈隊(duì)、快樂隊(duì)等），把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質(zhì)”、“求比例和化簡比”、“比例尺”四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個(gè)研究主題，然后分組研究本部分的知識包含哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)，最后擬定五個(gè)問題。要求這五個(gè)問題反映本組全體同學(xué)的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內(nèi)容以及重點(diǎn)難點(diǎn)，而且為了本組能取得好成績，提出的問題要有價(jià)值，要有一定的思考性。然后依次向其它小組提問，請他們作答。2、教師準(zhǔn)備地圖一張、投影片、小黑板若干。3、每一小組有一信封，信封內(nèi)裝有比和比例各部分知識名稱和一張白紙。【設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生喜歡爭強(qiáng)好勝，在學(xué)習(xí)活動中設(shè)置一定的障礙，引入競爭機(jī)制，猶如給學(xué)習(xí)活動加入了催化劑，能激活學(xué)生的思維，使學(xué)生樂于合作，勇于探索，避免常規(guī)復(fù)習(xí)課的枯燥乏味，但這節(jié)課的課前準(zhǔn)備必須是充分的，要求必須明確，這樣的課前準(zhǔn)備其實(shí)是調(diào)動了學(xué)生自主復(fù)習(xí)的積極性，從而使學(xué)習(xí)活動在上課前就已熱烈地展開了。】教學(xué)過程：一、談話激趣：同學(xué)們，你們喜歡看電視里的娛樂節(jié)目嗎？比如快樂大本營、奪標(biāo)800、智力大沖浪啊？今天我們來玩一玩《開心四十分》，愿意嗎？二、展開活動，自主復(fù)習(xí)1、師：今天的活動我們有個(gè)主題，出示：比和比例。為了在這次活動中玩出水平，賽出成績，我們各小組都進(jìn)行了認(rèn)真的復(fù)習(xí)，在提問和被提問方面都做好了充分的準(zhǔn)備。你們有信心奪取冠軍嗎？老師預(yù)祝你們問得巧妙，答得精彩！2、多媒體宣布比賽規(guī)則：a、提問的一組如果其他小組回答正確，則答題的一組得兩顆星，提問的一組得一顆星作為優(yōu)秀設(shè)問獎(jiǎng)。b、如果被提問的那個(gè)同學(xué)回答不出，可以向本組同學(xué)求援，求援機(jī)會只有一次，如果本組同學(xué)能正確答出，則加一顆星，如回答不出，則失去答題機(jī)會，由其他小組回答，答出則加一顆星。如果沒人能夠回答，則設(shè)問小組公布答案，如果答案正確并有創(chuàng)意，加一顆星為優(yōu)秀設(shè)問獎(jiǎng)，如果出題有誤，則倒扣一顆星。4、學(xué)生活動開始。每組有發(fā)言人指名向其他組提問，依次輪流進(jìn)行。（教師充當(dāng)調(diào)解員和記分員，并投影公布小組成績，以鼓勵(lì)學(xué)生的積極性，并進(jìn)行小結(jié)。）【設(shè)計(jì)意圖：在課前學(xué)生已經(jīng)分小組充分地合作復(fù)習(xí)研討的基礎(chǔ)上，學(xué)生的競爭意識早已讓他們盼望著課的開始，教師以主持人的身份調(diào)控比賽的時(shí)間、順序，以協(xié)作者的熱情感染整個(gè)課堂的氣氛，使復(fù)習(xí)的內(nèi)容在學(xué)生的答辯中明了、清晰，而且由于學(xué)生想難住對方，想出的問題一定是他們認(rèn)為其他組不易答出的問題，或許本就是他們心中的疑惑之處，于是，在爭論中也解決了學(xué)生想要解決的問題。】5、學(xué)生提問結(jié)束：（1）師述：好，現(xiàn)在老師這兒還有一個(gè)加星題，得星少的小組還有反敗為勝的可能哦！請聽題：哪個(gè)小組能把剛才全班同學(xué)分組復(fù)習(xí)的四部分知識有機(jī)聯(lián)系起來？聯(lián)系得好，再加兩顆星。（2）小組合作，把我們學(xué)過的比和比例這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。（3）展示學(xué)生成果，讓學(xué)生說出如此整理的理由。【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)課重在對知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)整理，采用“加星”的形式讓學(xué)生主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，把所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化，用自己喜歡的方式能激起學(xué)生的創(chuàng)新意識，展示成果又讓學(xué)生們能互補(bǔ)互學(xué)，達(dá)到最優(yōu)化。】6、教師小結(jié)：今天的比賽第小組團(tuán)結(jié)協(xié)作，發(fā)揮出色，比其他小組略勝一籌，榮獲冠軍，老師為你們祝賀！但老師覺得另外三組不甘示弱，積極參與，主動學(xué)習(xí)，同樣值得老師喝彩！你們這樣的討論和競爭，讓老師和你們大家一起對比和比例這部分知識認(rèn)識更有條理，印象也更深刻了。【設(shè)計(jì)意圖：適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和鼓勵(lì)為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動作了較好的評價(jià)，學(xué)生從教師賞識的話語中體驗(yàn)到合作學(xué)習(xí)的成就感，能以更加積極的心態(tài)和飽滿的情緒迎接更大的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。】三、基本練習(xí)，適時(shí)鞏固師：現(xiàn)在老師這兒有一些數(shù)學(xué)問題，你們想用你們剛才復(fù)習(xí)的知識來解決它們嗎？多媒體出示：1、口答：李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件，今天8小時(shí)做了96個(gè)零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？2、填空：①根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。

　　甲數(shù)：|_____|_____|_____|_____|乙數(shù)：|_____|_____|_____|（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______

　　（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______②—：6的比值是（ ）。如果前項(xiàng)乘上3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（ ）。如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2，比值是（ ）。③把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（ ）：（ ），它們的比值是（ ）。④如果a×3=b×5，那么a：b=（ ）：（ ） 如果a：4= 0.2：7，那么a=（ ）3、選擇：（題見教材p98第五題）4、做一做：求比值，化簡比，解比例各兩題。5、開放題。（1）一位工程技術(shù)人員把一條長800千米的高速公路畫在1：5000000的圖紙上，應(yīng)畫多長呢？他進(jìn)行了如下面的計(jì)算：解：設(shè)圖紙上應(yīng)畫x厘米。800千米=800000厘米 x 1————= ———— 800000 5000000 x = 5000000 ÷800000 x =6.25所以他認(rèn)為應(yīng)該畫6.25厘米。請你判斷這位工程技術(shù)人員解答正確嗎？如果不正確，請說明理由，改正后并寫出正確解法。（2）操場長28米，寬20米，把它畫在邊長30厘米的正方形紙上，選怎樣的比例尺比較合適？畫好后的籃球場長和寬各是多少厘米？【設(shè)計(jì)意圖：鞏固習(xí)題從最基本的開始然后逐步加深，盡量從生活中尋找題源，選擇學(xué)生熟悉而喜歡的數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一種親近感，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。】6、趣味生活題。五一節(jié)快到了，同學(xué)們可能也想到什么地方去旅游了，（出示地圖）老師打算到北京去，現(xiàn)在請同學(xué)到地圖上來找找看我應(yīng)該從哪出發(fā)，然后量一量地圖上之間的距離是多少，算出從我們這兒到北京大概有多少路程。學(xué)生計(jì)算時(shí)，就要知道查看比例尺，告訴學(xué)生兩種比例尺，然后讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，講評時(shí)，出示學(xué)生多種解法，提倡算法多樣化。師小結(jié)：對，以后要到哪兒去旅游，到了甲地還想去乙地，只要有地圖，可以用你的手指粗略估計(jì)一下甲乙兩地之間的圖上距離，就可以根據(jù)這幅地圖的比例尺估算出兩地之間的實(shí)際距離了。同學(xué)們的心現(xiàn)在可能已經(jīng)飛到了你們夢想的美麗的地方，好，我們現(xiàn)在下課！【設(shè)計(jì)意圖：在課的結(jié)尾安排這樣的練習(xí)，讓這節(jié)課從“趣”開始，以“趣”結(jié)束，讓每一個(gè)同學(xué)都沉浸在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂中，也進(jìn)一步體會到比和比例在生活中的作用，感受到數(shù)學(xué)和生活的密不可分。】《比和比例》復(fù)習(xí)課教后反思：1、激發(fā)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望，為學(xué)習(xí)的主動學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。在宣布了這樣的上課方式后，學(xué)生們的興致很高，在上課之前對比和比例已經(jīng)進(jìn)行了復(fù)習(xí)，而以前我布置的復(fù)習(xí)作業(yè)往往是無效的，難得有學(xué)生自己去復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，現(xiàn)在是他們自己把這部分知識分成四部分，然后抽簽決定每一組的提問范圍，在我的要求下設(shè)計(jì)五個(gè)問題，為了想好這幾個(gè)問題，他們小組聚在一起討論、分析，最主要的是他們對此不以為苦，反以為樂，設(shè)計(jì)的問題被采納了，高興勁和成功感就油然而生。課堂的學(xué)習(xí)被延伸至課前、課外，課堂上的被動接受成為課外的主動復(fù)習(xí)，而課堂上的問答便是解決學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)他們認(rèn)為重要的地方和最難的地方，更因?yàn)檫@些問題都來自學(xué)生自己，他們就很在意別人的回答，在這種合作與交流的過程中，他們理解和掌握了比和比例的一些基本概念。在教學(xué)上，我努力把課堂還給學(xué)生，努力淡化并退出學(xué)生心中教師的權(quán)威形象，讓他們感覺課堂是他們的，是他們在辯論，老師不是裁判，只是主持或者說只是觀眾，“yes or no ”都由他們來決定。2、增強(qiáng)合作意識，為學(xué)困生的參與和成功創(chuàng)造機(jī)會。上課以后我感覺到了，被提問到的首當(dāng)其沖的是那些平時(shí)不敢回答問題的后進(jìn)學(xué)生，這是學(xué)生可愛的“狡猾”，因?yàn)檫@樣，就可以使其它組的得分少一些，學(xué)生類似的這種狡猾在課中還會有不少，比如提得分低的那組學(xué)生，不給得分高的那組再得分的機(jī)會等，可是不管怎樣，后進(jìn)生不再是被遺忘的角落，用這種形式上課時(shí)，他們敢于說出自己所理解到的，哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)，袁愈欣同學(xué)曾和我悄悄說過，他說：“袁老師，你知道嗎，我們知道別的組肯定會提問我們組的周剛和蔡虞忠的，所以我們猜了幾個(gè)其它組可能會提的問題，先把他們教會了！這樣他們就難不倒我們了！”我驚喜，這不正是我所希望的學(xué)習(xí)方式嗎？！合作才能成功，互助才能勝出，孩子們已經(jīng)開始明白了這一點(diǎn)了！合作成為了一種需要而不是一種命令，也許我只是借鑒了一種形式，但同組間的合作與不同組之間的競爭讓這種形式為同學(xué)們的學(xué)習(xí)設(shè)置了一個(gè)積極自主的陷阱，學(xué)生喜歡這樣的學(xué)習(xí)方式，也喜歡這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這是我設(shè)計(jì)這堂課的出發(fā)點(diǎn)，也是我新課程理念下嘗試的一種復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式，效果不錯(cuò)。設(shè)計(jì)者：張家港市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 袁珍華