古典概率教學設計 篇1

　　教學內容：

　　人教版六年級上冊第109-110頁“統(tǒng)計與概率”

　　教學目標：

　　1.會綜合應用學過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能正確解釋統(tǒng)計結果。

　　2.能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

　　重、難點：

　　重點：讓學生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計的基礎知識和基本技能。

　　難點：能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

　　一、創(chuàng)設情景，生成問題

　　1、收集數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計表

　　師：我們班要和希望小學六（2）班建立手拉手班級，你想向手拉手的同學介紹哪些情況？

　　學生可能回答：

　　（1）身高、體重

　　（2）姓名、性別

　　（3）興趣愛好

　　A調查表

　　為了清楚記錄你的情況，同學們設計了一個個人情況調查表。

　　（設計意圖：通過上面的的調查表，調動學生的好奇心和積極性，讓學生感悟到數(shù)學源于生活用于生活，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值，從而激發(fā)了學生的探究欲望。）

　　為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù)，同學們又設計了一種統(tǒng)計表

　　六（2）學生最喜歡的學科統(tǒng)計表

　　學科語文數(shù)學語文音樂美術體育科學

　　將數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計表中，你認為用統(tǒng)計表記錄數(shù)據(jù)有什么好處？你對統(tǒng)計表還知道哪些知識？與同學交流一下。

　　2、統(tǒng)計圖

　　（1）你學過幾種統(tǒng)計圖？分別叫什么統(tǒng)計圖？各有什么特征？

　　a、條形統(tǒng)計圖（清楚表示各種數(shù)量多少）

　　b、折線統(tǒng)計圖（清楚表示數(shù)量的變化情況）

　　c、扇形統(tǒng)計圖（清楚表示各種數(shù)量的占有率）

　　（設計意圖：統(tǒng)計圖在表述統(tǒng)計結果時具有直觀、形象的特點，故統(tǒng)計活動中常用統(tǒng)計圖來描述統(tǒng)計信息，展示統(tǒng)計結果。）

第四章  概率一  教學目標1.經歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果的活動過程. 2.初步了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能必大小，了解事件發(fā)生的等可能性游戲規(guī)則的公平性. 3.了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型，發(fā)展隨機觀念. 4.能對兩類事件（古典概率和幾何概率）發(fā)生的概率進行簡單的計算，并能設計符合要求的簡單概率模型. 5.在概率的學習中進一步體會“數(shù)學就在我們的身邊”發(fā)展“用數(shù)學”的意識和能力. 二  教材分析概率中“隨機”觀念的培養(yǎng)需要一個長期的過程.在七年級（上）《可能性》一章中學生已經接觸過不確定事件的有關事例（如在“一定能摸到紅球嗎”中已初步體驗了有些事件的發(fā)生是不確定的，知道事件發(fā)生的可能性有大小；在“轉盤游戲”中又體驗了不確定事件發(fā)生的可能性大小；在“誰轉出的四位數(shù)大”中進一步體會到不確定事件的特點及事件發(fā)生的可能性）. 在本單元的學習中，學生將在經歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果的活動過程中，進一步了解不確定現(xiàn)象的特點，通過具體情景體會概率的意義，在豐富的實際問題中認識概率是刻畫不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型，同時學習一些簡單的計算概率的方法，并通過對概率的進一步認識幫助自己作出合理的決策. 教材首先呈現(xiàn)給學生的是一個轉盤游戲，意在通過實驗與分析，使學生體會必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性；然后通過擲硬幣游戲，讓學生初步了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，在做大量試驗的過程中感悟概率的意義，初步體會可以通過做試驗來估計事件發(fā)生的可能性. 教材在第二節(jié)中，通過對摸到紅球的概率展開了討論，使學生初步學習定量刻劃一類事件（古典概型）的方法，進一步體會概率的意義；在第三節(jié)中，通過小貓停留在黑磚上的概率問題，使學生直觀體驗另一類事件（幾何概型），了解此類事件發(fā)生概率的基本計算方法，并能進行簡單計算. 三  教學建議1.引導學生認真閱讀 “主題圖”，幫助他們初步了解本章要學習的內容。 課文給出學生十分感興趣的兩個問題，希望引發(fā)學生的學習興趣。同時簡要介紹本章主要內容，并指出概率存在于日常生活之中，與人們的生產、生活密切相關。 2.注重引導學生積極參與試驗過程，親自動手試驗收集相關數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的分析處理，培養(yǎng)學生的隨機觀念. 學生往往存在著一些生活“經驗”，這些經驗是進一步學習的基礎，但其中的一部分是錯誤的.逐步消除錯誤的經驗，建立正確的隨機觀念是學習概率的一個重要目標.要實現(xiàn)這一目標，必須讓學生經歷對隨機現(xiàn)象的探索過程，引導學生親自從事“試驗→收集試驗數(shù)據(jù)→分析試驗結果”的過程，從而獲得事件發(fā)生的概率. 3.注意培養(yǎng)學生的隨機觀念，理解現(xiàn)實世界中不確定事件的現(xiàn)象與特點，樹立一定的隨機觀念是教學中的重點和難點所在. 教學時，教師要引導學生主動參與對事件發(fā)生的感受和探索，通過對現(xiàn)實世界中學生熟悉和感興趣的問題，豐富對概率背景的認識，積累大量的活動經驗.在教學中，必須讓學生親自經歷對隨機現(xiàn)象的探索過程，引導學生親自嘗試試驗，以獲得事件發(fā)生的概率，消除一些錯誤的經驗，體會不確定事件現(xiàn)象的特點.

教學目的：

1、在具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型；
2、了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單的計算；
3、能設計符合要求的簡單概率模型.

教學重點：

通過面積、體積計算事件發(fā)生的概率.

教學難點：

設計符合要求的簡單事件發(fā)生的概率模型.

活動準備：

請將下列事件發(fā)生的概率標在圖上：
①從三個紅球中摸出一個紅球；
②從三個紅球中摸出一個白球；
③從一紅一白兩球中摸出一個紅球；
④從紅、白、藍三個球中摸出一個紅.

教學過程：

一、新課：

如圖是一個小方塊相間的長方形，自己在方塊上涂上黑色.

（1）用一個小球在上面隨意滾動，落在黑色方塊(各方塊的大小相同)的概率是_____________.
（2）對你剛剛設計的游戲中，小球落在黑色方塊的概率大還是落在白色方塊的概率大？

二、鞏固練習：

1、如圖是一個轉盤，若轉到紅色則小明勝，轉到黑色則小東勝，這個游戲對雙方是否公平？并說明理由.
2、你利用摸球設計一個游戲，使得摸到紅球的概率為
3、請你為班會設計一個游戲，并說明在你的設計中游戲者獲勝的概率是多少？
小結：
能通過面積、體積計算事件發(fā)生的概率，能設計符合要求的簡單事件發(fā)生的概率模型.
作業(yè)：
課本p112習題：1，2.
教學后記：
學生對這一內容較有興趣，能通過面積、體積計算事件發(fā)生的概率，也能設計符合要求的簡單事件發(fā)生的概率模型.

一、教學目標（一）知識目標1.在具體情景中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型.2.了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算.3.能設計符合要求的簡單概率模型.（二）能力目標1.體會事件發(fā)生的不確定性，建立初步的隨機觀念.2.進一步體會“數(shù)學就在我們身邊”，發(fā)展學生“用數(shù)學”的意識和能力.（三）情感目標1.進一步培養(yǎng)學生公平、公正的態(tài)度，使學生形成正確的人生觀.2.提高學生之間的合作交流能力和學習數(shù)學的興趣.二、教學重難點（一）教學重點1.進一步體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型.2.了解另一類（幾何概率）事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算.3.能設計符合要求的簡單數(shù)學模型.（二）教學難點1.了解另一類（幾何概率）事件發(fā)生概率的計算方法.2.設計符合要求的簡單數(shù)學模型.三、教具準備投影片四張：第一張：（記作投影片§4.3 a）第二張：議一議（記作投影片§4.3 b；）第三張：例題（記作投影片§4.3 c；）第四張：隨堂練習（記作投影片§4.3 d）四、教學過程ⅰ.創(chuàng)設問題情景，引入新課［師］我手中有兩個不透明的袋子，一個袋子中裝有8個黑球，2個白球；另一個袋子里裝有2個黑球，8個白球.這些球除顏色外完全相同.在哪一個袋子里隨意摸出一球，摸到黑球的概率較大？為什么？［生］在第一個袋子里摸到黑球的概率較大.這是因為，在第一個袋子里，p（摸到黑球）= = ；而在第二個袋子里，p（摸到黑球）= .［師］現(xiàn)在，我們把兩個袋子換成兩個房間——臥室和書房，把袋子中的黑白球換成黑白相間的地板磚，示意圖4－7如下：（出示投影片§4.3 a）

教學目標：

通過摸球游戲，理解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義.

教學重點：
1、求事件發(fā)生的概率；
2、理解概率的意義

教學難點：

求時間發(fā)生的概率

教學過程：

先復習基本事件發(fā)生的概率：
（1）擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后6點朝上.
（2）任意選擇電視的某一頻道，它正在播動畫片.
（3）廣州每年都會下雨.
（4）任意買一張電影票，座位號是偶數(shù).
（5）當室外溫度低于－10℃時，將一碗水放在室外水會結冰.

一、探索活動：

盒子里裝有三個白球和一個紅球，他們除顏色外完全相同.
（1）學生上講臺摸球.問題：他最可能摸到什么顏色的球？一定回摸到紅球嗎？
（2）如果將每個球都編上號碼，分別記為1號球（紅）、2號球（紅）、3號球（紅）、4號球（白）、那么摸到每個球的可能性一樣嗎？
讓學生摸球，親身體會事件發(fā)生的概率.
（3）任意摸一個球，說出所有的可能的結果.
通過該活動讓學生掌握下面的這個簡單的計算概率的公式：
p（摸到紅球）＝ ＝
活動2：盒子里裝有三個白球，他們除顏色外完全相同.讓學生摸球.
問題：他會摸到什么顏色的球？一定會摸到白球嗎？紅球呢？
結論：必然事件發(fā)生的概率為1，記作p（必然事件）＝1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作p（不可能事件）＝0；如果a為不確定事件，那么0<p(a)<1.
例1：任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，“6”朝上的概率是多少?
分析：任意擲一枚均勻的小立方體，所有可能出現(xiàn)的結果有6種：“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每種結果出現(xiàn)的概率艘相等.其中，“6”朝上的結果只有1種，因此

【命題趨向】
概率統(tǒng)計命題特點:
1.在近五年高考中,新課程試卷每年都有一道概率統(tǒng)計解答題,并且這五年的命題趨勢是一道概率統(tǒng)計解答題逐步增加到一道客觀題和一道解答題;從分值上看,從12分提高到17分;由其是實施新課標考試的省份, 增加到兩道客觀題和一道解答題.值得一提的是此累試題體現(xiàn)了考試中心提出的"突出應用能力考查"以及"突出新增加內容的教學價值和應用功能"的指導思想,在命題時,提高了分值,提高了難度,并設置了靈活的題目情境,如測試成績、串聯(lián)并聯(lián)系統(tǒng)、計算機上網、產品合格率、溫度調節(jié)等,所以在概率統(tǒng)計復習中要注意全面復習,加強基礎,注重應用.
2.就考查內容而言,用概率定義(除法)或基本事件求事件(加法、減法、乘法)概率,常以小題形式出現(xiàn);隨機變量取值-取每一個值的概率-列分布列-求期望方差常以大題形式出現(xiàn).概率與統(tǒng)計還將在選擇與填空中出現(xiàn),可能與實際背景及幾何題材有關.
【考點透視】
1.了解隨機事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機事件概率的意義.
2.了解等可能性事件的概率的意義,會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率.
3.了解互斥事件、相互獨立事件的意義,會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率.
4.會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率.
5. 掌握離散型隨機變量的分布列.
6.掌握離散型隨機變量的期望與方差.
7.掌握抽樣方法與總體分布的估計.
8.掌握正態(tài)分布與線性回歸.
【例題解析】