第四章 概率
第四章 概率一 教學目標1.經歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果的活動過程. 2.初步了解必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能必大小,了解事件發生的等可能性游戲規則的公平性. 3.了解概率的意義,體會概率是描述不確定現象的數學模型,發展隨機觀念. 4.能對兩類事件(古典概率和幾何概率)發生的概率進行簡單的計算,并能設計符合要求的簡單概率模型. 5.在概率的學習中進一步體會“數學就在我們的身邊”發展“用數學”的意識和能力. 二 教材分析概率中“隨機”觀念的培養需要一個長期的過程.在七年級(上)《可能性》一章中學生已經接觸過不確定事件的有關事例(如在“一定能摸到紅球嗎”中已初步體驗了有些事件的發生是不確定的,知道事件發生的可能性有大小;在“轉盤游戲”中又體驗了不確定事件發生的可能性大小;在“誰轉出的四位數大”中進一步體會到不確定事件的特點及事件發生的可能性). 在本單元的學習中,學生將在經歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果的活動過程中,進一步了解不確定現象的特點,通過具體情景體會概率的意義,在豐富的實際問題中認識概率是刻畫不確定現象的數學模型,同時學習一些簡單的計算概率的方法,并通過對概率的進一步認識幫助自己作出合理的決策. 教材首先呈現給學生的是一個轉盤游戲,意在通過實驗與分析,使學生體會必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能性;然后通過擲硬幣游戲,讓學生初步了解事件發生的等可能性及游戲規則的公平性,在做大量試驗的過程中感悟概率的意義,初步體會可以通過做試驗來估計事件發生的可能性. 教材在第二節中,通過對摸到紅球的概率展開了討論,使學生初步學習定量刻劃一類事件(古典概型)的方法,進一步體會概率的意義;在第三節中,通過小貓停留在黑磚上的概率問題,使學生直觀體驗另一類事件(幾何概型),了解此類事件發生概率的基本計算方法,并能進行簡單計算. 三 教學建議1.引導學生認真閱讀 “主題圖”,幫助他們初步了解本章要學習的內容。 課文給出學生十分感興趣的兩個問題,希望引發學生的學習興趣。同時簡要介紹本章主要內容,并指出概率存在于日常生活之中,與人們的生產、生活密切相關。 2.注重引導學生積極參與試驗過程,親自動手試驗收集相關數據,通過對數據的分析處理,培養學生的隨機觀念. 學生往往存在著一些生活“經驗”,這些經驗是進一步學習的基礎,但其中的一部分是錯誤的.逐步消除錯誤的經驗,建立正確的隨機觀念是學習概率的一個重要目標.要實現這一目標,必須讓學生經歷對隨機現象的探索過程,引導學生親自從事“試驗→收集試驗數據→分析試驗結果”的過程,從而獲得事件發生的概率. 3.注意培養學生的隨機觀念,理解現實世界中不確定事件的現象與特點,樹立一定的隨機觀念是教學中的重點和難點所在. 教學時,教師要引導學生主動參與對事件發生的感受和探索,通過對現實世界中學生熟悉和感興趣的問題,豐富對概率背景的認識,積累大量的活動經驗.在教學中,必須讓學生親自經歷對隨機現象的探索過程,引導學生親自嘗試試驗,以獲得事件發生的概率,消除一些錯誤的經驗,體會不確定事件現象的特點.