4.3簡單的概率計(jì)算
一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)1.在具體情景中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.2.了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡單計(jì)算.3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡單概率模型.（二）能力目標(biāo)1.體會(huì)事件發(fā)生的不確定性，建立初步的隨機(jī)觀念.2.進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力.（三）情感目標(biāo)1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生公平、公正的態(tài)度，使學(xué)生形成正確的人生觀.2.提高學(xué)生之間的合作交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.進(jìn)一步體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.2.了解另一類（幾何概率）事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡單計(jì)算.3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡單數(shù)學(xué)模型.（二）教學(xué)難點(diǎn)1.了解另一類（幾何概率）事件發(fā)生概率的計(jì)算方法.2.設(shè)計(jì)符合要求的簡單數(shù)學(xué)模型.三、教具準(zhǔn)備投影片四張：第一張：（記作投影片§4.3 a）第二張：議一議（記作投影片§4.3 b；）第三張：例題（記作投影片§4.3 c；）第四張：隨堂練習(xí)（記作投影片§4.3 d）四、教學(xué)過程ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課［師］我手中有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)袋子中裝有8個(gè)黑球，2個(gè)白球；另一個(gè)袋子里裝有2個(gè)黑球，8個(gè)白球.這些球除顏色外完全相同.在哪一個(gè)袋子里隨意摸出一球，摸到黑球的概率較大？為什么？［生］在第一個(gè)袋子里摸到黑球的概率較大.這是因?yàn)�，在第一個(gè)袋子里，p（摸到黑球）= = ；而在第二個(gè)袋子里，p（摸到黑球）= .［師］現(xiàn)在，我們把兩個(gè)袋子換成兩個(gè)房間——臥室和書房，把袋子中的黑白球換成黑白相間的地板磚，示意圖4－7如下：（出示投影片§4.3 a）
圖4－7圖4－7中的每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書房中自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上.在哪個(gè)房間里，小貓停留在黑磚上的概率大呢？（板書課題：停留在黑磚上的概率）ⅱ.講授新課——討論停留在黑磚上的概率1.議一議［師］我們首先觀察臥室和書房的地板圖，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？［生］臥室中黑地板的面積大，書房中白色地板的面積大.［生］每塊方磚除顏色不同外完全相同，小貓自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，具有隨機(jī)性.［師］很好.這位同學(xué)已經(jīng)能用隨機(jī)觀念，去解釋我們所研究的事件.由此可知小貓停留在任意一塊方磚上的可能性是相同的.［生］老師，我知道了，臥室和書房面積是相等的，而臥室中黑磚的面積大于書房中黑磚的面積，故小貓?jiān)谂P室里自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，其中停留在黑磚上的概率較大.［師］那么，小貓?jiān)谂P室里自由地走來走去，停留在黑磚上的概率為多少呢？如何計(jì)算呢？下面我們看投影片§4.3 b.
圖4－8［議一議］假如小貓?jiān)谌鐖D4－8所示的地板上自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊除顏色外完全相同）（通過討論，借助經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以意識(shí)到小貓?jiān)诜酱u上自由地走來走去的隨機(jī)性，從而計(jì)算出最終停留在黑磚上的概率）.［生］方磚除顏色外完全相同，小貓自由自在地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，那么小貓停留在任意一塊方磚上的概率都相同.因此p（小貓最終停留在黑色方磚上）= .