4.3簡(jiǎn)單的概率計(jì)算
［師］你是怎樣想到計(jì)算小貓最終停留在黑色方磚上概率用 的.［生］我是這樣想的，這16塊方磚，就像16個(gè)小球（除顏色外完全相同），其中4塊黑磚相當(dāng)于4個(gè)黑球，12個(gè)白磚相當(dāng)于12個(gè)白球，小貓隨意在地板上自由地走來(lái)走去，相當(dāng)于把這16個(gè)球在袋子中充分?jǐn)噭颍罱K小貓停留在黑磚上，相當(dāng)于從袋子中隨意摸出一球是黑球，因此我們推測(cè)p（小貓最終停留在黑磚上）= .［師］很好.有沒(méi)有不同解釋呢？［生］我們組是這樣想的：小貓最終停留在黑磚上的概率，與面積大小有關(guān)系.此事件的概率等于小貓最終停留在黑磚上所有可能結(jié)果組成的圖形面積即4塊方磚的面積，除以小貓最終停留在方磚上的所有可能結(jié)果組成的圖形即16塊方磚的面積.所以p（小貓最終停留在黑磚上）= .［師］同學(xué)們的推測(cè)都是很有道理的.接下來(lái)我們來(lái)看課本p110兩個(gè)問(wèn)題.2.想一想（1）小貓?jiān)谏蠄D所示的地板上自由地走來(lái)走去，它最終停留在白色方磚上的概率是多少？（2）你同意（1）的結(jié)果與下面事件發(fā)生的概率相等嗎？袋中有12個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是黑球.［生］（1）p（小貓最終停留在白色方磚上）= ；（2）這兩個(gè)事件發(fā)生的概率是相同的，都是 .［師］你還能舉出了一些不確定事件，使它們發(fā)生的概率也為 嗎？（給同學(xué)們一定的思考的時(shí)間）［生］如上節(jié)課我們玩的摸球游戲，盒子中裝有12個(gè)紅球，4個(gè)白球，摸到紅球的概率也是 .［生］例如，我手中有16張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有1~16這些數(shù)字，充分“洗 ”過(guò)后，隨意抽出一張，抽到卡片上的數(shù)字不大于12的概率為 .［生］例如一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成16個(gè)相等的扇形，其中12個(gè)扇形涂成紅色，其余4個(gè)涂成黃色，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則指針落在紅色區(qū)域的概率為 .［師］同學(xué)們舉出了一些不確定事件，它們發(fā)生的概率都為 .其實(shí)這樣的事件舉不勝舉.我們不難發(fā)現(xiàn)，這些事件雖敘述不同，但它們的實(shí)質(zhì)是相同的.ⅲ.應(yīng)用深化1.例題［師］日常生活中有許多形式的抽獎(jiǎng)游戲，我們可以利用概率的知識(shí)計(jì)算某些游戲獲獎(jiǎng)的概率.下面我們就來(lái)看這樣的例子（出示投影片§4.3 c）.圖4－9［例1］某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤被分成20個(gè)相等的扇形）.甲顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元購(gòu)物券的概率分別是多少？（可先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流.）［師］日常生活中的抽獎(jiǎng)游戲要保證對(duì)每個(gè)參加抽獎(jiǎng)?wù)吖剑祟}是如何保證的？［生］轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形，并且每一個(gè)顧客自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，說(shuō)明指針落在每個(gè)區(qū)域的概率相同，對(duì)于參加轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的顧客來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，獲得購(gòu)物券的概率相同，獲得100元、50元、20元購(gòu)物券的概率也相同，因此游戲是公平的.［師］你是如何計(jì)算的？［生］解：根據(jù)題意，甲顧客的消費(fèi)額在100元到200元之間，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)紅色、2個(gè)黃色、4個(gè)綠色，因此，對(duì)于甲顧客來(lái)說(shuō)，p（獲得購(gòu)物券）= ；