統(tǒng)計與概率(通用13篇)
統(tǒng)計與概率 篇1
50年的變化
教學目標
(一)教學知識點
1.繼續(xù)呈現(xiàn)50年變化的有關信息,并從中讀取信息,并用適當?shù)膱D表表示.
2.根據(jù)讀取的信息和圖表,進行數(shù)據(jù)處理,研究有關統(tǒng)計量度.
3.回顧加權平均數(shù).
(二)能力訓練要求
1.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析的過程,進一步發(fā)展學生的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力.
2.在數(shù)學活動中,發(fā)展學生的合作交流意識和能力.
3.提高學生對數(shù)據(jù)的認識、判斷、應用能力.
(三)情感與價值觀要求
1.積極參與數(shù)學活動,在活動中,體會數(shù)學的實用性,從而產(chǎn)生對數(shù)學的求知欲.
2.培養(yǎng)實事求是的態(tài)度和克服困難的勇氣.
教學重點
1.會讀取信息,并用圖表適當?shù)乇硎拘畔?
2.研究有關統(tǒng)計量度,進一步培養(yǎng)學生從圖表獲取信息和進行數(shù)據(jù)處理的能力.
3.回顧加權平均數(shù).
教學難點
從圖表中獲取信息并進行數(shù)據(jù)處理.
教學方法
合作交流法.
教具準備
多媒體演示.
教學過程
ⅰ.呈現(xiàn)50年變化的有關信息,建立“討論交流”的平臺
[師]為了了解我國農(nóng)村居民的收入情況,有關部門對全國農(nóng)村家庭進行了抽樣調(diào)查.下表反映了1985年、1990年、1995年、1999年我國農(nóng)村家庭人均純收入的分布情況(數(shù)據(jù)來源:.stats.gov.cn)
全國農(nóng)村家庭人均收入抽樣調(diào)查統(tǒng)計表
按人均純
收入分
組/元
每組戶數(shù)占調(diào)查總戶數(shù)的百分比/%
1985
1990
1995
1999
小于100
0.95
0.30
0.21
0.17
100~200
11.20
1.78
0.36
0.13
200~300
25.64
6.56
0.78
0.24
300~400
24.10
12.04
1.47
0.48
400~500
15.94
14.37
2.30
0.86
500~600
9.13
13.94
3.37
1.35
600~800
7.99
20.80
9.54
3.99
800~1000
2.85
12.49
11.63
5.77
1000~1200
1200~1300
1300~1500
12.25
11.83
5.38
9.74
7.04
3.80
8.08
1500~1700
1700~
3.48
7.92
9.39
8.05
11.15
~2500
2500~3000
3000~3500
3500~4000
4000~4500
4500~5000
1.99
10.29
5.89
3.49
1.95
1.34
0.86
15.18
10.33
7.05
4.67
3.18
2.13
大于5000
2.26
6.35
根據(jù)上表你能讀取哪些信息?提出什么問題.
ⅱ.講授新課
[生]1985年,我國農(nóng)村人均純收入在哪個范圍內(nèi)的家庭最多?你是怎么看出來的.
[生]1985年,我國農(nóng)村人均純收入在200~300元間的家庭最多.可以通過表格中每組戶數(shù)占調(diào)查總戶數(shù)的百分比看出,200~300元的戶數(shù)占調(diào)查總戶數(shù)的百分比最大為25.64%.
[生]那么1990年,1995年,1999年我國農(nóng)村人均純收入在哪個范圍內(nèi)的家庭最多?你是怎么看出來的?
[生]1990年我國農(nóng)村人均純收入在600~800元間的家庭戶數(shù)最多,占總調(diào)查總戶數(shù)的20.80%;1995年我國農(nóng)村人均純收入在1000~1200元間的家庭最多,占總調(diào)查戶數(shù)的11.83%;1999年我國農(nóng)村人均純收入在~2500元間的家庭最多,占總調(diào)查戶數(shù)的百分比為15.18%,它們都是從每組戶數(shù)占調(diào)查總戶數(shù)的百分比看出來的.
[生]從表格中讀這些數(shù)據(jù)比較麻煩,如果換比較直觀、清晰的、適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示1985年我國農(nóng)村家庭的人均純收入狀況,你準備選擇哪種統(tǒng)計圖.
[生]扇形統(tǒng)計圖或條形統(tǒng)計圖.
[師]很好!同學們提出了很有價值的問題,下面就請同學們以同桌為一組用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示1985年我國農(nóng)村家庭的人均純收入狀況.
(教學時,可先鼓勵學生回顧扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的步驟,然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計圖)
第一小組根據(jù)上表繪制了1985年我國農(nóng)村家庭人均純收入狀況的條形統(tǒng)計圖,如下圖:
1985年我國農(nóng)村家庭人均純收入抽樣調(diào)查統(tǒng)計圖
第二小組繪制的扇形統(tǒng)計圖如下:
1985年我國農(nóng)村家庭人均純收入抽樣調(diào)查統(tǒng)計圖
[師]根據(jù)上面的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖粗略估算1985年我國農(nóng)村居民的人均純收入,你是如何估計的?請你與同伴進行交流.
(學生的估算方法多種多樣,不管學生如何估算,只要有道理就應給予鼓勵)
[生]從表格中,我們觀察到1985年多數(shù)家庭人均純收入在200~400元間,因此估計1985年我國農(nóng)村居民的人均純收入大約為300元.
[生]我們從條形統(tǒng)計圖觀察到1985年多數(shù)家庭人均純收入落在200~500元間,因此估計1985年我國農(nóng)村居民的人均純收入大約在350元.
[生]從扇形統(tǒng)計圖觀察到1985年多數(shù)家庭人均純收入落在200~600元間,因此,估計1985年我國農(nóng)村居民的人均純收入大約為400元.
[師]我在巡視時,看見小明同學是這樣估算的:
小明認為調(diào)查的家庭數(shù)較多,可以忽略家庭人口數(shù)對總體人均純收入的影響,不妨假設調(diào)查了幾戶家庭,而且每戶家庭的人口數(shù)相同(設為k人),并將人均純收入100元以下的都看成50元,100~200元的都看成150元,依此類推,而將人均純收入XX元以上的都看成2250元,這樣幾戶家庭的總?cè)藬?shù)大約為nk人,n戶家庭的總收入大約為50×0.95%nk+150×11.20%nk+250×25.64%nk+350×24.10%nk+450×15.94%nk+550×9.13%nk+700×7.99%nk+900×2.85%nk+1250×1.76%nk+1750×0.29%nk+2250×0.15%nk
=399.70nk(元).
因此,1985年我國農(nóng)村居民的人均純收入大約為 =399.70(元).
你同意小明的做法嗎?試用小明的方法估計其他年份我國農(nóng)村居民的人均純收入(將5000元以上統(tǒng)一看成5500元).(以小組為單位,借助計算器來完成)
[生]我認為小明的做法很好,同樣,我們用此法可計算1990年我國農(nóng)村居民的人均純收入,同樣設調(diào)查了n戶家庭,而且每戶家庭的人口數(shù)相同(設為k人).n戶家庭1990年總收入大約為
50×0.30%nk+150×1.78%nk+250×6.56%nk+350×12.04%nk+450×14.37%nk+550×13.94%nk+700×20.80%nk+900×12.49%nk+1250×12.25%nk+1750×3.48%nk+2250×1.99%nk
=719.5nk(元).
因此,1990年我國農(nóng)村居民的人均純收入大約為 =719.5(元).
[生]我們用同樣的方法算出1995年我國農(nóng)村居民的人均純收入大約為1644.4元.
[生]用同樣的方法算出1999年我國農(nóng)村居民的人均純收入大約為2282元.
[師]很好,下面我們把上面運算的結(jié)果與下面的統(tǒng)計結(jié)果是否接近.
年份
1985
1990
1995
1999
我國農(nóng)村居民人均純收入/元
397.60
686.31
1577.74
2210.34
[師生共析]我們會發(fā)現(xiàn)用小明的方法估算的結(jié)果與實際統(tǒng)計的結(jié)果比較相近.
[師]由小明計算的式子你能聯(lián)想到什么?你在哪里用到過類似的式子.
[生]由小明計算的式子可以聯(lián)想到以前所學過的加權平均數(shù)的計算公式.
[師]什么是加權平均數(shù)呢?
[生]實際問題中,一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”,這樣計算出來的平均數(shù)就叫做加權平均數(shù),例如小明估計1985年我國農(nóng)村居民的人均純收入就是一個加權平均數(shù).
[師]你還在哪里遇到過加權平均數(shù)呢?
[生]我們曾測過燈炮使用壽命的問題,在八年級上冊習題8.1.
[師]我們一同回憶一下:
某燈泡廠為了測定本廠生產(chǎn)燈泡的使用壽命(單位:時),從中抽取了400只燈泡,測得它們的使用壽命如下:
使用
壽命
(時)
500
~
600
600
~
700
700
~
800
800
~
900
900
~
1000
1000
~
1100
燈泡
數(shù)
21
79
108
92
76
24
為了計算方便,使用壽命介于500~600小時之間的燈泡的使用壽命均近似地看做550小時……使用壽命介與1000~1100小時之間的燈泡的使用壽命均近似地看作1050小時.這400只燈泡的平均使用壽命約為多少?
[師生共析]這400只燈泡的平均使用壽命約為
≈86.35(時).
我們用的就是加權平均數(shù)的計算公式,今天我們研究我國50年的變化又一次遇到加權平均數(shù),也就是說加權平均數(shù)在我們生活中的應用很廣泛。我們把它叫做數(shù)據(jù)的代表之一.數(shù)據(jù)的代表,你還學過哪些?
[生]眾數(shù)、中位數(shù).
[師]很好!我們來認真完成“做一做”,相信你會有更大的收獲.
(多媒體演示)
做一做
還記得~XX年賽季上海東方大鯊魚籃球隊隊員的年齡嗎?4名同學將隊員年齡用計算機繪制成了下面的統(tǒng)計圖〔如下圖(1)、圖(2)、圖(3)、圖(4)〕,你能從圖中觀察出該隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)嗎?你能設法估算出該隊隊員年齡的平均數(shù)嗎?你利用的是哪個圖?是如何計算的?
~賽季大鯊魚籃球隊隊員年齡統(tǒng)計圖
~200賽季大鯊魚籃球隊隊員年齡統(tǒng)計圖
~賽季大鯊魚籃球隊隊員年齡統(tǒng)計圖
~賽季大鯊魚籃球隊隊員年齡統(tǒng)計圖
(用四種不同的統(tǒng)計圖呈現(xiàn)了上海東方大鯊魚籃球隊隊員的年齡,要求學生從中觀察出該隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù),估算該隊隊員年齡的平均數(shù)等,力圖提高學生對各種統(tǒng)計圖信息的處理能力,并在數(shù)據(jù)處理過程中對各種統(tǒng)計圖進行比較和選擇,從而深化對各種統(tǒng)計圖的認識)
[生]從圖(1)、圖(2)、圖(3)、圖(4)中都可以觀察出該隊隊員年齡的眾數(shù)(21歲),而該隊隊員年齡的中位數(shù)從圖(2)可以很方便地觀察出,而從其他圖觀察中位數(shù)就不是很方便了.
[生]由圖(3)可以估算出該隊隊員的平均年齡為
≈23.3(歲).
由圖(4)也可以估算出該隊隊員的平均年齡為(16×7%×15+18×13%×15+21×26%×15+23×7%×15+24×20%×15+26×7%×15+29×13%×15+34×7%×15)÷(7%×15+13%×15+26%×15+7%×15+20%×15+7%×15+13%×15+7%×15)≈23.3(歲).
從圖(1)、圖(2)也可以粗略地估算出隊員年齡的平均數(shù).
ⅲ.課堂練習
1.王波學習小組調(diào)查了某城市部分居民的家庭人口數(shù),并繪制出下面的扇形統(tǒng)計圖.求這部分居民家庭人口數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù).
解:這部分居民家庭人口數(shù)的眾數(shù)是3人.設王波學習小組調(diào)查了某城市共n個家庭,則這部分居民家庭人口數(shù)的平均數(shù)為
≈3.4(人).
ⅳ.課時小結(jié)
本節(jié)課在上節(jié)課的基礎上繼續(xù)呈現(xiàn)有關50年變化的有關信息,我們不僅學會了從統(tǒng)計表中讀取信息,而且能選用適當?shù)慕y(tǒng)計圖直觀、清晰地表示這些信息,進一步進行數(shù)據(jù)處理,研究了有關的統(tǒng)計量度,回顧了加權平均數(shù)等,而可貴的是同學們能在小組內(nèi)愉快地合作交流,共同解決問題.
ⅴ.課后作業(yè)
習題4.2
ⅵ.活動與探究
某制床廠做了一個每晚睡眠時間的統(tǒng)計,結(jié)果如下:
(1)你能根據(jù)上圖求出被調(diào)查者睡眠時間的平均數(shù)和中位數(shù)嗎?
(2)廠家想利用這個信息來勸說人們:每天要花很長的時間睡眠,因此就應該買個好的床,制床廠做宣傳時可能會選擇平均數(shù)、中位數(shù),還是眾數(shù)呢?為什么?
[過程]要求從扇形統(tǒng)計圖中觀察出被調(diào)查者睡眠時間的平均數(shù)和中位數(shù),提高對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理能力.
[結(jié)果](1)平均數(shù)為5×4%+6×10%+7×35%+8×35%+9×16%=7.49(時),中位數(shù)是8時.
(2)制床廠將會用中位數(shù),因為它表示的睡眠時間最長.
板書設計
§4.1.2 50年的變化(二)
一、農(nóng)民居民收入情況
1.收入最多的家庭.
2.用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示農(nóng)村家庭的人均純收入.
3.估計.
二、做一做——~XX年賽季上海東方大鯊魚籃球隊隊員的年齡.
1.眾數(shù)、中位數(shù).
2.平均數(shù).
統(tǒng)計與概率 篇2
(教材95頁)
評價檢測
一、自學導航
專題訓練一:
完成課本94頁第1題。
注意:
測量時按整厘米計算。
專題訓練二:
完成課本94頁第2題。
注意:
先完成數(shù)機器人,注意總結(jié)不遺漏、不重復的數(shù)數(shù)方法,再數(shù)小火車。
專題訓練三:
完成課本94頁第3題。
注意:
如果有困難,可以實際看看。
專題訓練四:
完成課本94頁第4題。
注意:
答案不是唯一的。
新課標第一網(wǎng) 教學目標:
1.復習數(shù)據(jù)的收集及整理過程,體會統(tǒng)計的必要性。
2.能夠根據(jù)統(tǒng)計圖回答一些簡單的問題。
一、預習、質(zhì)疑
看書p89-93,完成學案活動,教師下組指導看書,了解各組學習情況,重點指導學困生。先完成的小組選擇展示任務。
二、交流、展示
交流5分鐘,重點交流不會的知識點。
展示25分鐘。每組根據(jù)任務大小派出若干名同學展示學案的內(nèi)容,其他同學認真聽、認真評,教師對重點問題進行點評。注意:點評時關注易錯點:
1.
2.
完善導學案2分鐘。
三、檢測與反饋
6分鐘完成當堂檢測及點評。
統(tǒng)計與概率 篇3
結(jié)合歷年的考題和在教學中的經(jīng)驗,學生在考試中可能出現(xiàn)的情況有以下4種:
(一)很容易就完成(難度不大)
此類題目出現(xiàn)在填空題里,如求簡單事件概率,求平均數(shù)、眾數(shù),一般所有考生都能完成
(二)一看就會,一做就錯
這類題目主要是對概率與統(tǒng)計中的一些概念和定義不熟練,模糊和混淆,如求中位數(shù),沒有注意要重排數(shù)據(jù);條形統(tǒng)計圖中沒有注意條形長與寬的單位大小等等,突出體現(xiàn)基本功不扎實。
(三)易掌握難做
這類題目體現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的整理,教師只需講一遍,學生就能掌握,但做起來很費力。主要是在畫統(tǒng)計圖上,從小學學生就會做了,但要完整、美觀地畫出來,很多同學還是捉襟見肘,體現(xiàn)基本運算不熟練的實際問題,也是現(xiàn)在學生的一個弱點。
(四)難掌握難做
此類題目體現(xiàn)的是長效記憶和瞬時記憶的問題。概率與統(tǒng)計中,有些題目并不是單純的概率與統(tǒng)計題,里面還涉及到其他數(shù)學問題,需要綜合考慮,老師講解過后馬上就進行練習,學生能完成,一段時間過后,學生就模棱兩可,無從下手,要達到長效記憶,只有多做多練,分析問題要結(jié)合實際,才能突破這類題目。
結(jié)合學生容易出現(xiàn)的問題,以及結(jié)合歷年試題不難發(fā)現(xiàn),考題經(jīng)歷著從最基本的雙基考查邁向高層次的解決問題的層面,統(tǒng)計與概率的靈活應用在試題有所體現(xiàn),所以絕不能再把統(tǒng)計與概率當簡單題對待,做好本領域的復習尤為重要,我覺得在復習中應當抓基礎、重鞏固、尋技巧,爭取讓學生克服這些經(jīng)常性可能存在的問題。
統(tǒng)計與概率 篇4
本節(jié)課,教材安排了兩個活動。活動一,求可能性。活動二,體驗可能性大小的實驗活動。活動一,學生對可能性的求法沒有感到什么困難,但是在質(zhì)數(shù)合數(shù)的區(qū)分上,還是有同學掌握得不夠好。活動二,有些同學沒有按照老師的要求帶來小正方體,所以只好應用了一部分同學的實驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,和是5——9的結(jié)果出現(xiàn)的頻率比和是2、3、11、12的結(jié)果的頻率要大得多。為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢?學生的好奇心被激發(fā)出來了,探討出現(xiàn)所有結(jié)果的可能性成為他們急需解決的問題。學生們想出了各式各樣的方法:有用列表法來表示結(jié)果的,有用算式來表示結(jié)果的,有用列舉法來表示結(jié)果的……所有的方法都得到一種結(jié)論:和是2、12的可能性是1/36,和是3、11的可能性是1/18,和是4、10的可能性是1/12,和是5、9的可能性是1/9,和是6、8的可能性是5/36,和是7的可能性是1/6。心中的疑惑解開了,孩子們的眉頭舒展了,我笑了。
通過《統(tǒng)計與概率》這部分知識的復習,學生的知識得到了鞏固,學到了運用所學知識解決實際問題的方法和策略,應用數(shù)學解決實際問題的意識得到加強,實踐能力也得到不斷提高,相信對于他們來說,收獲是巨大的。對于老師來說,每一屆學生都會留下不同的學習體驗,老師也感到受益匪淺。
統(tǒng)計與概率 篇5
作為義務教育階段學習的繼續(xù),初中階段的數(shù)學學習將鞏固,加深學生已形成的對數(shù)裾分析方法的理解,擴展學生已經(jīng)獲得的對不確定性和概率的經(jīng)驗.使學生通過從事數(shù)據(jù)處理的全過程,認識統(tǒng)計方法對制定決策的作用.
通過實驗,理論分析等方法,逐步培養(yǎng)學生深入思考的習慣,體會運用概率思考問題的特點.基礎教育階段的概率統(tǒng)計,重要的不只是具體的知識,規(guī)律,法則,更是過程,思想和觀念的學.目的是讓學生體會概率統(tǒng)計的基本思想,以及在社會生活中的應用.在教學中提供現(xiàn)實的問題情景,使學生真實的參與,面對要解決的問題,主動的設計方案,收集數(shù)據(jù),制定決策,為維護自己的觀點而尋求論據(jù),與他人進行討論與交流,這些都將使他們終身收益.
統(tǒng)計與概率 篇6
一、設計說明。
本節(jié)課是對本冊有關統(tǒng)計知識的系統(tǒng)復習。重點復習的`內(nèi)容有扇形統(tǒng)計圖的意義、特點以及從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息和結(jié)合扇形統(tǒng)計圖解決問題。本節(jié)復習課在教學設計上有如下特點:
1、談話回顧,建立聯(lián)系。
通過談話,喚醒學生已有的知識經(jīng)驗,能促進教學任務的有效完成。上課伊始,根據(jù)復習課的特點和知識結(jié)構(gòu),進行關鍵點的有效回顧,幫助學生與接下來的學習內(nèi)容建立聯(lián)系。這樣的設計,符合教育的本真,即教育的任務在于激勵、喚醒。
2、充分發(fā)揮小組合作、討論的作用。
《數(shù)學課程標準》中強調(diào),小組合作是數(shù)學學習的一種重要方式,在小組合作中,學生的傾聽能力、組織能力、思考能力都會得到鍛煉與提升。在復習中重視小組合作、討論的作用,給學生充分的討論時間,讓學生在討論、交流中突破教學重難點,進一步理解各種統(tǒng)計圖的特征,并學會根據(jù)統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)。
二、課前準備。
PPT課件。
三、教學過程。
(一)談話導入。
1、我們一共學過哪幾種統(tǒng)計圖?
條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。
這幾種統(tǒng)計圖分別具有什么特點?
(1)小組內(nèi)交流。
(2)學生匯報。
生1:條形統(tǒng)計圖的特點是很容易比較各種數(shù)量的多少。
生2:折線統(tǒng)計圖的特點是不但可以表示數(shù)量的多少,還可以清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。
生3:扇形統(tǒng)計圖的特點是能清楚地表示各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系。
2、什么是扇形統(tǒng)計圖?
扇形統(tǒng)計圖用整個圓表示總數(shù),用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比。
(二)復習用扇形統(tǒng)計圖知識解決問題。
1、根據(jù)扇形統(tǒng)計圖解決問題。
課件出示教材114頁6題。
我國城市空氣質(zhì)量正逐步提高,在20xx年監(jiān)測的330個城市中,有273個城市空氣質(zhì)量達到二級標準。監(jiān)測城市的空氣質(zhì)量情況如下圖所示。
(1)空氣質(zhì)量達到三級標準的城市有多少個?
(2)了解你所在城市的空氣質(zhì)量,討論一下如何提高空氣質(zhì)量。
2、解決問題。
(1)解決問題
①思考:題中的有效信息有哪些?無用信息有哪些?
②匯報。
生1:題中“有273個城市空氣質(zhì)量達到二級標準”是無用信息。
生2:對于問題(1)而言,題中“330個城市”和“16.1%”是有效信息。
③根據(jù)統(tǒng)計圖算出空氣質(zhì)量達到三級標準的城市有多少個。
330×16.1%≈53(個)
(2)解決問題
①組內(nèi)交流:說一說你所在城市的空氣質(zhì)量問題。
②全班交流:如何提高空氣質(zhì)量?
生1:要改善取暖工程。
生2:加強環(huán)保意識。
生3:嚴禁開私家車,統(tǒng)一乘坐公交車,這樣避免二氧化碳大量排放。
生4:減少工廠廢氣排放。
(三)鞏固練習。
1、小紅收集的各種郵票統(tǒng)計如上圖。
(1)小紅收集的風景郵票、人物郵票和建筑郵票數(shù)量的比是( )。
(2)小紅收集的( )郵票數(shù)量最多。
(3)小紅共收集了200張郵票,其中風景郵票有( )張。
2、完成教材117頁17題。
(四)課堂總結(jié)。
通過這節(jié)課的復習,你有什么收獲?
(五)布置作業(yè)。
查資料,進一步了解扇形統(tǒng)計圖的應用范圍。
板書設計:
統(tǒng)計與概率
統(tǒng)計圖的種類:條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。
扇形統(tǒng)計圖的特點:清楚地表示各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系。
統(tǒng)計與概率 篇7
統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象,它通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析及對事件發(fā)生的可能性的刻畫,來幫助人們作出合理的決策。小學階段學習統(tǒng)計與概率的目標主要是:培養(yǎng)學生的隨機觀點來理解現(xiàn)實世界,初步掌握數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的方法,逐步形成統(tǒng)計的觀念,通過統(tǒng)計與概率的學習,幫助學生認識人、自然和社會;在面對大量數(shù)據(jù)和不確定情境中制定較為合理的決策,形成數(shù)學分析的意識,提高解決問題的能力。
了解現(xiàn)實世界中的隨機現(xiàn)象(不確定現(xiàn)象),能在不確定的情景中作出合理的判斷,這是概率學習的主要目標。因此從小把隨機的思想滲透到數(shù)學課堂中去,這樣不僅給以后的學習帶來方便,而且使學生的學習更貼近生活。對于生活中的某些簡單事件發(fā)生的可能性,首先想到用統(tǒng)計的方法去收集數(shù)據(jù),然后對數(shù)據(jù)進行分析與判斷,這是能力與意識的具體體現(xiàn)。例如:十次硬幣中,5次正面朝上5次反面朝上的概率到底有多大?就要先算出十次硬幣共有多少可能出現(xiàn)的結(jié)果,十次硬幣可能出現(xiàn)十種結(jié)果,從而我們就可以得出結(jié)論:十次硬幣中,5次正面朝上5次反面朝上的概率是百分之十。在統(tǒng)計教學中除了讓學生對統(tǒng)計過程有所體驗外,還要學會一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法。根據(jù)不同學段學生的認知水平和經(jīng)歷,讓學生將完成某個任務或從事某個活動作為出發(fā)點,在收集、處理相關信息的活動中,根據(jù)結(jié)果給出自己完成任務的方法。
統(tǒng)計與概率 篇8
一、關于“分類與統(tǒng)計”
一般說來,分類是為了使事物具有秩序,分類是為了更深入地了解總體。進行統(tǒng)計則是要根據(jù)數(shù)量上的結(jié)果做出決策,指導行動。總之,不能為分類而分類,為統(tǒng)計而統(tǒng)計。
教材中這幾個案例我覺得目的不明確:
1、統(tǒng)計“換了幾顆牙”作為主題引入,很有新意。但是統(tǒng)計出來做什么用呢?換得早好?快好?目的性不夠明確;
2、讓學生統(tǒng)計穿的鞋子的尺碼,學生了解也沒有用處。這只有班級為每人訂購一雙鞋子時才需要。賣鞋的老板可能也需要;
3、有些情景設計的目標不妥當。例如設計學校借書的種類,結(jié)果是喜歡“漫畫”的多,喜歡“文學”的最少,于是建議圖書館多賣一些“漫畫書”。這就不大妥當。不喜歡文學書,恐怕需要多作介紹宣傳,而不一定是少買。
二、關于分類的判斷
一堆東西可以從不同的角度分類,即分類的判斷可以很多。但是,要循序漸進,先是一個判斷,然后是兩個判斷,逐步培養(yǎng)。
一堆幾何圖形,可以按顏色分,形狀分、大小分,一步步來,不要一下子就用3個判斷分類。對一年級學生問:“你還可以怎樣分?”問題太寬泛了。
分類不是單獨的知識點,把分類當知識點展開,會增加學生的負擔。分類作為一種數(shù)學思想方法,蘊含在數(shù)學情景決策之中。隨著知識內(nèi)容的加深,分類的難度會增加。
分類的種類可以很多,而許多分類是沒有價值的。例如,在一堆幾何圖形中,我可以分為兩類:一類是“紅三角形”,一類是“非紅三角形”,我們需要這樣的分類?再如,一批東西中吃的穿的都有,其中有一只冰淇淋。然后,我分類,一類是冷的,一類是不冷的,這樣分類有意思嗎?雖然分得并不錯。
分類不是分得越多越好,分類貴在分得“好”,即有價值,能夠幫助決策。有需要才分類,不是分得越多越好。看見對象就要分類,無目的地分一通,只會把事情搞亂。無目的地追求各種分類,是誤導。
三、關于收集數(shù)據(jù)
現(xiàn)在強調(diào)聯(lián)系學生的日常生活,教材要求學生做許多調(diào)查,收集數(shù)據(jù)。但是出現(xiàn)的問題也不少。例如:統(tǒng)計班級同學的睡眠時間,學生自己并不知道每天的準確睡眠時間。
四、關于“可能性”認識
現(xiàn)在的中低年級教材,不斷地重復“必然、可能、不可能”的判斷,往往是原地踏步。學習“分數(shù)”之后,對古典概率可以進行簡單的認識和計算。此時概率才能定量分析,體現(xiàn)數(shù)學的價值。
一般可能性的認識,不教也會。華東師范法學數(shù)學系李俊調(diào)查:20世紀的中國小學課程里沒有概率,但是和其他有概率內(nèi)容的國家相比,學生對可能性的認識大體相同。
統(tǒng)計與概率 篇9
教學目標:
1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動,體現(xiàn)統(tǒng)計在實際生活中的應用。
2、在運用統(tǒng)計知識解決實際問題的過程中,發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學重點和難點:
發(fā)展統(tǒng)計觀念
教學準備:
投影片
教學過程:
一、創(chuàng)設情境
我們班要和希望小學的六(1)班建立手拉手班級。你準備怎樣向他們介紹我們班的情況呢?
(1)列出幾個你想調(diào)查的問題,全班交流后,選擇3個問題開展調(diào)查。
(2)你需要收集哪些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的方法。
(3)實際開展調(diào)查,把數(shù)據(jù)記錄下來,并進行整理。
(4)分析上面的數(shù)據(jù),,你能夠得到到哪些信息?
【設計意圖】教師注重在以下方面引導:第一,調(diào)查問題的提出。教師可以引導學生調(diào)查他們在以下比較感興趣的問題。需要注意的是,學生提出的問題的意識是非常重要的,對于沒有采納的問題,教師可以通過多種評價方式激勵學生。第二,組織討論需要收集那些數(shù)據(jù)以及收集數(shù)據(jù)的方法。第三,組織小組有效的開展收集和整理數(shù)據(jù)的活動。統(tǒng)計活動往往需要小組合作進行,教師應引導學生討論小組如何分工、如何實施調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)、如何整理數(shù)據(jù)等。第四,組織學生對數(shù)據(jù)進行比較充分的討論。第五,引導學生回顧統(tǒng)計活動,使學生體會到,在統(tǒng)計活動中我們一般經(jīng)歷“提出問題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——做出決策”的過程。
二、收集在生活中應用統(tǒng)計的例子,并說說這些例子中的數(shù)據(jù)報告訴人們哪些信息?
例如,調(diào)查我們班級近視情況,這個統(tǒng)計活動既可以幫助學生建立統(tǒng)計觀念,也可以引導學生探討近視的原因,改善不良習慣。
也可以選擇班級同學的身高、體重、姓氏、喜歡的顏色等開展統(tǒng)計調(diào)查。
【設計意圖】重點讓學生體會本次統(tǒng)計數(shù)據(jù)給我們帶來的信息,從而引導做出相應的決策。
三、教師空間(針對班級情況適當補充)
作業(yè)設計:教師可以組織一次班會活動,目的是增進同學之間的互相了解和交流。首先讓學生們自己選題,希望了解哪些信息:“同學們每天怎么來上學?”; “同學們喜歡讀哪類圖書?”;“同學們的愛好是什么?”;“我們最喜愛的運動是什么?”;“我們最喜愛的動物是什么?”……然后讓學生們分組去調(diào)查收集數(shù)據(jù),用表格歸納整理,并且制成統(tǒng)計圖。
【評析】知識源于生活,同時又能改善生活。內(nèi)容設計結(jié)合了學生的生活經(jīng)驗,可以說“統(tǒng)計與概率”的教學過程就是學生親近生活的過程。這樣大大增強了學習數(shù)學的興趣。同時,同學們深深體會到生活中的許多問題都可以用統(tǒng)計的知識來解決,而且大家在合作的過程中并不感到有什么太大的困難,這樣的問題就比較切合學生的知識水平,比較貼近學生的生活實際。讓學生感受到生活中處處充滿數(shù)學,提高了學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)了解決問題的意識和能力。
【困惑】教師在統(tǒng)計與概率教學中課堂活動難以組織。
統(tǒng)計教學中課堂活動一般是收集小組學生的相關數(shù)據(jù)、“正”字統(tǒng)計法、填統(tǒng)計表、繪制各種統(tǒng)計圖等活動。可是這些活動占用時間太多,組織太多的活動會影響教學任務的完成。概率游戲環(huán)節(jié)太多,但無非是擲硬幣、摸彩球、玩轉(zhuǎn)盤這些活動,雖然在教學要求的層次上和類型上有所不同,但活動的本質(zhì)是相同的。這些活動難以控制,因此教學概率比統(tǒng)計難度更大。 “統(tǒng)計與概率”教學中,組織學生開展課堂活動非常困難,一旦進行課堂活動,幾乎需要對每個學生進行指導,時間都不允許。
統(tǒng)計與概率 篇10
【教學內(nèi)容】
統(tǒng)計表。
【教學目標】
使學生進一步認識統(tǒng)計的意義,進一步認識統(tǒng)計表,掌握整理數(shù)據(jù)、編制統(tǒng)計表的方法,學會進行簡單統(tǒng)計。
【重點難點】
讓學生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計的基礎知識和基本技能。
【教學準備】
多媒體課件。
【情景導入】
1.揭示課題
提問:在小學階段,我們學過哪些統(tǒng)計知識?為什么要做統(tǒng)計工作?
2.引入課題
在日常生活和生產(chǎn)實踐中,經(jīng)常需要對一些數(shù)據(jù)進行分析、比較,這樣就需要進行統(tǒng)計。在進行統(tǒng)計時,又經(jīng)常要用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖,并且常常進行平均數(shù)的計算。今天我們開始復習簡單的統(tǒng)計,這節(jié)課先復習如何設計調(diào)查表,并進行調(diào)查統(tǒng)計。
【整理歸納】
收集數(shù)據(jù),制作統(tǒng)計表。
教師:我們班要和希望小學六(2)班建立“手拉手”班級,你想向“手拉手”的同學介紹哪些情況?
學生可能回答:
(1)身高、體重
(2)姓名、性別
(3)興趣愛好
為了清楚記錄你的情況,同學們設計了一個個人情況調(diào)查表。
課件展示:
為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù),同學們又設計了一種統(tǒng)計表。
六(2)班學生最喜歡的學科統(tǒng)計表
組織學生完善調(diào)查表,怎樣調(diào)查?怎樣記錄數(shù)據(jù)?調(diào)查中要注意什么問題?
組織學生議一議,相互交流。
指名學生匯報,再集體評議。
組織學生在全班范圍內(nèi)以小組形式展開調(diào)查,先由每個小組整理數(shù)據(jù),再由每個小組向全班匯報。
填好統(tǒng)計表。
【課堂作業(yè)】
教材第96頁例3。
【課堂小結(jié)】
通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時的練習。
統(tǒng)計與概率 篇11
教學目標:
1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動,體會統(tǒng)計在實際生活中的應用。
2、 收集統(tǒng)計在生活中應用的例子,整理收集數(shù)據(jù)的方法。
3、在解決問題的過程中,整理所學習的統(tǒng)計圖,和統(tǒng)計量,能用自己的語言描述過各種統(tǒng)計圖的特點,掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。
教學過程:
一、課前預習,出示預習提綱:
1、我們學習了哪幾種統(tǒng)計圖?
2、這幾種統(tǒng)計圖各有什么特點?
3、概率的知識有哪些?
二、 展示與交流
(一)提出問題
1、(出示問題情境)我們班要和希望小學的六(1)班建立手拉手班級,怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)
2、師:先獨立列出幾個你想調(diào)查的問題。(寫在練習本上)
3、四人小組交流,整理出你們小組都比較感興趣的,又能實施的3個問題。(小組匯報、交流、整理)
4、接著全班匯報交流(師羅列在黑板上)
師:大家想調(diào)查這么多的問題,現(xiàn)在我們班選擇其中有價值又能實施的問題進行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進行歸納、整理)
(二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)
1、師:調(diào)查這幾個問題,你需要收集哪些數(shù)據(jù)?怎么樣收集這些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的方法。
2、師:開展實際調(diào)查的話,如何進行調(diào)查比較有效?在調(diào)查的時候,大家需要注意什么?
(三)開展調(diào)查
1、針對學生提出的某個問題,先組織小組有效的開展收集和整理數(shù)據(jù)的活動,然后把數(shù)據(jù)記錄下來,并進行整理。
2、師:誰來說一說你們小組是怎么樣分工,怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的?(指名匯報)
3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書)
4、師:分析上面的數(shù)據(jù),你能得到哪些信息?
5、師:根據(jù)整理的數(shù)據(jù),想一想繪制什么統(tǒng)計圖比較好呢?
6、師:根據(jù)這些信息,你還能提出什么數(shù)學問題?
(四)回顧統(tǒng)計活動
1、師:在剛才的統(tǒng)計活動,我們都做了些什么?你能按順序說一說嗎?
師板書:提出問題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。
2、收集在生活中應用統(tǒng)計的例子,并說說這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)
指名同學匯報,其他同學注意聽,并指出這個同學舉的例子中你可以獲得什么信息?
3、 結(jié)合生活中的例子說說收集數(shù)據(jù)有哪些方法?
(1)先讓學生在小組內(nèi)交流,引導學生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來
的實例)來說說自己的方法。
(2)師歸納:常用的收集數(shù)據(jù)的方法有:查閱資料、詢問他人、調(diào)查實驗等。
4、師:同學們,我們已經(jīng)對統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖進行了系統(tǒng)的學習,回憶一下我們已經(jīng)學過了哪些統(tǒng)計圖,對這些統(tǒng)計圖,你已經(jīng)知道了哪些知識?
師生一邊回憶補充,一邊歸納完善如下知識結(jié)構(gòu)表
收
集
和
整
理
數(shù)
據(jù)
統(tǒng)
計
表
表外
標題、日期、單位
表內(nèi)
表頭、欄目、數(shù)據(jù)
統(tǒng)
計
圖
條形
統(tǒng)計圖
1、 種類:單式、復式
2、 制作步驟:a、b、c、d
3、 特點:能直觀、清楚地看出各個項目的具體數(shù)量,便于各個項目之間的比較。
折線
統(tǒng)計圖
1、 分類:單式、復式
2、 制作步驟: a、b、c、d
3、 特點:不但表示數(shù)量的多個,而且可以直觀地表示變化情況
扇形
統(tǒng)計圖
1、 制作步驟:a、b、c、d
2、 特點:可以直觀地表示出部分占整體的百分比
(1)談話:對照上面的知識結(jié)構(gòu)表,請同桌討論一下,三種統(tǒng)計圖有什么相同點和不同點?
(2)師:我們要根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖。
(3)師:怎么樣整理六(1)班家庭成員人數(shù)的調(diào)查結(jié)果?
(4)師:用折線統(tǒng)計圖表示月平均氣溫變化有什么好處?
(5)師:假如小芳買課外書用了20元錢,那么小芳的零花錢共有多少元?
(6)師:你能舉例說明這幾種統(tǒng)計圖的特點嗎?
5、結(jié)合實例,說說自己對平均數(shù)的理解,平均數(shù)有什么特點,并收集生活中應用平均數(shù)的例子。
師:什么叫中位數(shù)、眾數(shù)?
三、 反饋與檢測:
1、出示統(tǒng)計圖,問:這是個什么統(tǒng)計圖民要呈現(xiàn)的是什么內(nèi)容?你圖中你看懂了什么?
2、讓學生獨立思考書中4個問題,再全班反饋、交流。
(1)從統(tǒng)計圖中可以看出,隨著年齡的增長,平均體重有什么變化?
(2)從統(tǒng)計圖中可以看出,女生在哪個年齡段平均體重增加最快?
(3)平城市均體重的增加與年齡增長成正比例嗎?試舉例說明理由。
(4)從上圖中,你還能得到哪些信息?
3、出示某日部分城市空氣質(zhì)量日報統(tǒng)計圖,
(1)先引導學生讀圖,從圖中你獲得哪些信息?
(2)通過看圖你能提出什么問題?得出哪些結(jié)論?并對學生進行環(huán)境保護的教育。
4、學校氣象小組測得上周星期一至星期五的室外空氣氣溫,并求出平均值。
主要是對平均數(shù)進行練習,先讓學生獨立審題,再解答,然后全班反饋交流,說說自己的算法。
5、出示李明家五月份支出及儲蓄情況統(tǒng)計圖;
(1)先讓學生通過讀圖獲取信息,獨立解決問題。
(2)師:你是怎么樣算出李明家的支出及儲蓄決共的錢數(shù)。
(3)獨立填寫表格,全班交流訂正。
6、在一次實驗活動中,小青記錄了一壺水的加熱過程水溫變化的情況,數(shù)據(jù)如下:
時間
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
水溫
20
22
25
30
40
50
63
75
85
96
100
(1)讓學生獨立繪制折線統(tǒng)計圖,4個小組交流、檢查、訂正。
(2)根據(jù)圖表,獨立回答下面問題,然后全班匯報、交流。
7、某小組8名同學的體重如下表。
代號
1
2
3
4
5
6
7
8
體重
48
50
52
52
52
53
53
50
讀懂表格,分別求出這些數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)。
教學反思:
在實際教學中一方面要盡量創(chuàng)設情境,采用案例教學的基本方式展開教學,通過大量的具體案例來幫助學生理解;另一方面要設計一些活動,讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程,在學生合作學過程中,學生既要獨立思考,自主探索,又要在解決實際問題中與別人合作、交流。例如:在教學《確定事件與不確定事件》中,讓學生通過一系列的案例理解概念。太陽從東邊升起,拋起的籃球會下降等等一定會發(fā)生的事件就是可能事件,太陽從西邊升起,公雞下蛋等一定不會發(fā)生的事件就是不可能事件。讓學生在具體案例中體驗概念。理解概念。
運用數(shù)學的思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題是我們新課改的一個目標。我們在教學中注意觀察學生是否有學好數(shù)學的自信心,能夠不回避遇到的困難去解決問題的思想意識。在“統(tǒng)計與概率”教學中注意學生小組合作,是否能用建構(gòu)的方式建立“統(tǒng)計與概率”和運用比、分數(shù)、百分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系,建構(gòu)有意義的認知結(jié)構(gòu),從而使學生更深入、更靈活的學習。
統(tǒng)計與概率 篇12
一、教學目標
1.知識與技能目標:從具體的實例中知道扇形統(tǒng)計圖的特點和作用,可以在生活中運用扇形統(tǒng)計圖。
2.過程與方法目標:通過體驗探索扇形統(tǒng)計圖的特點和應用,發(fā)展學生推理能力,提升學生的抽象思維能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標:在活動中體會數(shù)學的特點,了解數(shù)學的價值。
二、教學重難點
重點:從具體的實例中知道扇形統(tǒng)計圖的特點和作用,可以在生活中運用扇形統(tǒng)計圖。
難點:在活動中體會數(shù)學的特點,了解數(shù)學的價值。
三、教學過程
(一)創(chuàng)設情境,激趣導入
通過案例呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖運用的情境,導入課題。
(二)探究體驗,構(gòu)建新知
1.學生動手實踐:分析一個扇形統(tǒng)計圖,說明從中可以獲取什么信息。
2.引導抽象概括:設置小組討論,探討扇形統(tǒng)計圖的特點和應用。
3.知識拓展延伸:通過進一步討論不同扇形統(tǒng)計圖的信息表現(xiàn)方式
(三)課末總結(jié),梳理提升
1.學生自主總結(jié),教師啟發(fā)點撥重難點。
2.同學們今天有什么收獲呢?
3.扇形統(tǒng)計圖的特點是什么呢?
四、布置作業(yè)
運用扇形統(tǒng)計圖分析生活中的事件。
統(tǒng)計與概率 篇13
教材選擇了兩個事例,一是某旅游景點20__年“十一”長假期間的游客情況,用條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖表示出同一組數(shù)據(jù)的不同特征;二是某城市1999年——20__年的人口數(shù)量統(tǒng)計結(jié)果,要求用折線統(tǒng)計圖表示出數(shù)據(jù)的基礎上,對該城市的人口變化情況進行分析,并預測5年后該城市的人口數(shù)量。
本節(jié)課,在整個的教學過程中沒有出現(xiàn)什么困難,學生的學習狀態(tài)不錯,教學效果也不錯。在完成書上教學內(nèi)容的基礎上,我又增加了扇形統(tǒng)計圖的教學,把三種統(tǒng)計圖放在一起進行了比較,使學生能夠更清楚地了解到三種統(tǒng)計圖的特征,從而會有選擇地應用。