概率的基本性質（第三課時）

一、教學目標：
1、知識與技能：（1）正確理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、對立事件的概念；
（2）概率的幾個基本性質：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤p(a)≤1；2）當事件a與b互斥時，滿足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；3）若事件a與b為對立事件，則a∪b為必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，于是有p(a)=1—p(b)
（3）正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對立事件的區別與聯系.
2、過程與方法：通過事件的關系、運算與集合的關系、運算進行類比學習，培養學生的類化與歸納的數學思想。
3、情感態度與價值觀：通過數學活動，了解教學與實際生活的密切聯系，感受數學知識應用于現實世界的具體情境，從而激發學習 數學的情趣。
二、重點與難點：概率的加法公式及其應用，事件的關系與運算。
三、學法與教學用具：1、討論法，師生共同討論，從而使加深學生對概率基本性質的理解和認識；2、教學用具：投燈片
四、教學設計：
1、 創設情境：（1）集合有相等、包含關系，如{1，3}={3，1}，{2，4}с{2，3，4，5}等；
（2）在擲骰子試驗中，可以定義許多事件如：c1={出現1點}，c2={出現2點}，c3={出現1點或2點}，c4={出現的點數為偶數}……
師生共同討論：觀察上例，類比集合與集合的關系、運算，你能發現事件的關系與運算嗎？
2、 基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件見課本p115；
（2）若a∩b為不可能事件，即a∩b=ф，那么稱事件a與事件b互斥；
（3）若a∩b為不可能事件，a∪b為必然事件，那么稱事件a與事件b互為對立事件；
（4）當事件a與b互斥時，滿足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；若事件a與b為對立事件，則a∪b為必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，于是有p(a)=1—p(b).
3、 例題分析：
例1 一個射手進行一次射擊,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對立事件?
事件a：命中環數大于7環；            事件b：命中環數為10環；
事件c：命中環數小于6環；            事件d：命中環數為6、7、8、9、10環.
分析：要判斷所給事件是對立還是互斥，首先將兩個概念的聯系與區別弄清楚，互斥事件是指不可能同時發生的兩事件，而對立事件是建立在互斥事件的基礎上，兩個事件中一個不發生，另一個必發生。
解：a與c互斥（不可能同時發生），b與c互斥，c與d互斥，c與d是對立事件（至少一個發生）.
例2 拋擲一骰子,觀察擲出的點數,設事件a為“出現奇數點”，b為“出現偶數點”，已知p(a)= ，p(b)= ，求出“出現奇數點或偶數點”.
分析：拋擲骰子,事件“出現奇數點”和“出現偶數點”是彼此互斥的，可用運用概率的加法公式求解.
解：記“出現奇數點或偶數點”為事件c,則c=a∪b,因為a、b是互斥事件，所以p(c)=p(a)+ p(b)= + =1
答：出現奇數點或偶數點的概率為1
例3 如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件a）的概率是 ，取到方塊（事件b）的概率是 ，問：
（1）取到紅色牌（事件c）的概率是多少？