點到直線的距離
教學目標：（1）讓學生理解點到直線距離公式的推導，掌握點到直線距離公式及其應用，會用點到直線距離求兩平行線間的距離；
（2）培養學生觀察、思考、分析、歸納等數學能力，數形結合、轉化（或化歸）、等數學思想、特殊與一般的方法以及數學應用意識與能力；
（3）引導學生用聯系與轉化的觀點看問題，了解和感受探索問題的方式方法，在探索問題的過程中獲得成功的體驗.
教學重點：點到直線距離公式及其應用.
教學難點：發現點到直線距離公式的推導方法.
教學方法：問題解決法、討論法.
教學工具：計算機多媒體、實物投影儀.
教學過程：
一、創設情景提出問題
多媒體顯示實際的例子：
某電信局計劃年底解決本地區最后一個小區p的電話通信問題.離它最近的只有一條線路通過，要完成這項任務，至少需要多長的電纜？
經過測量，若按照部門內部設計好的坐標圖（即以電信局為原點），得知這個小區的坐標為p（－1，5），離它最近線路其方程為2x+y+10=0.
這個實際問題要解決，要轉化成什么樣的數學問題？學生得出就是求點到直線的距離.教師提出這堂課我們就來學習點到直線的距離，并板書寫課題：點到直線的距離.
二、自主探索推導公式
多媒體顯示：已知點p(x0，y0)，直線：ax+by+c=0，求點p到直線的距離.怎樣求點到直線距離呢？學生思考，做垂線找垂足q，求線段pq的長度.怎樣用點的坐標和直線方程求和表示點到直線距離呢？
教師提示在解決問題時先可以考慮特殊情況，再考慮一般情況.學生提出平行于x軸和y軸的特殊情況.學生解決.
板書：
如何求？
學生思考回答下列想法：
思路一：過作于點，根據點斜式寫出直線方程，由與聯立方程組解得點坐標，然后利用兩點距離公式求得.
教師評價：此方法思路自然.
教師繼續提出問題：
(1)求線段長度可以構造圖形嗎？ (2)什么圖形？如何構造？
(3)第三個頂點在什么位置？ (4)特殊情況與一般情況有聯系嗎？
學生探討得到：構造三角形，把線段放在直角三角形中.第三個頂點在什么位置？可能在直線與x軸的交點m或與y軸交點n，或過p點做x,y軸的平行線與直線的交點r、s.
教師根據學生提出的方案，收集思路.
思路二：在直角△pqm,或直角△pqn中,求邊長與角（角與直線到直線角有關）,用余弦值.
思路三：在直角△pqr,或直角△pqs中,求邊長與角（角與直線傾斜角有關，但分情況）,用余弦值.
思路四：在直角△prs中，求線段pr、ps、rs，利用等面積法（不涉及角和分情況），求得線段pq長.
學生分組練習，教師巡視，根據學生情況演示探索過程.
（思路一）解：直線：，即
由，
（思路四）解：設，，，