點到直線的距離
，；，
由，
而
說明：如果學生沒有想到思路二、三，教師提示做課后思考作業(yè)題目.
教師提問：①上式是由條件下得出，對成立嗎？
②點p在直線上成立嗎？
③公式結構特點是什么？用公式時直線方程是什么形式？
由此推導出點p(x0，y0)到直線：ax+by+c=0距離公式：
適用于任意點、任意直線.
教師繼續(xù)引導學生思考，不構造三角形可以求嗎？（在前面學習的向量知識中，有向量的模.由于在證明兩直線垂直時已經(jīng)用到向量知識，且也提出過直線的法向量的概念.）能否用向量知識求解呢？
思路五：已知直線的法向量，則，，如何選取法向量？直線的方向向量，則法向量為，或，或其它.由師生一起分析得出取＝.
教師板演：
，
，由于點q在直線上,所以滿足直線方程,解得
教師評析：向量是新教材內容，是一種很好的數(shù)學工具，和解析幾何結合應用是現(xiàn)在新教材知識的交匯點.而且上述方法在今后解析幾何與向量結合的題目中，用坐標聯(lián)系轉化是常用方法.
三、變式訓練學會應用
練習：
1.解決課堂提出的實際問題.（學生口答）
2.求點p0(－1,2)到下列直線的距離：
①3x=2 ②5y=3 ③2x＋y=10 ④y=－4x+1
練習選擇：平行坐標軸的特殊直線，直線方程的非一般形式.
練習目的：熟悉公式結構，記憶并簡單應用公式.
教師強調：直線方程的一般形式.
例題：
3.求平行線2x－7y＋8=0和2x－7y－6=0的距離.
教師提問：如何求兩平行線間的距離？距離如何轉化？
學生回答：選其中一條直線上的點到另一條直線的距離.
師生共同分析：點所在直線的任意性、點的任意性.幾何畫板演示點和直線變化，選取點和直線.學生自己練習，教師巡視.教師提問幾個學生回答自己選取的點和直線以及結果.然后選擇一種取任意點的方法進行板書.
解：在直線2x－7y－6=0上任取點p(x0，y0)，則2 x0－7 y0－6=0，點p(x0，y0)到直線2x－7y＋8=0的距離是.
教師評述：本例題選取課本例題，但解法較多.除了選擇直線上的點，還可以選取原點，求它到兩條直線的距離，然后作和.或者選取直線外的點p，求它到兩條直線的距離，然后作差.
引申思考：與兩平行線間距離公式.
四、學生小結教師點評
① 知識：點到直線的距離的公式推導以及應用.
② 數(shù)學思想方法：類比、轉化（或化歸）、數(shù)形結合、特殊與一般的方法.
五、課外練習鞏固提高
① 課本習題7.3的第13題----16題；