《點到直線的距離》教案
一. 教學目標1.教材分析
⑴ 教學內容
《點到直線的距離》是全日制普通高級中學教科書(必修·人民教育出版社)第二冊(上),“§7.3兩條直線的位置關系”的第四節課,主要內容是點到直線的距離公式的推導過程和公式應用.
⑵ 地位與作用
本節對“點到直線的距離”的認識,是從初中平面幾何的定性作圖,過渡到了解析幾何的定量計算,其學習平臺是學生已掌握了直線傾斜角、斜率、直線方程和兩條直線的位置關系等相關知識.對“點到直線的距離”的研究,為以后直線與圓的位置關系和圓錐曲線的進一步學習奠定了基礎,具有承前啟后的重要作用.
2.學情分析
高二年級學生已掌握了三角函數、平面向量等有關知識,具備了一定的利用代數方法研究幾何問題的能力.根據我校學生基礎知識較扎實、思維較活躍,但處理抽象問題的能力還有待進一步提高的學習現狀和認知特點,本課采用類比發現式教學法.
3.教學目標
依據上面的教材分析和學情分析,制定如下教學目標.
⑴ 知識技能
① 理解點到直線的距離公式的推導過程;
② 掌握點到直線的距離公式;
③ 掌握點到直線的距離公式的應用.
⑵ 數學思考
① 通過點到直線的距離公式的探索和推導過程,滲透算法的思想;
② 通過自學教材上利用直角三角形的面積公式的證明過程,培養學生的數學閱讀能力;
③ 通過靈活應用公式的過程,提高學生類比化歸、數形結合的能力.
⑶ 解決問題
① 通過問題獲得數學知識,經歷“發現問題—提出問題—解決問題”的過程;
② 由探索點 到直線 的距離,推廣到探索點 到直線 的距離的過程,使學生體會從特殊到一般、由具體到抽象的數學研究方法.
⑷ 情感態度
結合現實模型,將教材知識和實際生活聯系起來,使學生感受數學的實用性,有效激發學生的學習興趣.