二 簡 易 邏 輯

二  簡 易 邏 輯   邏輯聯結詞[教學目的]⒈了解含有“或”、“且”、“非”的復合命題的構成，會判斷復合命題的真假；⒉理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義.[重點難點]重點：判斷復合命題真假的方法；    難點：對“或”的含義的理解.[教學設想] 1.教法 2.學法 3.課時[教學過程]邏輯聯結詞與復合命題[教學目的]理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義；了解含有“或”、“且”、“非”的復合命題的構成.[教學過程]一、復習引入 ⒈什么叫命題？先看下列語句：① 12>5；② 3是12的約數；③ 0.5是整數.我們知道，①、②是真的，③是假的.再看下列語句：④ 這是一棵大樹；⑤ 3是12的約數嗎？⑥ x>5.對于④，由于“大樹”沒有界定，就不能判斷其真假；對于⑤，它不涉及真假；對于⑥，由于x是未知數，也不能判斷它是否成立（即真假）.一般地，可以判斷真假的語句就叫做命題；語句是真的，就叫真命題，語句是假的，就叫假命題.例如，語句①、②、③都是命題，其中①、②是真命題，③是假命題.不能判斷真假（或不涉及真假）的語句不是命題.例如，語句④、⑤、⑥都不是命題.說明：⑴初中教材中命題的定義是：判斷一件事情的句子叫做命題；這里的定義是：可以判斷真假的語句叫做命題.說法不同，實質是一樣的.⑵注意不是所有的語句都是命題，語句是不是命題，關鍵在于能不能判斷其真假，即能不能判斷其是否成立.不能判斷真假的語句，就不是命題.⑶與命題相關的概念是開語句.例如，x<2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.這些語句中含有變量x或y，在沒有給定這些變量的值之前，是無法確定語句真假的.這種含有變量的語句叫做開語句（有的邏輯書也稱之為條件命題）.⒉ 上述①、②、③三個命題都比較簡單，由簡單的命題可以組合成新的比較復雜的命題，下面我們就來學習這種較復雜命題的構成形式.二、學習、講解新課 ⒈ “或”、“且”、“非”的含義看下面的例子：⑦ 10可以被2或5整除；⑧ 菱形的對角線互相垂直且平分；⑨ 0.5非整數 .這里的“或”我們已經學過，像不等式x2-x-6>0的解集是{x|x<-2,或x>3}；“且”我們也學過，像不等式x2-x-6 <0的解集是{x|-2<x<3},即{x|x>-2，且x<3}；“非”是否定的意思，“0.5非整數”是對命題“0.5是整數”進行否定而得出的新命題.“或”、“且”、“非”這些詞就叫做邏輯聯結詞.⒉ 簡單命題與復合命題像上述①、②、③這樣的命題，是不含邏輯聯結詞的命題，稱為簡單命題；像上述⑦、⑧、⑨這樣的命題，它們是由簡單命題與邏輯聯結詞構成的命題，稱為復合命題.⒊ 復合命題的構成形式我們常用小寫的拉丁字母p，q，r，s，…來表示命題，由上述復合命題⑦、⑧、⑨可知，復合命題的構成形式分別是：p或q； p且q；非p.非p也叫做命題p的否定.“p或q”是指p,q中的任何一個或兩者.例如，“x a或x b”，是指x可能屬于a但不屬于b（這里的“但”等價于“且”），x也可能不屬于a但屬于b，x還可能既屬于a又屬于b（即x a∩b）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，還可能p,q都為真.“p且q”是指p,q中的兩者.例如，“x a且x b”，是指x屬于a，同時x也屬于b（即x a∩b）.