第一章 集合與簡易邏輯
第一章 集合與簡易邏輯
本章概述1.教學要求[1] 理解集合、子集、交集、并集、補集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關系的意義；掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合.[2]掌握簡單的含絕對值不等式、簡單的高次不等式、分式不等式的解法；熟練掌握一元二次不等式的解法.[3]理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關系；掌握充要條件.2.重點難點重點：有關集合的基本概念；一元二次不等式的解法及簡單應用；邏輯聯結詞“或”、“且”、“非” 與充要條件.難點：有關集合的各個概念的涵義以及這些概念相互之間的區別與聯系；“四個二次”之間的關系；對一些代數命題真假的判斷.3. 教學設想利用實例幫助學生正確掌握集合的基本概念；突出一種數學方法——元素分析法；滲透兩種數學思想——數形結合思想與分類討論思想；掌握三種數學語言——文字語言、符號語言、圖形語言的轉譯.
1.1 集合（2課時）目的：要求學生初步理解集合的概念，知道常用數集及其記法；初步了解集合的分類及性質。教學重點：集合的基本概念及表示方法教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合教學過程：
第一課時一、引言：（實例）用到過的“正數的集合”、“負數的集合”、“不等式2x-1>3的解集”如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。集合與元素： 某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。指出：“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。二、集合的表示：用大括號表示集合 { … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合如：a={我校的籃球隊員} ，b={1，2，3，4，5}常用數集及其記法：1.非負整數集（即自然數集） 記作：n 2.正整數集 n*或 n+ 3.整數集 z4.有理數集 q 5.實數集 r集合的三要素： 1。元素的確定性； 2。元素的互異性； 3。元素的無序性三、關于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬于集a 記作 aîa ，相反，a不屬于集a 記作 aïa （或a a） 例： 見p4—5中例 四、練習 p5 略五、集合的表示方法：列舉法與描述法1.列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。例：由方程x2-1=0的解集；例；所有大于0且小于10的奇數組成的集合。2.描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。① 文字語言描述法：例{斜三角形}再見p6 2符號語言描述法：例不等式x-3>2的解集 3圖形語言描述法（不等式的解集、用圖形體現“屬于”，“不屬于” ）。3. 用圖形表示集合（韋恩圖法） p6略六、集合的分類1.有限集 2.無限集 七、小結：概念、符號、分類、表示法八、作業 p7習題1.1