1.6 邏輯聯結詞（2）

課    題：1.6 邏輯聯結詞（2）
教學目的：
1.加深對“或”“且”“非”的含義的理解；
2.能利用真值表，判斷含有復合命題的真假；
3.培養抽象邏輯思維能力，培養歸納推理的思維能力 
教學重點：判斷復合命題真假的方法
教學難點：對“p或q”復合命題真假判斷的方法
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教    具：多媒體、實物投影儀
內容分析：
這一節的重點是邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”.學習簡易邏輯知識，主要是為了培養學生進行簡單推理的技能，發展學生的思維能力，在這方面，邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”與充要條件的有關內容是十分必要的.
這一節的難點是對一些代數命題真假的判斷.初中階段，學生只是對簡單的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相關的技能和能力，主要還是通過幾何課的學習獲得的，初中代數側重的是運算的技能和能力，因此，像對代數命題的證明，學生還需要有一個逐步熟悉的過程.
教學過程：
一、復習引入：
1.什么叫做命題？（可以判斷真假的語句叫命題 正確的叫真命題，錯誤的叫假命題 ）
2.邏輯聯結詞是什么？（“或”的符號是“∨”、“且”的符號是“∧”、“非”的符號是“┑”，這些詞叫做邏輯聯結詞）
含義是？“p或q”是指p,q中的任何一個或兩者.例如，“x a或x b”，是指x可能屬于a但不屬于b（這里的“但”等價于“且”），x也可能不屬于a但屬于b，x還可能既屬于a又屬于b（即x ab）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，還可能p,q都為真.
“p且q”是指p,q中的兩者.例如，“x a且x b”，是指x屬于a，同時x也屬于b（即x a b）.
“非p”是指p的否定，即不是p.  例如，p是“x a”，則“非p”表示x不是集合a的元素（即x  ）.
3.什么叫做簡單命題和復合命題？（不含有邏輯聯結詞的命題是簡單命題由簡單命題和邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”構成的命題是復合命題 ）
4.復合命題的構成形式是什么？
p或q(記作“p∨q” )； p且q(記作“p∨q” )；非p(記作“┑q” ) 
二、講解新課：
判斷復合命題真假的方法
1.“非 p”形式的復合命題
例1 (1)如果p表示“2是10的約數”，試判斷非p的真假.
(2) )如果p表示“3≤2”，那么非p表示什么？并判斷其真假.
解：(1)中p表示的復合命題為真，而非p“2不是10的約數”為假.
(2)中p表示的命題“3≤2”為假，非p表示的命題為“3>2”，其顯然為真.
小結：非p復合命題判斷真假的方法
當p為真時，非p為假；當p為假時，非p為真，即“非 p”形式的復合命題的真假與p的真假相反，可用下表表示
p 非p
真 假
假 真

2.“p且q”形式的復合命題
例2.如果p表示“5是10的約數”，q表示“5是15的約數”，r表示“5是8的約數”，試寫出p且q，p且r的復合命題，并判斷其真假，然后歸納出其規律.
解：p且q即“5是10的約數且是15的約數”為真（p、q為真）；
p且r即“5是10的約數且是8的約數”為假（r為假）
小結：“p且q”形式的復合命題真假判斷
當p、q為真時，p且q為真；當p、q中至少有一個為假時，p且q為假 可用下表表示
p q p且q
真 真 真