邏輯聯(lián)結(jié)詞

一、教學(xué)目標(biāo) 

（1）了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式；
（2）理解“或”“且”“非”的含義；
（3）能用和簡(jiǎn)單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題；
（4）能識(shí)別復(fù)合命題中所用的及其聯(lián)結(jié)的簡(jiǎn)單命題；
（5）會(huì)用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假；
（6）在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單推理的技能.

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法；難點(diǎn)是對(duì)“或”的含義的理解.
三、教學(xué)過(guò)程 
1.新課導(dǎo)入  
在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯.具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性.如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤.其實(shí)，同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí).
初一平面幾何中曾學(xué)過(guò)命題，請(qǐng)同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子.（板書：命題.）
（從初中接觸過(guò)的“命題”入手，提出問(wèn)題，進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識(shí).）
學(xué)生舉例：平行四邊形的對(duì)角線互相平.  ……（1）
兩直線平行，同位角相等.…………（2）
教師提問(wèn)：“……相等的角是對(duì)頂角”是不是命題？……（3）
（同學(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的.）
教師提問(wèn)：什么是命題？
（學(xué)生進(jìn)行回憶、思考.）
概念總結(jié)：對(duì)一件事情作出了判斷的語(yǔ)句叫做命題.
（教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書.）
由于判斷有正確與錯(cuò)誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題.
（教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問(wèn)題.）

例1 判斷以下各語(yǔ)句是不是命題，若是，判斷其真假：

命題一定要對(duì)一件事情作出判斷，（3）、（4）沒(méi)有對(duì)一件事情作出判斷，所以它們不是命題.

初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識(shí)，我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，介紹簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí).

2.講授新課

大家看課本（人教版，試驗(yàn)修訂本，第一冊(cè)（上））從第25頁(yè)至26頁(yè)例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問(wèn)題？
（片刻后請(qǐng)同學(xué)舉手回答，一共講了四個(gè)問(wèn)題.師生一道歸納如下.）
（1）什么叫做命題？
可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題.
判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看這語(yǔ)句有沒(méi)有對(duì)一件事情作出了判斷，疑問(wèn)句、祈使句都不是命題.有些語(yǔ)句中含有變量，如 中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無(wú)法確定這語(yǔ)句的真假（這種含有變量的語(yǔ)句叫做“開語(yǔ)句”）.
（2）介紹“或”、“且”、“非”.
“或”、“且”、“非”這些詞叫做.除這三種形式外，還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式.
對(duì)“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一個(gè)是成立的，即 且 ；也可以 且 ；也可以 且 .這與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.
對(duì)“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 這兩個(gè)條件都要滿足的意思.
對(duì)“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補(bǔ)集”概念，若命題 對(duì)應(yīng)于集合 ，則命題非 就對(duì)應(yīng)著集合 在全集 中的補(bǔ)集 .

命題可分為簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題.
不含的命題叫做簡(jiǎn)單命題.簡(jiǎn)單命題是不含其他命題作為其組成部分（在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題）的命題.
由簡(jiǎn)單命題和構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡(jiǎn)單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由“且”構(gòu)成的復(fù)合命題.
（4）命題的表示：用 ， ， ， ，……來(lái)表示.
（教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，特別是對(duì)復(fù)合命題的概念作出分析和展開.）
我們接觸的復(fù)合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 則 ”等形式.
給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題，應(yīng)能說(shuō)出構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題和弄清它所用的；應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，寫出含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題.
對(duì)于給出“若 則 ”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件 和結(jié)論 .
在判斷一個(gè)命題是簡(jiǎn)單命題還是復(fù)合命題時(shí)，不能只從字面上來(lái)看有沒(méi)有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無(wú)“且”；命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無(wú)“或”，但它們都是復(fù)合命題.
3.鞏固新課
例2  判斷下列命題，哪些是簡(jiǎn)單命題，哪些是復(fù)合命題.如果是復(fù)合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題.
（1） ；
（2）0.5非整數(shù)；
（3）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
（4）菱形的對(duì)角線互相垂直且平分；
（5）平行線不相交；
（6）若 ，則 .

（讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析.教材中對(duì)“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充.）

例3  寫出下表中各給定語(yǔ)的否定語(yǔ)（用課件打出來(lái)）.

分析：“等于”的否定語(yǔ)是“不等于”；
    “大于”的否定語(yǔ)是“小于或者等于”；
    “是”的否定語(yǔ)是“不是”；
    “都是”的否定語(yǔ)是“不都是”；
    “至多有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有兩個(gè)”；
    “至少有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“一個(gè)都沒(méi)有”；
    “至多有 個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有 個(gè)”.
（如果時(shí)間寬裕，可讓學(xué)生討論后得出結(jié)論.）
置疑：“或”、“且”的否定是什么？（視學(xué)生的情況、課堂時(shí)間作適當(dāng)?shù)谋嫖雠c展開.）
4.課堂練習(xí)：第26頁(yè)練習(xí)1，2.
5.課外作業(yè) ：第29頁(yè)習(xí)題1.6  1，2.