橢圓幾何性質
（1）學習目標：①熟悉橢圓的幾何性質（對稱性，范圍，頂點，離心率）②理解離心率的大小對橢圓形狀的影響③能利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程知識要點：方程圖形范圍-a≤x≤a,-b≤y≤b-b≤x≤b,-a≤y≤a對稱性關于x軸，y軸，原點關于x軸，y軸，原點頂點a1（-a，0）a2（a，0）b1（0，-b）b2（0，b）a1（0，-a）a2（0，a）b1（-b，0）b2（b，0）離心率e= [導學提示]1、試完成下列幾題： （1）請同學們通過看書說明橢圓的幾何性質有哪些？（2）通過 說明橢離心率與橢圓形狀的關系。（3）請同學說出橢圓的標準方程與圓的標準方程的區別。［課堂指導］1、 總結：橢圓的幾何性質并說明橢圓的離心率與橢圓形狀的關系。2、橢圓何性質的應用（例題精講）例1.求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長，離心率，焦點和頂點坐標，并用描點法畫出它的圖形. 例2.求適合下列條件的橢圓的標準方程:①經過點p（-3，0），q（0，-2）；②長軸的長等于20，離心率等于 aboxy例3.如圖，我國發射的第一顆人造地球衛星的運行軌道，是以地心（地球的中心）f2為一個焦點的橢圓.已知它的近地點a（離地面最近的點）距地面439km，遠地點b（離地面最遠的點）距地面2384km，并且f2、a、b在同一條直線上，地球半徑約為6371km，求衛星運行的軌跡方程（精確到1km）. [隨堂訓練]1.求適合下列條件的橢圓的標準方程①a=6， 焦點在x軸上 ;②c=3， ，焦點在y軸上. 2.下列各組橢圓中，哪一個更接近于圓？①9x2+y2=36與 ②x2+9y2=36與 3.橢圓 與 的關系為 （ ）a.有相同的長、短軸 b.有相等的焦距 c.有相同的焦點 d.以上均不對4.中心在原點，焦點在x軸上，若長軸為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則其方程為 （ ）a. b. c. d. ［課后擴展］1.橢圓的一焦點與長軸較接近端點的距離為 ，焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，求橢圓的方程. 2.已知橢圓在x軸，y軸正半軸上的兩頂點分別為a、b，原點到直線ab的距離等于 ，又該橢圓離心率 ，求其方程.