《橢圓的簡單幾何性質》知識點總結（精選2篇）
《橢圓的簡單幾何性質》知識點總結 篇1
橢圓的簡單幾何性質中的考查點:
（一）、對性質的考查：
1、范圍：要注意方程與函數的區別與聯系；與橢圓有關的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。
2、對稱性：橢圓的中心及其對稱性；判斷曲線關于x軸、y軸及原點對稱的依據；如果曲線具有關于x軸、y軸及原點對稱中的任意兩種，那么它也具有另一種對稱性；注意橢圓不因坐標軸改變的固有性質。
3、頂點：橢圓的頂點坐標；一般二次曲線的頂點即是曲線與對稱軸的交點；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的三角函數表示）。
4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值范圍：（0，1）；橢圓的離心率的變化對橢圓的影響：當e趨向于1時：c趨向于a，此時，橢圓越扁平；當e趨向于0時：c趨向于0，此時，橢圓越接近于圓；當且僅當a=b時，c=0，兩焦點重合，橢圓變成圓。
（二）、課本例題的變形考查：
1、近日點、遠日點的概念：橢圓上任意一點p（x，y）到橢圓一焦點距離的最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時點p的坐標；
2、橢圓的第二定義及其應用；橢圓的準線方程及兩準線間的距離、焦準距：焦半徑公式。
3、已知橢圓內一點m，在橢圓上求一點p，使點p到點m與到橢圓準線的距離的和最小的求法。
4、橢圓的參數方程及橢圓的離心角：橢圓的參數方程的簡單應用：
5、直線與橢圓的位置關系，直線與橢圓相交時的弦長及弦中點問題。
《橢圓的簡單幾何性質》知識點總結 篇2
在預習教材中的例 4 的基礎上，證明：若 分別是橢圓 的左、右焦點，則橢圓上任一點 p （ ）到焦點的距離（焦半徑） ，同時思考當橢圓的焦點在 y 軸上時，結論如何？（此題意圖是引導學生去進一步探究，為進一步研究橢圓的性質做準備）
本堂課是在學生學習了橢圓的定義、標準方程的基礎上，根據方程研究曲線的性質。按照學生的認知特點，改變了教材中原有安排順序，引導學生從觀察課前預習所作的圖形入手，從分析對稱開始，循序漸進進行探究。由教師點撥、指導，學生研究、合作、體驗來完成。
本節課借助多媒體手段創設問題情境，指導學生研究式學習和體驗式學習（興趣是前提）。例如導入，通過“神州五號”這樣一個人們關注的話題引入，有利于激發學生的興趣。再如，這節課是學生第一次利用曲線方程研究曲線性質，為了解決這一難點，在課前設計中改變了教材原有研究順序，讓學生從觀察一個具體橢圓圖形入手，從觀察到對稱性這一宏觀特征開始研究，符合學生的認知特點，調動了學生主動參與教學的積極性，使他們進行自主探究與合作交流，親身體驗幾何性質的形成與論證過程，變靜態教學為動態教學。在研究范圍這一性質時，課前設計中，只要學生能根據不等式知識解出就可以了，但學生采用了多種方法研究，這時教師沒有打斷他的思路，而是引導幫助他研究，鼓勵學生創新，從而也實現了以學生為主，為學生服務。
在離心率這一性質的教學中，充分利用多媒體手段，以輕松愉悅的動畫演示，化解了知識的難點。
但也有不足的地方：在對具體例子 的觀察分析中，設計的問題過于具體，可能束縛了學生的思維，還沒有放開。還有就是少講多學方面也是我今后教學中努力的方向。
感悟：新課堂是活動的課堂，討論、合作交流可課堂，德育教育的課堂，應用現代技術的課堂，因此新教育理念、新課改下的新課堂需要教師和學生一起來培育。