談幾何教學開始滑坡的現狀及對策

一、幾何教學在中學數學教學中的現狀

    （一）三個時期中學開設幾何課程的時段

    1992年以前，初一數學課僅安排代數，從初二開始才安排幾何課，初二、初三直到高中，代數與幾何同時開設，齊頭并進。

    1992年國家教委正式頒布實施九年義務教育教學大綱以后，幾何課的開設時間提前了，從初一下學期開始安排幾何，直到高中，代數與幾何同時開設，齊頭并進。幾何課的課時比例略低于代數：在整個初中數學課程中約占45%，在高中數學課程中約占40％。

    2001年教育部制定的新的《數學課程標準））中，對于幾何內容的安排體現了三個特點：一是幾何課的開設時間提前了，不光是相當于初中的7-9年級學段，而且在相當于小學的1-6年級學段都安排有簡單幾何知識的內容。二是幾何課的課時壓縮了，過去初中數學課是代數與幾何兩大分支齊頭并進，而現在卻是代數、幾何、概率三大內容，幾何的份量顯然壓縮了。三是幾何課以“空間與圖形”的名目出現，一開始就兼有平面和立體的內容，而且重實踐，輕體系。

   （二）滑坡的現實

    幾何是整個中學數學教學內容的重要部分。幾何課在整個初中課程中是難點，是瓶頸。云南省曲靖市初中數學教學中普遍存在的現象是，從初一下學期開設幾何課開始，數學成績就明顯出現分化。數學成績好的學生必定幾何成績好，而相當大一部分學生幾何成績開始下滑，而且由怕幾何而怕數學（因為數學考試通常都是代數與幾何內容合在一起的，對于占40%的幾何題都束手無策，自然就害怕數學了），因幾何學不好便認為自己學數學不行，更有甚者就此對數學喪失了信心。怕幾何──怕數學──厭數學──最終放棄數學，致使部分學生就這樣不自愿而又無可奈何地成為“文科生”。

    中學生幾何學習困難主要反映在以下幾個方面：

    (1)幾何證明中嚴格的邏輯要求使學生普遍認為幾何太抽象、太難學。

    (2)語言表述關。過分專業而嚴密的敘述要求使不少初學幾何的學生無法逾越語言表述的障礙。本來會表達的意思都被幾何語言搞糊涂了。

    (3)害怕幾何證明題。對證明無從下手，不知道要做什么事，不知道做到哪一步就算證出來了。

    (4)基本的邏輯常識欠缺。對逆命題、反證法等理解不了。

   （5）“數學問題解決”的意識淡薄，停留在模仿做現成題的水平，遇到需要作輔助線的題目束手無策。

    (6)不會畫圖、看圖、用圖。課本上的圖形沒有充分利用，反成障礙。

    (7)不善于與周圍實際生活聯系起來去豐富想象。

    二、原因分析

   （一）現行教材體系的原因

    現行中學數學教材中的幾何素材以其嚴謹、抽象、枯燥的呈現方式相對單一。幾何內容的過分抽象，過分強調演繹推理，幾何教材的過分“數學化”，使學生缺少將所學知識與現實生活緊密聯系的機會，使學生的空間觀念、空間想象能力的形成和培養受到相當大的限制。特別是教材中造成更多的人害怕幾何，厭惡幾何，甚至遠離幾何，對幾何乃至整個數學喪失信心和繼續學習的興趣。

    （二）教師方面的原因

    教師是教學的關鍵。學生怕幾何，學不好幾何，首先的責任在于教師。數學教學從幾何滑坡并不是全國都存在的普遍現象，也不是云南省曲靖市歷來就有的現象。與沿海發達地區相比，云南省曲靖市的幾何教學質量的差距較大，其原因主要是教師水平有較大的差距，我們的中學里教學水平很高的教師并不很多。沿海發達地區的教師可以教到使學生喜愛幾何，而我們的不少教師卻教得使學生越來越怕幾何。過去，云南省曲靖市許多學校（包括縣級中學）都有一些教學水平很高的名師（那時云南省的高考并不在全國倒數名列），如今基礎教育大大發展了。但教師的水平卻跟不上這種發展的要求。包括教師的師德水平、業務基礎和掌握先進的教育教學理論、方法而最終體現出來的教學水平。為什么同樣的教材，同樣年齡段的初中學生，人家就能喜愛幾何，學得好幾何，而我們的學生怕幾何，學不好幾何，首先還是應從教師方面去找原因。

    第一，沒有很好地引導學生人門。一開始就過分強調嚴密、抽象、困難，把學生嚇退在幾何的門外。沒有很好地做到“師傅領進門”。

    第二，不善于聯系實際，漠視周圍豐富的幾何素材，從書本到書本，枯燥無味。使得學生對于幾何始終親不起來，愛不起來。

    第三，還有部分教師自己就沒有從根本上把相關的知識搞懂，一知半解，以其昏昏，怎能使人昭昭，例如在教學中一味強調嚴密、嚴格，殊不知所謂嚴格是有前提的，是在一定范圍內而言的。在中學幾何的教學公理系統里，不少地方就不可能做到真正的嚴格，有的不得不借助直觀。這一事實，部分教師自己就沒有搞清楚。

    第四，有的數學教師自己本身就不喜愛數學，不喜愛幾何，這樣的教師是不可能教出喜愛幾何的學生的。