“約數和倍數”教學實錄與反思

教學內容：蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十冊第39-40頁“約數和倍數”。

教學目標：
    1.知識目標：使學生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關系；理解和掌握約數和倍數的意義，了解約數和倍數相互依存的關系。
    2.能力目標：能判斷一個數能否被另一個數整除，會根據約數和倍數的意義描述兩個數之間的關系，培養學生根據信息進行分類、總結、概括的能力，培養學生會進行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。
    3.情感目標：滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過各種方式，激發學生的交流、對話的意識，積極探索的精神，從而樹立學好數學的自信心。
    教學重點：理解和掌握整除的意義、約數和倍數的意義。
    教學難點：引導學生探索并理解約數和倍數之間的相互依存的關系。
教學過程：
一、創設情境
1.交流生活中的數學信息
師：（拿著數學課本）問這是一本？
生：數學課本
師：“數學”就是關于“數”的學問，我們的身邊有“數”嗎？
生：有
師：你能舉幾個例子嗎？
生1：我有7本書。
生2：我有3個好朋友。
生3：我們班里有26名女同學。
……
2.根據信息組成應用題。
師：今天老師也帶來了一些數學信息，讓我們一起來看一下吧！（課件出示）
            A組                                B組
（1）35張圣誕賀卡                 （8）共用去6.6元     
（2）每本練習本2.2元              （9）平均分給11個同學
（3）有5個同學給災區捐款          （10）共捐了15.5元
（4）小紅每天讀2頁課外書          （11）已經讀了24頁     
（5）買了4枝同樣的鋼筆            （12）共用布15米
（6）小東參加三門考試              （13）共考了273分
（7）做7套同樣的校服              （14）小明帶32元錢買鋼筆
師：請根據你們的生活經驗，選擇兩條相關的信息組成一道簡單的應用題，并列式計算。（學生伴隨輕音樂讀題思考）同桌的同學可以互相說一說。
師：誰來說說看，你先擇的是哪兩條，求的是什么？怎么列式？
生1：我選（2）和（8）求的是可買多少本？列式為6.6÷2.2=3
生2：我選的是（1）和（9）求的是平均每人得到幾張賀卡，列式為35÷11=3……2
生3：……
共得到7道算式，分別是：6.6÷2.2=3     35÷11=3……2      15.5÷5=3.1
24÷2=12    32÷4=8     273÷3=91     15÷7=2……1
[學生的學習材料來源于學生自己，并從學生的已有知識經驗出發，找準知識的生長點。這樣的學習，可以使學生一開始就處于積極狀態，使學生對學習充滿著興趣，學生樂于繼續學習下去，而無須教師強迫學生學習。]
二、自主探究
師：請同學們觀察以上這些算式，并根據算式的特點分類，分好后小組交流。
（學生自己分好類后小組交流）
師：哪位同學來說說你是怎么分類的？
師：為了方便，老師給它們加上序號。（分別給7道算式加上序號）
①6.6÷2.2=3     ②35÷11=3……2      ③15.5÷5=3.1
④24÷2=12      ⑤32÷4=8            ⑥273÷3=91     ⑦15÷7=2……1
生1：我將②和⑦分為一類，①為一類，③④⑤⑥分為一類，第一類是有余數的，第二類的被除數和除數都是小數，第三類的除數都是整數。
生2：我也將②和⑦分為一類，①③④⑤⑥分為一類。第一類是有余數的，第二類是沒有余數的。
生3……
師：從同學們的分類中可以看出：分類的標準不同所得的答案也不同。那我們先選擇其中的一種分類來研究。（課件出示）
師：（先擇②和⑦分為一類，①③④⑤⑥分為一類）這位同學他是按是不是除盡來分類的，那什么叫除盡？什么又叫除不盡呢？
生：商是有限小數的就是除盡，商是無限小數的就是除不盡。
[學生通過小組討論、觀察、分析、比較和分類，在頭腦中建立了小數除法、有余數的整數除法和沒有余數的整數除法三種類型的除法的表象。學生的分類，恰當地提供了學生學習新知的素材資源，使學生樂學、會學。]