《說數(shù)》教案（精選5篇）
《說數(shù)》教案 篇1
教學(xué)目的：
1、了解數(shù)學(xué)的發(fā)展軌跡
2、培養(yǎng)科學(xué)精神
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
學(xué)習(xí)課文把抽象內(nèi)容說得具體生動(dòng)的技巧
教學(xué)方法：
分析討論法
教學(xué)設(shè)想： 一課時(shí)
教學(xué)步驟：
一、導(dǎo)語(yǔ)
德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯說：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之女王。”寫《說數(shù)》就是要揭開這位美麗女王神秘的面紗，親睹其絕代風(fēng)華。
二、分析
一篇科學(xué)散文，1999年8月8日在《文匯報(bào)?筆會(huì)》發(fā)表
數(shù)學(xué)是思辨的科學(xué)，素以抽象艱深著稱。其實(shí)，數(shù)學(xué)之思辨基于邏輯公理系統(tǒng)，如能按部就班循序而進(jìn)，就可以化難為易。抽象源出于實(shí)際，而又應(yīng)用于實(shí)際，如能從其原型說數(shù)，就可以具象思維來理解抽象原理。
例如，虛數(shù)和復(fù)數(shù)本為數(shù)學(xué)中較難的內(nèi)容，有的大學(xué)生也視為畏途，但一些讀過《說數(shù)》的中學(xué)生卻能津津樂道，并提出問題。
又如山東有一位青年作家、詩(shī)人路也，她說：“以前不知道數(shù)學(xué)如此之美，如果我在中學(xué)時(shí)就讀過《科學(xué)是美麗的》，定會(huì)選擇數(shù)學(xué)作為自己的專業(yè)。”
圓周率的奇妙令人驚嘆不已，于是聯(lián)想到“天長(zhǎng)地久有時(shí)盡，此恨綿綿無(wú)絕期”。
文中的小詩(shī)《零贊》：
你自己一無(wú)所有
卻成十倍地賜予別人
難怪你這樣美
像中秋夜的一輪明月。
著名作家、詩(shī)人邵燕祥在《科學(xué)家與詩(shī)》一文中對(duì)此詩(shī)評(píng)論道：“那介于抽象與具象之間的聯(lián)想，出人意外。”今后賞月，你也許會(huì)想到“o”了。
以數(shù)入詩(shī)還有一個(gè)理由：詩(shī)與數(shù)學(xué)相似。好詩(shī)就如清澈的水晶那樣晶瑩剔透、流光溢彩，數(shù)學(xué)的邏輯公理系統(tǒng)也是通體透明、一塵不沾的。詩(shī)人與數(shù)學(xué)家是心靈相通的一對(duì)同命鳥，否則數(shù)學(xué)界怎么會(huì)也出了一位“普希金”呢？（見《科學(xué)是美麗的》，上海教育出版社）
結(jié)論：抽象艱深如數(shù)學(xué)，尚且能作為題材寫科學(xué)散文，還有什么不能的呢？
三、討論
1、《說數(shù)》中引用了詩(shī)文，有什么作用？
答：適時(shí)應(yīng)景地引用詩(shī)詞能使文章生色、讀者生趣。冶真善美于一爐，乃科學(xué)散文之真諦。
2、科學(xué)對(duì)于現(xiàn)代美有什么作用呢？
答：在某種意義上，科學(xué)是現(xiàn)代藝術(shù)的催生者。例如，照相術(shù)的發(fā)明是歐洲古典寫實(shí)派美術(shù)向印象派、抽象派……轉(zhuǎn)化的契機(jī)，畢加索后期的一些作品受到高維幾何空間的啟發(fā)。有興趣的讀者可對(duì)此作進(jìn)一步探討。
3、“科學(xué)求真，真中涵美”，“神州五號(hào)”的升空、中國(guó)宇航員的登天，這當(dāng)中涵著美嗎？這些又是什么美呢？
答：莊子的《逍遙游》：“鵬之徙于南冥也。水擊三千里。摶扶搖而上者九萬(wàn)里。……天之蒼蒼。其正色邪。其遠(yuǎn)而無(wú)所至極邪。其視下亦若是則已矣。”航天使神話成真，即為大美。
4、《說數(shù)》講零時(shí)說：“負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象。”講圓周率時(shí)說：“最近利用電腦算到小數(shù)點(diǎn)后兩千億位！但比起‘此率綿綿無(wú)絕期’來，連滄海一粟也不如。”兩處都運(yùn)用了大量的修辭手法，有什么作用？
答：用的是擬人法。將零比作王者是直接擬人，將圓周率與《長(zhǎng)恨歌》類比是間接擬人。如果沒有讀過《長(zhǎng)恨歌》，后者的類比是想出不來的。將較抽象的對(duì)象比擬為熟悉的具體事物，有便于理解的作用；而且運(yùn)用得當(dāng)，也可以增添文采。
5、以前都說自然數(shù)含零，現(xiàn)在又說不含零，這是為什么？
答：據(jù)《辭海》“自然數(shù)”款，自然數(shù)不包括零。零獨(dú)具一格，其來有自。0的引入比123……要遲得多，這可能是原因之一。
6、零既在實(shí)數(shù)軸上又在虛數(shù)軸上，為什么？
答：零是實(shí)數(shù)軸與虛數(shù)軸的交點(diǎn)，它既在實(shí)數(shù)軸上又在虛數(shù)軸上。這可以從兩方面看：（1）整個(gè)復(fù)平面是連續(xù)的，零的左右連續(xù)性說明它在實(shí)數(shù)軸上，零的上下連續(xù)性說明它在虛數(shù)軸上；（2）分別取x和-x的平方根，然后令x趨向于0，這兩個(gè)平方根就分別沿實(shí)數(shù)軸和虛數(shù)軸按同樣方式以0為極限向它逼近，所以零確實(shí)是既在實(shí)數(shù)軸上又在虛數(shù)軸上。
四、課后作業(yè)
做《優(yōu)化設(shè)計(jì)》練習(xí)
《說數(shù)》教案 篇2
4.
1 .文本全解。
(1) 作者簡(jiǎn)介
沈致遠(yuǎn)，江蘇溧陽(yáng)人， 1929 年 11 月出生。 1948 年 5 月因參加進(jìn)步學(xué)生運(yùn)動(dòng)被學(xué)校開除， 1949 年在溧陽(yáng)參加工作， 1956 年考入浙江大學(xué)， 1959 年被選拔提前畢業(yè)，留校任教。 1980 年由中國(guó)科學(xué)院派赴美國(guó)，在紐約理工大學(xué)做訪問科學(xué)家。 1983 年起在美國(guó)許多著名的大工業(yè)公司任高級(jí)工程師及研究科學(xué)家等職務(wù)，從事微波電子學(xué)方面的研究開發(fā)工作。 1990 年受聘于杜邦公司中心研究院，先后擔(dān)任研究員、院士等職務(wù)，現(xiàn)任資深院士，負(fù)責(zé)高溫超導(dǎo)體應(yīng)用方面的研究工作。
沈致遠(yuǎn)在國(guó)際專業(yè)學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表過四十多篇學(xué)術(shù)論文。主要專業(yè)著作有：《微波技術(shù)》 ( 國(guó)防工業(yè)出版社 1979 年出版 ) ，被國(guó)內(nèi)高等學(xué)校有關(guān)科系長(zhǎng)期用作教材； 《高溫超導(dǎo)微波電路》 (1993 年在美國(guó)出版 ) ，被美國(guó)哥倫比亞大學(xué)及中國(guó)清華大學(xué)等校選作博士研究生教材。在微波技術(shù)、微波應(yīng)用及高溫超導(dǎo)應(yīng)用等領(lǐng)域中有多項(xiàng)發(fā)明，現(xiàn)擁有多項(xiàng)美國(guó)專利。
近年來沈致遠(yuǎn)致力于提倡科學(xué)文藝。 1998 年應(yīng)邀在《文匯報(bào)》副刊《筆會(huì)》上開辟《天趣園》專欄，發(fā)表科學(xué)散文及隨筆，題材涉及數(shù)學(xué)、物理、生物、環(huán)保、天文、信息。電腦、網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)濟(jì)等方面。這些文章結(jié)集為《科學(xué)是美麗的——科學(xué)藝術(shù)與人文思維》，由上海教育出版社于 年出版，佳評(píng)如潮，對(duì)科學(xué)散文創(chuàng)作起了一定的推動(dòng)作用。
(2) 基本解讀。
純粹的數(shù)字在一般人眼中實(shí)在是枯燥乏味，所以一般人不太愿意跟數(shù)字打交道。而本文作者卻對(duì)數(shù)字津津樂道，從自然數(shù)到負(fù)數(shù)、零，再到分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)和復(fù)數(shù)，娓娓道來，如數(shù)家珍，或比喻，或擬人，或?qū)Ρ龋箍菰锏臄?shù)字洋溢著靈性和生氣。
作者“說數(shù)”最具形象性的手法是引人數(shù)的實(shí)物原型，如自然數(shù)的原型可能是人的十個(gè)手指，負(fù)數(shù)的原型是債務(wù)；分?jǐn)?shù)也有原型，三人平分一個(gè)西瓜，每人得三分之一；甚至復(fù)數(shù)和虛數(shù)也有實(shí)際的原型，電工學(xué)中利用復(fù)數(shù)表示交流電，利用虛數(shù)代表虛功。有了這樣一些原型作依托，原先有些讓人百思不得其解的概念，一下子豁然開朗了。
數(shù)字當(dāng)中還隱藏著自然界的無(wú)窮奧秘，比如零的發(fā)明，圓周率的“此率綿綿無(wú)絕期”，都同屬于大自然的鬼斧神工。文中對(duì)此作了重點(diǎn)介紹，讓人不由為之驚嘆。
作者是成就卓越的物理學(xué)家，但也具有極高的藝術(shù)天分和形象思維能力，文中所引的《圓周率》和《零贊》兩首小詩(shī)，幽默風(fēng)趣，如同明滅閃爍的兩顆明珠，使略顯沉悶的行文活潑靈動(dòng)。
全文依照人類認(rèn)識(shí)數(shù)的歷史進(jìn)程漸次展開，以實(shí)際生活中遇到的一個(gè)個(gè)難題，呼出數(shù)學(xué)史上的一個(gè)個(gè)發(fā)明。思路清晰，層次細(xì)密，結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)出明顯的層進(jìn)式。下面是根據(jù)作者的思路畫出的一個(gè)簡(jiǎn)單的示意圖，它使文章的結(jié)構(gòu)一目了然：
自然數(shù)→ ( 正數(shù) ) 、負(fù)數(shù) → 零→ ( 整數(shù) ) 、分?jǐn)?shù)呻 ( 有理數(shù) ) 、無(wú)理數(shù)→ ( 實(shí)數(shù) ) 、虛數(shù)、復(fù)數(shù)→未來的發(fā)展。
從第 1 自然段指出自然數(shù)是數(shù)學(xué)之起點(diǎn)，到第 14 自然段說明上文所舉不過是人類至今的認(rèn)識(shí)，期待數(shù)的發(fā)展史有“更新的篇章”，作者指點(diǎn)江山，氣度不凡，行文舉重若輕，從容不迫。
(3) 精華鑒賞。
善于運(yùn)用各種方法來說明事理，這是本文的一個(gè)突出特點(diǎn)。其中對(duì)于圓周率的詳盡介紹就是一個(gè)典型的例子。文中首先將圓周率與整數(shù)、分?jǐn)?shù)作比較，具體說明了無(wú)理數(shù)“既不循環(huán)，也無(wú)終結(jié)”的特點(diǎn)。其中又將圓周率信息量的無(wú)限與北京圖書館里浩如煙海的藏書所包含信息量的極其豐富卻終究有限作比較，讓人為之驚嘆。接著又引用作者的小詩(shī)《圓周率》，形象地表現(xiàn)了圓周率之獨(dú)特個(gè)性。然后介紹了人類一直在計(jì)算圓周率的更精確數(shù)值，卻終究不可窮盡的事實(shí)，讓人為之震撼： “圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列卻具有最大的不確定性 ! ”關(guān)于圓周率的介紹，讓讀者充分地感受到了數(shù)字中包含的無(wú)窮奧妙，感受到了看似枯燥的數(shù)字中蘊(yùn)涵的詩(shī)情畫意。
2 .習(xí)題解說。
(1) 第一題命題意圖和參考答案。
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生快速閱讀課文，整體感知全文基本內(nèi)容，抓住線索，理清結(jié)構(gòu)。
參考答案：可參看“基本解讀”。
(2) 第二題命題意圖和參考答案。 '
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生把握住本文的基本特點(diǎn)，掌握一些把抽象事理說明得生動(dòng)具體的技巧 , 同時(shí)也是引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解課文內(nèi)容。
參考答案：全文運(yùn)用最多的說明方法是舉例子，前面“問題探究”具體分析的關(guān)于圓周率的介紹就是一個(gè)最詳盡的例子。
此外，作者還善于運(yùn)用下面的一些方法：
比喻。如把數(shù)字比喻成一個(gè)不斷擴(kuò)大的數(shù)學(xué)王國(guó)，把零比喻成其中的國(guó)王，形象地說明了零在數(shù)字中的重要性。
引用。如引用作者的兩首小詩(shī)《圓周率》與《零贊》。
作比較。如把圓周率無(wú)限的信息量與北京圖書館中藏書豐富但有限的信息量作比較。
這些方法的運(yùn)用使文章增添了靈氣和活力，顯得生動(dòng)活潑，趣味盎然。試想，如果刪去運(yùn)用這些方法介紹的內(nèi)容，全文將會(huì)顯得空洞浮泛，讀來味同嚼蠟。
(3) 第三題命題意圖和參考答案。
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美，從全局去把握本文的深刻性，訓(xùn)練學(xué)生的分析與綜合能力。
參考答案：
對(duì)稱美。如第 4 自然段中“每個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)于數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)以等距離互相分開。你看 ! 負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象”。
奇異美。如第 4 自然段中“圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列卻具有最大的不確定性，我們不能不為大自然的神奇奧妙而感到驚訝和震撼”。
創(chuàng)造美。如第 4 自然段中“— 1 的平方根是什么 ? 這可不好辦 ! 大家都知道乘法的符號(hào)規(guī)則是：正正得正，負(fù)負(fù)得正，任何數(shù)的平方均為正數(shù)，據(jù)此— 1 的平方根就根本不存在。但不存在的東西可以創(chuàng)造出來 ! 這就是科學(xué)的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)家為此創(chuàng)造了‘虛數(shù)'……”
舉例略。
(4) 第四題命題意圖和參考答案。
命題意圖：進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練，同時(shí)，讓學(xué)生通過自己的語(yǔ)言實(shí)踐去領(lǐng)會(huì)文章語(yǔ)言的特色，體會(huì)數(shù)字的巧妙。
3 .相關(guān)資料。
零——始于何時(shí)何地
零這個(gè)數(shù)對(duì)于我們數(shù)的系統(tǒng)來說是必不可少的。但是，當(dāng)初開始創(chuàng)造數(shù)的系統(tǒng)時(shí)，并沒有自動(dòng)包含零。事實(shí)上，古埃及人的數(shù)的系統(tǒng)就沒有零。公元前 1700 年左右， 60 進(jìn)制數(shù)的位置系統(tǒng)發(fā)展起來。古巴比倫人用它和他們的 360 天的日歷相協(xié)調(diào)，并進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，但其——中沒有設(shè)計(jì)零的符號(hào)，而是在需要放置零的地方留一個(gè)空的位置。大約在公元前 300 年， 巴比倫人開始用作為零的符號(hào)。在巴比倫人之后，瑪雅人和印度人發(fā)展了數(shù)的系統(tǒng)，該系統(tǒng)第一次用一個(gè)符號(hào)代表零，這個(gè)符號(hào)既起位置的作用，也起數(shù)零的作用。
數(shù)學(xué)文化的美學(xué)觀
數(shù)學(xué)美的主要內(nèi)容一般反映在對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美、奇異美等方面。
高等數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，數(shù)學(xué)內(nèi)容和含義高度抽象深刻，符號(hào)也愈益豐富。
當(dāng)你掌握了這些語(yǔ)言的時(shí)候，就更能體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)的精練、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、無(wú)懈可擊，更了解數(shù)學(xué)美。據(jù)說，大數(shù)學(xué)家高斯有一個(gè)思維特點(diǎn)，他的著作力求簡(jiǎn)潔、清晰、優(yōu)美，他時(shí)常提醒、要求自己“把每一種數(shù)學(xué)討論壓縮成最優(yōu)美簡(jiǎn)潔的形式”。
奇異美就是數(shù)學(xué)文化中的創(chuàng)造性美。培根說： “沒有一個(gè)極美的東西不是在調(diào)和中有某些奇異 ! ”的確如此。奇異美是建立在求異思維的基礎(chǔ)上的。比如，有理數(shù)稍一擴(kuò)張，新數(shù)就被稱為“無(wú)理”數(shù)；實(shí)數(shù)再一擴(kuò)展，新數(shù)就被叫做“虛”數(shù)。實(shí)數(shù)之后出現(xiàn)“超實(shí)數(shù)”，復(fù)數(shù)之后出現(xiàn)“超復(fù)數(shù)”，有窮數(shù)之后又有“超窮數(shù)”。
和諧是數(shù)學(xué)美的最高境界。實(shí)際上，和諧就是一個(gè)度，是一種中庸的最佳狀態(tài)。比例是關(guān)于模數(shù)與整體在測(cè)量上的協(xié)調(diào)。比例給人一種和諧，莫過于黃金分割法。
數(shù)學(xué)所討論的宇宙，遠(yuǎn)比現(xiàn)實(shí)的所謂宇宙宏偉雄大；通常所說的宇宙只是三維空間，而數(shù)學(xué)則是把三維空間作為一部分的四維空間、五維空間…… n 維空間。數(shù)學(xué)是一座遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越了我們想像的華麗宮殿，站在這個(gè)無(wú)比莊嚴(yán)、宏偉的宮殿前的數(shù)學(xué)家們， 以崇敬贊嘆的目光遠(yuǎn)眺著它的壯觀、它的美妙，那些能夠感受到這種數(shù)學(xué)美、宇宙美的人，是可以被稱之為愛因•斯坦所謂的“有宇宙宗教性的人”。
品讀科學(xué)之美麗
詹克明
用了幾天時(shí)間通讀完《科學(xué)是美麗的》全書，首先讓我感到敬佩的是作者深厚的學(xué)養(yǎng)與廣博的知識(shí)。全書涉及數(shù)理化天地生各基礎(chǔ)學(xué)科中幾乎所有的科學(xué)前沿問題，同時(shí)還兼顧哲學(xué)、藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、醫(yī)學(xué)以及社會(huì)等諸多問題。如數(shù)學(xué)中的數(shù)論、群論、分形幾何、大數(shù)定理；物理學(xué)中的基本粒子、夸克、超弦、時(shí)間空間、真空起伏、冷核聚變、碳納米管；天體物理中的宇宙年齡、黑洞、大爆炸理論、地外文明；生物學(xué)中的 dna 雙螺旋結(jié)構(gòu)、蓋婭學(xué)說、克隆風(fēng)波、基因食品、螞蟻社會(huì)；環(huán)保學(xué)中的殺蟲劑殘毒、紅樹林保護(hù)；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的知識(shí)經(jīng)濟(jì)、不可預(yù)測(cè)性；哲學(xué)中的自我意識(shí)、人工智能；還有諸如當(dāng)今世界的全球一體化等問題。這些大多是近年科學(xué)發(fā)展中的重大問題。
作者不僅能夠?qū)@些艱深問題用淺近通達(dá)的文字表述，還能不失其科學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性，這點(diǎn)是很難得的。如今，面對(duì)高度分化、無(wú)比艱深、無(wú)比龐雜的科學(xué)分支，任何一個(gè)通才的知識(shí)掌握恐怕都難以應(yīng)付。沈致遠(yuǎn)先生并非理科出身，又長(zhǎng)期在工業(yè)界供職，其學(xué)識(shí)竟是如此淵博，何以如此 ? 我體會(huì)，首先在于他對(duì)科學(xué)前沿的最新發(fā)展始終保持濃厚的興趣，有著一種鍥而不舍的追求。只有永葆童稚好奇之心的人才會(huì)在謀生之余， 出自本能地保有一種強(qiáng)烈的探究欲，時(shí)刻跟蹤科學(xué)全局的最新進(jìn)展。正是這種非功利的知識(shí)追求成就了沈先生如此全面的學(xué)問功底。再者，作者素有認(rèn)真的寫作態(tài)度，有意從一些最具權(quán)威性的報(bào)刊科學(xué)專欄或科學(xué)書籍中選取素材，力求其科學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)確可靠。例如，作者直接參考《紐約時(shí)報(bào)•科學(xué)時(shí)代》版的文章就有 12 篇，此外還有《科學(xué)新聞》、 《物理世界》等雜志，這些期刊一般都比較嚴(yán)謹(jǐn)。除此之外，無(wú)論在美國(guó)還是在中國(guó)，作者都有一些各個(gè)科學(xué)分支的朋友，據(jù)我所知，有些還是這些領(lǐng)域里頗具權(quán)威的知名學(xué)者，與他們的互相切磋無(wú)疑會(huì)加深這種科學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性。科學(xué)散文雖不同于科普文章，但從沈先生這本書中，廣大熱愛科學(xué)的青少年讀者無(wú)疑會(huì)獲得很多全新的科學(xué)知識(shí)。
最值得推崇的是，書中有許多頗具匠心的篇章，作者都能以獨(dú)特的視角展示自己的精彩思維。如 ( 竹木前緣》，作者能從中國(guó)算盤結(jié)構(gòu)中看出它是“五進(jìn)位和二進(jìn)位之混合制”，并使用了 二浮點(diǎn)制”等本質(zhì)特征。在《毛筆與電腦 ) 中，作者指出“整個(gè)毛筆幾百根毛就有上千個(gè)自由度”，使得電腦繪圖軟件很難實(shí)現(xiàn)毛筆的功能。從現(xiàn)代科學(xué)眼光來審視，我們這個(gè)文明古國(guó)中有許多居家常見的東西卻有著無(wú)比深?yuàn)W的科學(xué)內(nèi)涵，它們看似簡(jiǎn)單，卻是復(fù)雜無(wú)比，以至處理起來，連最先進(jìn)的電腦都束手無(wú)策。我曾聽到方毅先生說起， 中國(guó)圍棋就有這種特異性，在國(guó)際象棋方面電腦可以大敗世界冠軍，但在中國(guó)圍棋上它未必贏得了業(yè)余棋段的少年棋手。書中《蟬與數(shù)論》是篇奇文，它從“蟬的生命周期為什么偏偏是質(zhì)數(shù)”中看到只有昆蟲的生命周期為質(zhì)數(shù)年數(shù)時(shí)才能在出土?xí)r盡可能少地遇到天敵的捕殺。再如《蒙娜麗莎微笑揭密》，作者從人眼視網(wǎng)膜具有兩個(gè)不同區(qū)域，它們各有不同的感知靈敏特性，按此解釋了蒙娜麗莎那神秘微笑為何會(huì)時(shí)隱時(shí)現(xiàn)。
長(zhǎng)期從事基礎(chǔ)科學(xué)研究，常會(huì)風(fēng)聞一些科學(xué)發(fā)現(xiàn)的幕后新聞，如 dna 雙螺旋結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)中的一些不公正；冷核聚變中違反科學(xué)研究常規(guī)的近乎鬧劇行為； 以及“測(cè)不準(zhǔn)原理”發(fā)現(xiàn)者海森伯與德國(guó)納粹的瓜葛……這些都能在書中找到確切的科學(xué)史料。它警示著科學(xué)家應(yīng)該有怎樣的道德人格，這在今天的中國(guó)科學(xué)界尤其重要。那些力圖避開同行科學(xué)判定卻熱衷于謀求行政首腦支持與媒體宣傳鼓噪的人，總要時(shí)不時(shí)地推出一場(chǎng)鬧劇，名利雙收之后偃旗息鼓再無(wú)聲息，為有識(shí)之士所不理、不信、不屑。
科學(xué)求真，藝術(shù)尚美，《科學(xué)是美麗的》書名涉及到一個(gè)“科學(xué)與藝術(shù)”的大問題。此類話題近年來十分熱門，著名學(xué)府曾為此召開過國(guó)際性專題研討會(huì)，科學(xué)大師與藝術(shù)大師們也曾強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)手出版過大型專題畫冊(cè)，熱心人圍繞這一交叉領(lǐng)域奮力挖掘，竭力將文章做大做足。只是眼下成果還很有限，多涉及到一些淺層聯(lián)系，尚未取得深層次的重大突破。由于兩者的本質(zhì)差異，科學(xué)與藝術(shù)畢竟不存在像“科學(xué)與技術(shù)”、 “科學(xué)與自然哲學(xué)”那種直接的血緣聯(lián)系。
大自然本無(wú)所謂美與丑、善與惡、好與壞。剛孵化出的昆蟲“就地聚食”先吃掉母親的肌體，非洲獵豹撲殺草原上的野牛幼仔， 以及癰疽潰爛、尸身腐敗，這都是天經(jīng)地義的事。它們與絢麗的花朵、多彩的貝殼同在，共同構(gòu)成了大自然的真實(shí)。科學(xué)必須真實(shí)地反映大自然， 因此它必然受到這種客觀性的約束，但科學(xué)畢竟屬于人類思維的產(chǎn)物，故又有其主觀性的一面。正是這種主觀性容納著人們對(duì)它的理解、賞鑒與迷戀，作為一種個(gè)人感受， “科學(xué)是美麗的”正是寓于這主觀性層面之中。
《說數(shù)》教案 篇3
執(zhí)教日期： 年 月 日
課題
說數(shù)
課型
1
教材分析
學(xué)情分析
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)
技能
了解科學(xué)小品文的特點(diǎn)
把握本文的說明順序
過程
方法
把握科學(xué)小品的準(zhǔn)確性、生動(dòng)性特征
運(yùn)用多種方法把抽象的內(nèi)容說明得具體生動(dòng)
情感態(tài)度價(jià)值觀
感悟數(shù)字美、數(shù)學(xué)美，體會(huì)科學(xué)藝術(shù)的共通性
重點(diǎn)
把握科學(xué)小品的準(zhǔn)確性、生動(dòng)性特征
運(yùn)用多種方法把抽象的內(nèi)容說明得具體生動(dòng)
難點(diǎn)
運(yùn)用多種方法把抽象的內(nèi)容說明得具體生動(dòng)；感悟數(shù)字美、數(shù)學(xué)美
教學(xué)準(zhǔn)備
布置學(xué)生課前閱讀文章，找尋嵌入數(shù)字的詩(shī)，梳理文章結(jié)構(gòu)，并根據(jù)作者的思路畫出一個(gè)簡(jiǎn)單的示意圖
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入：
中華民族是個(gè)有著數(shù)字情結(jié)的民族。有人統(tǒng)計(jì)，一部《唐詩(shī)三百首》，嵌入數(shù)字的詩(shī)就有一百三十首之多。歷代詩(shī)人以數(shù)字入詩(shī)更是隨處可見，
“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天” “三十功名塵與土，八千里路云和月”
“憑君莫話封侯事，一將功成萬(wàn)骨枯” “二十四橋明月夜，玉人何處教吹簫”
“七八個(gè)星天外，兩三點(diǎn)雨山前”
“一片兩片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入蘆花皆不見”，
“一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花”
教學(xué)過程續(xù)
將數(shù)字運(yùn)用得出神入化，堪稱數(shù)字妙用的典范
數(shù)字的背后，更有著豐富的知識(shí)和含義。它是記錄人生的足跡。
比如我們七歲背起書包進(jìn)了學(xué)校的大門，十八歲莊嚴(yán)地宣誓成人。孔子還說過：“三十而立，四十不惑，五十知天命……”
這里的數(shù)字，成了人生中一道道里程碑，記錄了我們的成長(zhǎng)。
普普通通的數(shù)字原來?yè)碛羞@樣多的寓意，是這么的有趣。那么數(shù)究竟是怎么來的？數(shù)又是如何發(fā)展的？數(shù)還有什么新東西等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢？今天我們就來學(xué)習(xí)一篇準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)、情致盎然的科學(xué)小品文——《說數(shù)》。（在黑板上書寫課題）
二、體裁：科學(xué)小品是一種用通俗平實(shí)、形象生動(dòng)的語(yǔ)言來介紹科學(xué)知識(shí)的說明文體。它方便靈活適應(yīng)面廣，既可以“小題大做”，也可以“大題小做”。它可以在各學(xué)科之間縱橫馳騁，甚至將自然科學(xué)、現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)科學(xué)聯(lián)為一體。它融說理抒情于一體，兼有雜文的犀利、論文的深刻、散文的情致、隨筆的輕松、詩(shī)的醇郁。具有科學(xué)性、文學(xué)性、趣味性、通俗性的特點(diǎn)。
三、梳理結(jié)構(gòu)
1.小組討論交流，推選兩個(gè)小組的最佳示意圖進(jìn)行投影展示，教師從旁評(píng)點(diǎn)。
2.幻燈片放映教師整理的示意圖： （出示卡片，并擺出關(guān)系）
自然數(shù) 帶負(fù)號(hào)的自然數(shù) 零整數(shù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù) 實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)復(fù)數(shù)虛數(shù) p 3.教師總結(jié)：這張作者思路示意圖其實(shí)就是數(shù)的發(fā)展史，作者是按數(shù)的發(fā)展史來安排行文結(jié)構(gòu)、進(jìn)行“說數(shù)”的。
那么作者到底是怎樣將這個(gè)“數(shù)”說得準(zhǔn)、說得好的呢？他“說數(shù)”的語(yǔ)言都注意了些什么呢？首先我們從科學(xué)小品的準(zhǔn)確性特征角度把握文章的基本信息。（板書“準(zhǔn)確性”）
四、分析文本（準(zhǔn)確性、生動(dòng)性）
（一）文章的準(zhǔn)確美（是非搶答環(huán)節(jié)）
①自然數(shù)的實(shí)物原型是十個(gè)手指。②負(fù)數(shù)概念的形成與人類早期的商業(yè)借貸活動(dòng)有關(guān)。
①錯(cuò)誤。自然數(shù)的實(shí)物原型可能是十個(gè)手指。
②錯(cuò)誤。負(fù)數(shù)概念的形成恐怕與人類早期的商業(yè)借貸活動(dòng)有關(guān)。
總結(jié)：“可能”與“恐怕”均是表示“估計(jì)、也許、大概”的副詞。如果少了課本原文的這兩個(gè)詞，意思就變得絕對(duì)化，完全不容質(zhì)疑了。在科學(xué)小品中，經(jīng)常出現(xiàn)表示時(shí)間、范圍、可能等的副詞，如“往往”、“有時(shí)”、“一般”、“可能”、“絕對(duì)”、“根本”等。有時(shí)說話斬釘截鐵，很肯定；有時(shí)話說得很靈活、有分寸。這些詞恰恰顯示了科學(xué)小品行文的嚴(yán)謹(jǐn)與準(zhǔn)確。
板書：修飾限定詞準(zhǔn)確
教學(xué)過程續(xù)
③整數(shù)、分?jǐn)?shù)填滿了整個(gè)實(shí)數(shù)軸。
③錯(cuò)誤。整數(shù)、分?jǐn)?shù)只是有理數(shù)，實(shí)數(shù)軸上還有無(wú)理數(shù)。
總結(jié)：兩題都犯了以偏蓋全的錯(cuò)誤，那么我們?cè)陂喿x科學(xué)小品時(shí)，要注意信息提煉的完整性。
板書：信息提煉完整
⑤整數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。
⑤錯(cuò)誤。零和自然數(shù)以及帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。作者的概念明確，表述嚴(yán)謹(jǐn)。帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)不等于負(fù)數(shù)，兩個(gè)概念有交集。
板書：概念表述的明確
4.教師總結(jié)：科學(xué)小品文的作家們遣詞造句時(shí)字字精準(zhǔn)，句句嚴(yán)謹(jǐn)。那我們?cè)谔崛∥恼滦畔r(shí)，也要注意修飾限定語(yǔ)、信息提煉的完整、概念表述的明確這幾個(gè)方面，這樣才能準(zhǔn)確合理的把握文章基本信息。
（二）文章的生動(dòng)美（小組討論環(huán)節(jié)）
1.學(xué)生小組交流討論，找出文章中生動(dòng)有趣的描述并談自己感想。 p
剛剛我們是從黑板上的點(diǎn)去把握科學(xué)小品的準(zhǔn)確性特征。做到這幾點(diǎn)，僅僅是將“數(shù)”說得準(zhǔn)了。科學(xué)小品不同于一般的科技說明文，除了講求科學(xué)性、準(zhǔn)確性之外，還得具備小品文的特征——即文學(xué)性、生動(dòng)性。大家讀完《說數(shù)》后，覺得它跟你平時(shí)所接觸的數(shù)學(xué)課本一不一樣？它是以平實(shí)說明為主，還是以生動(dòng)說明為主呢？如果是生動(dòng)說明，它又是怎樣深入淺出、活潑生動(dòng)的來說明事物的呢？現(xiàn)在給大家三分鐘時(shí)間，前后交流討論，找出課文中生動(dòng)有趣的描述并談?wù)勥@種描述方式的好處。
2.教師明確增強(qiáng)文章生動(dòng)性和說明效果的幾種方式。可讓學(xué)生誦讀文中優(yōu)秀文段或字句。
【第一組】說明方法：舉例子（分?jǐn)?shù)當(dāng)然也有原型，例如三人分一個(gè)西瓜，每人得三分之一）、打比方、做比較（作比較。如把圓周率無(wú)限的信息量與北京圖書館中藏書豐富但有限的信息量作比較）、引用、做詮釋（以零為中心，將所有的整數(shù)從左至右依次等距離排列，然后再用一根水平直線將它們連起來，這就是“數(shù)軸”。）下定義（零和自然數(shù)以及帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)）
常見的說明方法有舉例子、作引用、分類別、列數(shù)字、作比較、畫圖表、下定義、作詮釋、打比方、摹狀貌
常見的修辭方法有：比喻、比擬、借代、夸張、對(duì)偶、排比、設(shè)問、反問、引用
【第二組】修辭方法：比喻、對(duì)比、擬人 、引用
【引用】《圓周率》與《零贊》如：“道是無(wú)理卻有情”（原句：道是無(wú)晴卻有晴）“天長(zhǎng)地久有時(shí)盡，此率綿綿無(wú)絕期”（原句：天長(zhǎng)地久有時(shí)盡，此恨綿綿無(wú)絕期）
【比喻、擬人】a“負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象。”“無(wú)理者，不進(jìn)道理也！不知道為什么圓周率背了這么個(gè)惡名？”b、這樣一來負(fù)數(shù)開平方的難題就迎刃而解。c、從實(shí)數(shù)軸上的“雁翅排開”，發(fā)展到復(fù)平面上的“眾星捧月”，……
【第三組】表達(dá)方式：說明中穿插議論和抒、說明、描寫。
描寫: 加入了分?jǐn)?shù)和無(wú)理數(shù)以后,數(shù)學(xué)王國(guó)更擴(kuò)大了,在零這位國(guó)王兩邊雁翅般排開的陣容就更加威武雄壯了.
抒情: 誰(shuí)說數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味?數(shù)學(xué)天地充滿了詩(shī)情畫意,有待我們?nèi)グl(fā)掘。
教學(xué)過程續(xù)
3.教師總結(jié)：以上這些方法均給《說數(shù)》增添了生動(dòng)性和趣味性，使得復(fù)雜的道理變得淺顯易懂、枯燥的說明讀起來情致盎然。
準(zhǔn)確性與生動(dòng)性相結(jié)合，科學(xué)性與文學(xué)性并重，《說數(shù)》因而展現(xiàn)出獨(dú)特的風(fēng)采，成為一篇優(yōu)秀的科學(xué)小品范文。
【思考探究】抽象甚至是枯燥的數(shù)字在作者筆下為什么會(huì)成為形象而美麗的抒情對(duì)象？
（從主客觀兩個(gè)方面去思考討論）
討論后明確：⑴、數(shù)學(xué)符號(hào)來源于生活，在生活中我們能發(fā)現(xiàn)許多數(shù)字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數(shù)學(xué)的美。⑵、熱愛能發(fā)現(xiàn)美，所謂“情人眼里出西施”，正因?yàn)樽髡邔?duì)科學(xué)的熱愛與執(zhí)著，才會(huì)去發(fā)現(xiàn)并感受常人難以認(rèn)識(shí)到的美。⑶、自然科學(xué)家本身較高的文化修養(yǎng)使之能以一種文化的眼光去領(lǐng)悟科學(xué)，從而產(chǎn)生豐富而浪漫的想象。
板書：存在美/發(fā)現(xiàn)美/感悟美p
教師補(bǔ)充小結(jié)：人們常把數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)、圍棋或理化相提并論，但專家指出，與數(shù)學(xué)最接近的學(xué)科很可能是音樂與詩(shī)歌，愛因斯坦就說過，這個(gè)世界可以由詩(shī)組成，也可以由數(shù)學(xué)公式組成。他自己就是一位小提琴演奏家。我國(guó)第一首小提琴曲《行路難》的創(chuàng)作者就是地質(zhì)學(xué)家李四光，我國(guó)最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家華羅庚、蘇步青等都是作詩(shī)的好手。科學(xué)是美麗的，更因?yàn)榭茖W(xué)家們有一顆能感受美創(chuàng)造美的心靈。
五、作業(yè)：
必做：課外閱讀《指數(shù)的威力》隨筆《零的聯(lián)想》
選做：仿照課文中兩首小詩(shī)的寫法,選一個(gè)數(shù)字或符號(hào)寫一首小詩(shī)
板書設(shè)計(jì)
說數(shù)
科學(xué)性 注意修飾限定語(yǔ)的功用
注意信息提煉的完整性
注意概念表述的明確性
課后反思
運(yùn)用多媒體方面這節(jié)課
《說數(shù)》教案 篇4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解數(shù)的發(fā)展，從而認(rèn)識(shí)科學(xué)發(fā)展無(wú)止境的規(guī)律和科學(xué)的創(chuàng)新精神。
2、從課文的描述里去感受數(shù)學(xué)的美，并探究這種美產(chǎn)生的原因。
3、學(xué)會(huì)去發(fā)現(xiàn)并表現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美；學(xué)會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短，懂得文學(xué)修養(yǎng)，藝術(shù)素養(yǎng)和科學(xué)精神的相通之處。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】
重點(diǎn)：對(duì)文本內(nèi)容的整體感知，了解數(shù)的發(fā)展，領(lǐng)會(huì)一種科學(xué)的精神。
難點(diǎn)：探究科學(xué)家筆下的數(shù)何以有如此魅力。
【教學(xué)設(shè)想】《說數(shù)》是一篇科普文章，教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)不僅僅是局限于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)數(shù)的美、科學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的科學(xué)精神。并通過學(xué)生的大膽創(chuàng)作，更進(jìn)一步地領(lǐng)會(huì)文章的妙用。體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的“注重跨領(lǐng)域?qū)W習(xí)，拓展語(yǔ)文學(xué)習(xí)的范圍，通過廣泛的實(shí)踐，提高語(yǔ)文綜合應(yīng)用的能力”。
【教學(xué)準(zhǔn)備】布置學(xué)生預(yù)習(xí)，思考下列問題。1、文中介紹了哪些數(shù)？請(qǐng)按照它們之間的邏輯關(guān)系用大括號(hào)的形式標(biāo)示出來，并口頭作出說明。2、模仿文中詠數(shù)的詩(shī)，選擇其他數(shù)字或數(shù)學(xué)符號(hào)寫一首小詩(shī)。
【教學(xué)手段】多媒體教學(xué)
【教學(xué)過程】
教學(xué)步驟 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
一、導(dǎo)入： 數(shù)是我們生活中不可或缺的一個(gè)概念。請(qǐng)同學(xué)們分析文學(xué)語(yǔ)言中“數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)”的妙用。
例1、這兩種人不能劃等號(hào)
2、今天就來了個(gè)一百八十度的大轉(zhuǎn)彎
3、不管三七二十一
4、三下五除二
5、人生的坐標(biāo) 學(xué)生交流、發(fā)言、補(bǔ)充 目前有相當(dāng)一部分同學(xué)閱讀量少，因而對(duì)文學(xué)作品中的美缺乏感悟，而現(xiàn)在要去體會(huì)科普小品中的美更會(huì)有一定的困難。因此，導(dǎo)入語(yǔ)要注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，引發(fā)興趣，加強(qiáng)討論。
二、認(rèn)知與領(lǐng)悟
讓同學(xué)帶著問題快速閱讀：
⑴文中介紹了哪些數(shù)？按其出現(xiàn)的先后一一圈畫。
⑵按照它們之間的邏輯關(guān)系用大括號(hào)的形式標(biāo)示出來。
明確：
自然數(shù)
整數(shù)負(fù)號(hào)自然數(shù)
有理數(shù) 零
實(shí)數(shù) 分?jǐn)?shù)
復(fù)數(shù) 無(wú)理數(shù)
虛數(shù)
(3）從數(shù)不斷被認(rèn)識(shí)的過程看，你覺得科學(xué)發(fā)展有什么樣的規(guī)律？科學(xué)發(fā)展需要怎樣的一種精神？
明確：科學(xué)發(fā)展是沒有止境的。
明確：科學(xué)需要發(fā)現(xiàn)，需要想象，需要?jiǎng)?chuàng)造。
分兩大組，快速閱讀原文，圈畫有效信息。
一學(xué)生上黑板標(biāo)識(shí)
四人小組討論
交流
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)領(lǐng)域，感受數(shù)的變化和發(fā)展，舉一反三，以小見大，從而認(rèn)識(shí)到科學(xué)發(fā)展的規(guī)律以及探索創(chuàng)新的科學(xué)精神。
科學(xué)需要發(fā)現(xiàn)，需要想象，暗示了科學(xué)與文學(xué)的相同之處。
三、鑒賞與探究
一、數(shù)是奇妙的，但數(shù)也是美麗的。古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”沈致遠(yuǎn)先生是一位科學(xué)家，在他的筆下數(shù)并非深?yuàn)W難懂、枯燥乏味，相反，充滿樂趣，富于美感。那么，作者是用了哪些方法去表現(xiàn)數(shù)學(xué)的美的呢？”
圈劃明確：
（1）借用佛家語(yǔ)說明零的原型(2) 用“雁翅排開”“眾星捧月”比喻數(shù)軸、復(fù)平面
(3)用詩(shī)來表現(xiàn)圓周率、零的特點(diǎn)
二、援例探究：聚焦《圓周率》和《零贊》兩詩(shī)，感受數(shù)學(xué)之美是如何用詩(shī)詮釋的？
明確：《圓周率》化用前人詩(shī)句，理中有情，情中有理，可謂妙合無(wú)垠；
明確：以中秋明月喻零，皆為圓形，得其形似；又因零“成十倍地賜予別人”，而月亮把光芒灑向大地，得其神似，可謂形神兼?zhèn)洹＃ㄗ詧A其說即可）
三、深入思索：抽象甚至是枯燥的數(shù)字在作者筆下為什么會(huì)成為形象而美麗的抒情對(duì)象？
提示：（從主客觀兩個(gè)方面去思考討論）
⑴、數(shù)學(xué)符號(hào)來源于生活，在生活中我們能發(fā)現(xiàn)許多數(shù)字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數(shù)學(xué)的美。（客觀）
⑵、熱愛能發(fā)現(xiàn)美，所謂“情人眼里出西施”，正因?yàn)樽髡邔?duì)科學(xué)的熱愛與執(zhí)著，才會(huì)去發(fā)現(xiàn)并感受常人難以認(rèn)識(shí)到的美。⑶、科學(xué)家本身較高的文化修養(yǎng)使之能以一種文化的眼光去領(lǐng)悟科學(xué)，從而產(chǎn)生豐富而浪漫的想象。（主觀）
學(xué)生
閱讀圈劃
概括說明
學(xué)生自讀兩詩(shī)，并從詩(shī)之美與數(shù)之美相結(jié)合的角度進(jìn)行鑒賞。
討論
交流
深入文本，品讀語(yǔ)言。感受作者如何把常人眼里枯燥乏味的數(shù)學(xué)寫得如此魅力無(wú)限？并對(duì)作者的寫作手法、語(yǔ)言特點(diǎn)進(jìn)行鑒賞和歸納。
通過詩(shī)歌鑒賞的方式感悟和品味詩(shī)，既是溫故知新，又是對(duì)數(shù)字之美的再認(rèn)識(shí)。
了解作者的寫作意圖，感受作者在字里行間所傳遞出的觀點(diǎn)，懂得文學(xué)修養(yǎng)、藝術(shù)素養(yǎng)和科學(xué)精神的相通之處。
四、拓展與應(yīng)用
1、介紹關(guān)于圓周率的一首打油詩(shī)，了解數(shù)字與文學(xué)間的相通之處。
2、回顧《愛因斯坦和藝術(shù)世界》一文，思考成功人士應(yīng)該具備的素養(yǎng)。
3、科學(xué)家們能把數(shù)表現(xiàn)出如此的魅力，今天我們也要嘗試來發(fā)現(xiàn)并表現(xiàn)這樣的美，選擇一個(gè)數(shù)或一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，寫一首小詩(shī)。
聆聽
討論
交流
側(cè)重于對(duì)主旨的再認(rèn)識(shí)，通過實(shí)踐來感受數(shù)學(xué)之美，文學(xué)之美，生活之美。
五、布置作業(yè) 1.課外閱讀：《鄧稼先》—楊振寧。
2.鑒賞《指數(shù)的威力》等文章。
3、做好關(guān)于科學(xué)家的摘錄卡。 教師講述作業(yè)設(shè)置的目的 感受文字的美和科學(xué)的美，努力提高自己的文學(xué)修養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)。
【補(bǔ)充資料（一）】
作者沈致遠(yuǎn)簡(jiǎn)介
沈致遠(yuǎn)，江蘇溧陽(yáng)人。浙江大學(xué)畢業(yè)后留校任教20年。1980年應(yīng)邀赴美，先在大學(xué)任教授，后轉(zhuǎn)工業(yè)界。現(xiàn)在杜邦公司中心研究院擔(dān)任杜邦院士（dupont fellow），從事高溫超導(dǎo)電子學(xué)研究。近年來，致力于提倡科學(xué)文藝。業(yè)余愛好：思考、閱讀、寫作、藝術(shù)、詩(shī)詞、書法、園藝、攝影、旅游。
【補(bǔ)充資料（二）】詩(shī)作賞析
≈（約等于）
你是一泓清水
在微風(fēng)的吹拂下
漾開了漣漪
在這細(xì)微的漣漪里
映照的卻是橫無(wú)際涯的海洋
你是雙飛的乳燕
在湛藍(lán)的天空里
舒展著翅膀
在這單薄的翅膀上
裝載的卻是寥廓無(wú)垠的蒼穹
7
橫折
一個(gè)簡(jiǎn)單的筆畫
你卻能讓我想起
浩渺的夜幕下
連綴成勺狀的北斗
讓我想起
飛架銀河的鵲橋上
牛郎織女相會(huì)的日子
讓我想起
小時(shí)候割稻用的鐮刀
和把臘肉掛在屋檐底下的木鉤
簡(jiǎn)單如你
卻給人如此美麗的想象
平凡如你
卻是樂譜中最響亮的一個(gè)音符
【補(bǔ)充資料（三）】文章選讀
《科學(xué)美質(zhì)疑辯》
沈致遠(yuǎn)
許多人提倡科學(xué)美，但也有一些懷疑者對(duì)科學(xué)美提出質(zhì)疑。
朋友從網(wǎng)絡(luò)中傳來著名生物學(xué)家道金斯《解析彩虹》中譯本書稿囑評(píng)。其中提到詩(shī)人濟(jì)慈認(rèn)為牛頓用三棱鏡將太陽(yáng)光分解成紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫的光譜，使彩虹的詩(shī)意喪失殆盡。因此科學(xué)不僅不美，還會(huì)破壞美感。
這位十九世紀(jì)英國(guó)著名詩(shī)人的聲音在當(dāng)代也會(huì)產(chǎn)生回響。自古以來，明月為詩(shī)人所反復(fù)吟詠，寫出了許多美麗的詩(shī)篇。民間也有不少關(guān)于月宮的浪漫神話：玉兔舂米，吳剛伐桂，嫦娥奔月，千古流傳，膾炙人口。1969年阿波羅號(hào)首次載人登月成功，傳回的月球表面照片坑坑洼洼，像一張麻臉。更煞風(fēng)景的是，什么玉兔、吳剛、嫦娥、桂花樹等等全屬子虛烏有。“嫦娥應(yīng)悔偷靈藥，碧海青天夜夜心。”原來是李商隱自作多情！
騷人墨客還可以舉出更多這類煞風(fēng)景的事，來證明科學(xué)之所作所為簡(jiǎn)直是焚琴煮鶴！
果真如此嗎？我和道金斯一樣不敢茍同，試就上述二例剖析之。
雨過天晴，彩虹當(dāng)空，艷光四射，確實(shí)非常美麗。牛頓的分光實(shí)驗(yàn)揭開了彩虹之謎———原來是太陽(yáng)光折射所致。虹橋、天梯、霓裳羽衣等美麗的聯(lián)想隨之褪色，難怪有人感到失望而責(zé)怪牛頓，這是一方面。但還要看到另一方面：牛頓的實(shí)驗(yàn)開光譜分析之先河，從此以后，科學(xué)家利用這個(gè)工具，發(fā)現(xiàn)了科學(xué)世界中前所未見之曠世奇美。
天文學(xué)家利用光譜分析，在彌漫太空的星云中找到了有機(jī)分子，這一重要發(fā)現(xiàn)說明，茫茫天宇到處潛藏著生命的種子，原來我們并不孤獨(dú)。套用王勃一句可謂：“宇內(nèi)存知己，天外若比鄰。”這不是也頗有詩(shī)意嗎？
天文學(xué)家利用光譜分析還發(fā)現(xiàn)，遙遠(yuǎn)星體發(fā)出光線之光譜有所謂“紅移”———光譜朝波長(zhǎng)較長(zhǎng)的紅端移動(dòng)，據(jù)此先后提出了宇宙膨脹說及宇宙起源大爆炸說。后者表明：原來大千世界誕生于一百多億年前太初時(shí)一團(tuán)灼熱的熊熊烈焰，這與盤古在混沌中開天辟地的神話異曲同工。宇宙大爆炸的威武雄壯瑰麗奇美難道比不上區(qū)區(qū)彩虹？
巡天歸來再賞月，“天上一輪才捧出”的玉盤忽然變成了大麻臉，固然掃興。但失之東隅，收之桑榆。太空人阿姆斯特朗從登月艙中跨出第一步踏上月球時(shí)，他說：“我的一小步，人類的一大步。”每當(dāng)想起這句名言，心中就涌起一股不可抑制的激情———人類自古夢(mèng)想登天，如今美夢(mèng)成真，這一步好大啊！由登天而激發(fā)出的靈感難道還不足以補(bǔ)償失玉盤之憾嗎？蘇東坡泉下有知，一定會(huì)寫出更精彩的詩(shī)篇，使他的《水調(diào)歌頭》不致成為千古絕唱。
至于玉兔、吳剛、嫦娥、桂花樹，其實(shí)也并未真的失去。下面是刊登于《詩(shī)刊》1998年6月號(hào)上我的一首小詩(shī)：
月宴
美國(guó)太空總署于1998年3月5日宣布“勘探者”號(hào)太空船在月球南北極地表下找到大量冰水，人類移居月球更有希望。
等了這么久/終于盼到了水/嫦娥沏出香茗吳剛燙好桂花酒/玉兔將剛舂好的新米煮成香噴噴的熟飯/一起來款待來自故鄉(xiāng)/久違的親人
我不避嫌在此引用，只是想說明，古典美并不注定要隨科學(xué)發(fā)達(dá)而消失。科學(xué)時(shí)時(shí)在開拓新疆域，只要不抱殘守缺固步自封，“天涯何處無(wú)芳草？”
科學(xué)求真，真中涵美；藝術(shù)唯美，美不離真。真和美是統(tǒng)一的。
科學(xué)使我們更接近真理，怎么反倒不美了呢？這就是為什么我不敢茍同濟(jì)慈對(duì)科學(xué)美的質(zhì)疑。但是我還是非常喜歡他的《夜鶯頌》。
《蒙娜麗莎微笑揭秘》
沈致遠(yuǎn)
近五百年來，人們對(duì)文藝復(fù)興時(shí)代藝術(shù)大師達(dá)•芬奇的名畫《蒙娜麗莎》懷著極大的興趣，尤其是她那神秘的微笑，引起種種猜測(cè)和議論。
蒙娜麗莎微笑的神秘之處在于：當(dāng)你注視她的面容時(shí)，先是看到微笑，繼而似乎隱去，然后微笑重新出現(xiàn)，過一會(huì)再次神秘地隱去……難道畫中美人真的活了嗎？難道蒙娜麗莎會(huì)“變臉”嗎？達(dá)•芬奇是怎樣捕捉到如此美麗而又神秘的表情的呢？為什么別的畫家沒有摹仿呢？
意大利文中有一個(gè)字用以描述達(dá)•芬奇在創(chuàng)作《蒙娜麗莎》時(shí)所采用的“無(wú)界漸變著色法”：sfumato（詞根為fume：煙），意思是朦朧似煙憑想象。正是這種撲朔迷離的朦朧美使人陶醉在美妙的藝術(shù)勝境中，浮想聯(lián)翩，渾然忘我。
我有幸見到過現(xiàn)藏于巴黎羅浮宮的《蒙娜麗莎》真跡，她那帶著神秘微笑的美麗倩影吸引著一代又一代無(wú)數(shù)觀賞者。藝術(shù)之魅力竟至于此，可嘆為觀止矣。
最近事態(tài)有出乎意料的發(fā)展。哈佛大學(xué)的一位腦神經(jīng)科學(xué)家瑪格麗特•列文斯通以科學(xué)觀點(diǎn)對(duì)蒙娜麗莎微笑給出了一種可能的解釋。
她認(rèn)為蒙娜麗莎微笑之所以時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，是由于人類視覺系統(tǒng)的本性所致。
列文斯通博士是研究視覺系統(tǒng)的權(quán)威學(xué)者。她特別對(duì)人的眼睛和大腦如何處理視覺形象的光照度和對(duì)比度感興趣。最近她在寫一本關(guān)于藝術(shù)和大腦的書，編輯建議她不妨學(xué)習(xí)一些美術(shù)史。她在一本名為《美術(shù)故事》的書中讀到這樣一段：“我知道你已看過這幅畫不下一百次，但是再看，就這么看……”她照著做了———近看遠(yuǎn)看，左看右看，上看下看……她感覺到這幅名畫具有一種閃爍的特性，但還是不明白到底是什么。一天她在騎自行車回家的途中，忽有所悟：微笑的忽隱忽現(xiàn)是由于我眼睛注視的部位不同所造成的。列文斯通大喜過望：蒙娜麗莎微笑之謎終于解開了！
列文斯通解釋說：人眼的視網(wǎng)膜具有兩個(gè)不同的區(qū)域，中心的小凹區(qū)善于分辨彩色和細(xì)節(jié)，環(huán)繞小凹區(qū)的外圍區(qū)對(duì)彩色和細(xì)節(jié)不敏感，卻善于辨別運(yùn)動(dòng)和陰影。人們?cè)谛蕾p蒙娜麗莎時(shí)專注于她的美目，因而視網(wǎng)膜的外圍區(qū)恰好落在她的嘴部和面頰部。由于外圍區(qū)善于辨別陰影，將蒙娜麗莎嘴角和顴骨部位的曲線突出了，從而顯示出笑容。
人們發(fā)現(xiàn)蒙娜麗莎在微笑，很自然地將視線移到她的嘴部。由于視網(wǎng)膜的中心小凹區(qū)對(duì)陰影不敏感，列文斯通說：“在看她的嘴時(shí)，你發(fā)現(xiàn)笑容消失了。”
為了證實(shí)其論斷，列文斯通用電腦將蒙娜麗莎的面部進(jìn)行了圖像處理。面部陰影完全消除時(shí)，笑容也隨之消失了。面部陰影逐漸加強(qiáng)時(shí)，笑容就出現(xiàn)了。蒙娜麗莎微笑的時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，原來是人們的視線在畫面上游移所致。列文斯通如是說。
別的畫家為什么沒有摹仿達(dá)•芬奇呢？列文斯通說：“要做到這一點(diǎn)，就必須在畫嘴時(shí)不看嘴！達(dá)•芬奇是怎樣做到的？仍然是個(gè)謎。”
至此，有人會(huì)說：“讓蒙娜麗莎微笑的朦朧美和神秘美流傳百世不是更好嗎？為什么非得要去解密呢？科學(xué)家真是無(wú)事忙。就算你解對(duì)了，將曠世奇美歸結(jié)成眼球的轉(zhuǎn)動(dòng)、視線的游移、腦電波的閃爍，還有什么電腦圖像處理等等，以這些世俗之物來褻瀆藝術(shù)大師之杰作，豈不大煞風(fēng)景？達(dá)•芬奇在天之靈聞之，當(dāng)?shù)汩L(zhǎng)嘆曰：焚琴煮鶴，莫此為甚！”
另一些人會(huì)說：“達(dá)•芬奇乃文藝復(fù)興之曠世奇才，既是藝術(shù)家，又是科學(xué)家。他特別對(duì)物理學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)感興趣，研究人體頗有心得，作出過許多貢獻(xiàn)。如今蒙娜麗莎微笑之謎揭開了，達(dá)•芬奇在天之靈當(dāng)拊掌贊之曰：后生可畏，深得吾心！”
孰是孰非？唯有去問達(dá)•芬奇本人了。無(wú)奈“昔人已乘黃鶴去，此地空余……”一班后生在揣摩。
《文匯報(bào)》XX年5月18日
《指數(shù)的威力》
沈致遠(yuǎn)
從前有一位國(guó)王與國(guó)際象棋冠軍下棋，國(guó)王問他：“如果你贏了，希望得到什么獎(jiǎng)賞？”冠軍回答說：“希望陛下賞我大米。”國(guó)王又問：“你想要多少呢？”冠軍說：“請(qǐng)陛下叫人在棋盤上放米粒，第一格放一粒，第二格放兩粒，第三格放四粒，第四格放八粒，就這樣按照后一格比前一格多一倍的規(guī)律放下去，一直放到最后一格為止。”國(guó)王心想：小小棋盤一共才那么幾十格，能放下多少粒米？就爽快地答應(yīng)了。幾盤棋下來國(guó)王輸了，馬上令人抬來一袋米，對(duì)冠軍說：“你贏得也不容易，多給你一點(diǎn)算了，就免掉在棋盤上放米粒的麻煩吧。”冠軍堅(jiān)持要按原先講好的辦。國(guó)王不能當(dāng)眾食言，只好叫人數(shù)著米粒往棋盤的格子里放，不多久就放不下了。國(guó)王命一位懂?dāng)?shù)學(xué)的大臣算算看到底需要多少米？算出來的結(jié)果把國(guó)王嚇壞了，不要說一袋米不夠，就是將全國(guó)糧倉(cāng)中的米都搬來也還差得遠(yuǎn)！國(guó)王頓時(shí)滿面愁容不知所措，這時(shí)冠軍揮揮手笑道：“我宣布放棄國(guó)王陛下賜予的獎(jiǎng)賞，其實(shí)我只是想借此機(jī)會(huì)
顯示一下指數(shù)的威力！”
指數(shù)是同一數(shù)的連乘積。例如國(guó)際象棋的棋盤共有64格，在這些格子里按指數(shù)律放米
粒，除了第一格放1粒米以外，其余的格子內(nèi)放的米粒數(shù)都是2的連乘積：第二格里的米數(shù)
是2，第三格里是2x2=4，第四格里是2x2x2=8……以此類推，最后一格－－第六十四格里
是2連乘63次，大約等于922億億！如一斤米以兩萬(wàn)粒計(jì)算，就合461萬(wàn)億斤！將全中國(guó)
的耕地都拿來種稻米，要好幾百年才能收這么多。如果將前面63格里的米粒也算在內(nèi)，總
數(shù)還要增加近一倍！這就是指數(shù)的威力，難怪國(guó)王不知所措了。
自然界中有不少事物是以指數(shù)律增長(zhǎng)的。細(xì)菌的繁殖即為一例：細(xì)菌一般是以分裂進(jìn)行
繁殖的，一變二，二變四，四變八……如果環(huán)境條件適合，往往幾小時(shí)就增加一倍！這樣的
指數(shù)增長(zhǎng)要不了多久，整個(gè)地球表面就被這一種細(xì)菌占滿了！但是為什么這種災(zāi)難從來沒有
發(fā)生過呢？原來指數(shù)增長(zhǎng)只是一種數(shù)學(xué)規(guī)律，能否在現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)生還要看物質(zhì)條件。細(xì)菌
的繁殖需要養(yǎng)料，現(xiàn)實(shí)世界中養(yǎng)料是有限的，還有別的生物分享，等到細(xì)菌獲得的養(yǎng)料將近
耗盡時(shí)，增長(zhǎng)就會(huì)減緩以至停頓，這種現(xiàn)象稱為飽和。
由于指數(shù)增長(zhǎng)的速度極快，而且越來越快。只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，就會(huì)超過天文數(shù)字而趨向
無(wú)限大。所以現(xiàn)實(shí)世界中的任何指數(shù)增長(zhǎng)現(xiàn)象必然會(huì)達(dá)到飽和。下面是兩個(gè)實(shí)例。
從事電腦和集成電路工作的人都知道有一條根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出的“摩爾定律”：電腦的運(yùn)行速
度及存儲(chǔ)容量每隔18個(gè)月就增加一倍。這個(gè)規(guī)律已保持了幾十年，迄今為止仍然成立。問
題是會(huì)不會(huì)永遠(yuǎn)保持下去？根據(jù)現(xiàn)實(shí)中的指數(shù)增長(zhǎng)必然會(huì)達(dá)到飽和的原理，就可以斷定摩爾
定律決不可能永遠(yuǎn)保持下去。具體機(jī)制是，電腦速度和存儲(chǔ)量的增長(zhǎng)都是靠不斷縮小集成電
路晶片上電子元件的尺寸來實(shí)現(xiàn)的，目前已經(jīng)做到比百萬(wàn)分之一米還要小，再繼續(xù)縮小下去
就和原子的直徑差不多了。小到這種程度，電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就要起變化，微觀的量子效應(yīng)將
起主導(dǎo)作用。到那時(shí)不僅摩爾的指數(shù)增長(zhǎng)定律會(huì)飽和，而且照老規(guī)矩設(shè)計(jì)的微電路根本無(wú)法
正常運(yùn)行。科學(xué)家未雨綢繆，已在研究量子元件，為下一代的集成電路作準(zhǔn)備了。但不管怎
樣，摩爾定律不可能永遠(yuǎn)保持下去。
另一個(gè)例子是“信息爆炸”。本世紀(jì)以來，書籍、報(bào)刊、資料等所包含的信息量大約每五
年增加一倍，根據(jù)上述同樣的原理，這種信息量的指數(shù)增長(zhǎng)也不可能永遠(yuǎn)保持下去，遲早會(huì)
達(dá)到飽和。具體機(jī)制是，信息是為了給人利用的，太多了就無(wú)法有效地加以利用，到那時(shí)信
息量的指數(shù)增長(zhǎng)就會(huì)受到需求不足的抑制而趨于飽和。
我們已經(jīng)看到指數(shù)增長(zhǎng)的強(qiáng)大威力。科學(xué)家日常和指數(shù)打交道，想必不會(huì)忽視。也不盡
然，有時(shí)不小心也會(huì)犯錯(cuò)，下面講一個(gè)因此而鬧出笑話的故事。六十年代初，美國(guó)一位信息
科學(xué)家（姑隱其名）靈機(jī)一動(dòng)，想出一個(gè)絕妙的主意，發(fā)表文章說，人的大腦所進(jìn)行的智力
活動(dòng)都可以通過選擇來實(shí)現(xiàn)。他舉例說明：作家寫文章屬于高級(jí)智力活動(dòng)，寫出來的文章不
僅要有意義，要符合文法和修辭的規(guī)則，還要講究氣勢(shì)、意境和美等等。但是如果有一定的
選擇機(jī)制，猴子也能辦到！這可真是一語(yǔ)驚人，但他并非開玩笑。他說給猴子一架打字機(jī)，
讓它在鍵盤上任性亂打，這樣打出來的東西當(dāng)然絕大部分是垃圾，但偶爾也會(huì)出現(xiàn)一句有意
義的句子，如果運(yùn)氣特別好，也可能出現(xiàn)媲美于文學(xué)大師的佳作。基本思想是：混沌產(chǎn)生一
切，關(guān)鍵在于選擇。只要可供選擇的樣本足夠多，什么好東西都能從中選出來。為簡(jiǎn)單起見，
假設(shè)猴子在只有d、g、o三個(gè)鍵的英文打字機(jī)上任意亂打三個(gè)字母，結(jié)果共有3×3×3=27
種不同的可能，其中24個(gè)毫無(wú)意義，但確實(shí)出現(xiàn)了3個(gè)具有不同意義的字：dog（狗）、
god（上帝）和odd（奇）。他進(jìn)一步設(shè)想：事先在電腦中按主觀意愿設(shè)定選擇準(zhǔn)則，再
將無(wú)規(guī)則的噪聲輸入電腦，就可以在許多可能的結(jié)果中選出你所需要的來。乍看，這是一個(gè)
絕妙的好主意：只要會(huì)選擇，猴子就能打出媲美莎士比亞之名篇，一片混沌的噪聲終究會(huì)產(chǎn)
生出能與莫扎特和貝多芬唱和的杰作來，這豈不是太美妙了！
但只要算一筆簡(jiǎn)單的賬，就可以看出他那絕妙的好主意根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)。英文共有26個(gè)
字母，再加上空格和常用的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，就算30個(gè)常用鍵吧。假如要選出只有50個(gè)字母的一
個(gè)特定短句，用30個(gè)鍵完全混沌地打出50個(gè)字母，所產(chǎn)生的可能結(jié)果之總數(shù)是30連乘50
次之積，大約等于70億億億億億億億億億！別說猴子一輩子也打不出其億萬(wàn)分之一，就是
用每秒運(yùn)算一萬(wàn)億次的最快的超級(jí)電腦，也要花上200萬(wàn)億億億億億億年！而宇宙的年齡不
超過150億年。毛病出在哪里？原來這位仁兄忽視了指數(shù)增長(zhǎng)的威力。后來他自己也認(rèn)識(shí)到
了，修正了原來的觀點(diǎn)說：不能從完全混沌中選擇，而應(yīng)加上約束。所謂約束就是將那些明
顯不符合選擇標(biāo)準(zhǔn)的排除在外。上述同樣的例子如果不以字母而是以5000個(gè)常用字為單位
進(jìn)行選擇，就省事得多。由5000字組成包含8個(gè)字的短句，所有可能結(jié)果之總數(shù)是5000
連乘8次之積，大約等于400萬(wàn)億億億。雖然仍是天文數(shù)字，但比前面以字母為單位的少得
多了，這是因?yàn)橐寻涯切┎粯?gòu)成字的字母組合全部排除在外。如果再引入文法、修辭等更多
的約束，就有可能將可供選擇的樣本數(shù)減少到電腦能勝任的范圍內(nèi)，他的這個(gè)主意并非完全
不可行。而且有時(shí)在電腦中有控制地適當(dāng)引入混沌的隨機(jī)因素，不失為一個(gè)好主意。因?yàn)檫@
樣才會(huì)產(chǎn)生出乎意料之外的新東西，才會(huì)有創(chuàng)造性。
（選自《科學(xué)是美麗的》XX年上海教育出版社） 1999.6.24
《說數(shù)》教案 篇5
教學(xué)對(duì)象：高一學(xué)生
教學(xué)目標(biāo)：
1.把握科學(xué)小品的準(zhǔn)確性、生動(dòng)性特征，體會(huì)科學(xué)小品的文章美。
2.從文章的描述中感悟數(shù)字美、數(shù)學(xué)美。
3.拓展研究，認(rèn)識(shí)科學(xué)美和科學(xué)精神之美，培養(yǎng)課外閱讀科學(xué)文章的興趣和能力。
課前準(zhǔn)備：布置學(xué)生課前閱讀文章，梳理文章結(jié)構(gòu)，掌握文章基本信息，并完成課后習(xí)題一：
課文是以什么線索來展開說明的？請(qǐng)你根據(jù)作者的思路畫出一個(gè)簡(jiǎn)單的示意圖。
課時(shí)安排：一課時(shí)
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
中華民族是個(gè)有著數(shù)字情結(jié)的民族。有人統(tǒng)計(jì)，一部《唐詩(shī)三百首》，嵌入數(shù)字的詩(shī)就有一百三十首之多。歷代詩(shī)人以數(shù)字入詩(shī)更是隨處可見，比如“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”“三十功名塵與土，八千里路云和月”“憑君莫話封侯事，一將功成萬(wàn)骨枯”“二十四橋明月夜，玉人何處教吹簫”“七八個(gè)星天外，兩三點(diǎn)雨山前”……數(shù)不勝數(shù)。清代文人紀(jì)曉嵐更是別出心裁，他有一首詠雪的詩(shī)：“一片兩片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入蘆花皆不見”，將數(shù)字運(yùn)用得出神入化，堪稱數(shù)字妙用的典范。
數(shù)字的背后，更有著豐富的知識(shí)和含義。它是記錄人生的足跡。比如我們七歲背起書包進(jìn)了學(xué)校的大門，十八歲莊嚴(yán)地宣誓成人。孔子還說過：“三十而立，四十不惑，五十知天命……”。這里的數(shù)字，成了人生中一道道里程碑，記錄了我們的成長(zhǎng)。
普普通通的數(shù)字原來?yè)碛羞@樣多的寓意，是這么的有趣。那么數(shù)究竟是怎么來的？數(shù)又是如何發(fā)展的？數(shù)還有什么新東西等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢？今天我們就來學(xué)習(xí)一篇準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)、情致盎然的科學(xué)小品文——《說數(shù)》。（在黑板上書寫課題）
我們先來明確一下這堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、把握科學(xué)小品的準(zhǔn)確性、生動(dòng)性特征，體會(huì)科學(xué)小品的文章美。二、從文章的描述中感悟數(shù)字美、數(shù)學(xué)美。三、拓展研究，認(rèn)識(shí)科學(xué)美和科學(xué)精神之美，培養(yǎng)課外閱讀科學(xué)文章的興趣和能力。
二、梳理結(jié)構(gòu)
1.小組討論交流，推選兩個(gè)小組的最佳示意圖進(jìn)行投影展示，教師從旁評(píng)點(diǎn)。
2.幻燈片放映教師整理的示意圖：
自然數(shù)
零 整數(shù)
帶負(fù)號(hào)的自然數(shù) 有理數(shù)
分?jǐn)?shù) 實(shí)數(shù)
無(wú)理數(shù) 復(fù)數(shù)
虛數(shù)
3.教師總結(jié)：這張作者思路示意圖其實(shí)就是數(shù)的發(fā)展史，作者是按數(shù)的發(fā)展史來安排行文結(jié)構(gòu)、進(jìn)行“說數(shù)”的。
那么作者到底是怎樣將這個(gè)“數(shù)”說得準(zhǔn)、說得好的呢？他“說數(shù)”的語(yǔ)言都注意了些什么呢？首先我們從科學(xué)小品的準(zhǔn)確性特征角度把握文章的基本信息。（板書“準(zhǔn)確性”）
三、分析文本（準(zhǔn)確性、生動(dòng)性）
（一）文章的準(zhǔn)確美（是非搶答環(huán)節(jié)）
1.競(jìng)賽規(guī)則：全班按座位分為四組，以組為單位進(jìn)行搶答。題目公布后，各組成員若有知道答案的，立即站起來回答，不用舉手，誰(shuí)答得快誰(shuí)擁有答題權(quán)。要求不僅答對(duì)是非，更要在文章中找出理?yè)?jù)。每組基準(zhǔn)分為一百分，答對(duì)一題加十分，答錯(cuò)一題扣十分。
2.搶答題：
①自然數(shù)的實(shí)物原型是十個(gè)手指。
②負(fù)數(shù)概念的形成與人類早期的商業(yè)借貸活動(dòng)有關(guān)。
③虛數(shù)和虛數(shù)軸都是人們想象和創(chuàng)造出來的，并沒有實(shí)際的原型。
④整數(shù)、分?jǐn)?shù)填滿了整個(gè)實(shí)數(shù)軸。
⑤整數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。
⑥無(wú)法用整數(shù)或者分?jǐn)?shù)表示的數(shù)稱為無(wú)理數(shù)。
⑦圓周率是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
⑧所有分?jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)，所有小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)。
3.答案： （主要讓學(xué)生動(dòng)口說，教師只起到從旁指點(diǎn)和拔升之用。）
①錯(cuò)誤。自然數(shù)的實(shí)物原型可能是十個(gè)手指。
②錯(cuò)誤。負(fù)數(shù)概念的形成恐怕與人類早期的商業(yè)借貸活動(dòng)有關(guān)。
總結(jié)：“可能”與“恐怕”均是表示“估計(jì)、也許、大概”的副詞。如果少了課本原文的這兩個(gè)詞，意思就變得絕對(duì)化，完全不容質(zhì)疑了。在科學(xué)小品中，經(jīng)常出現(xiàn)表示時(shí)間、范圍、可能等的副詞，如“往往”、“有時(shí)”、“一般”、“可能”、“絕對(duì)”、“根本”等。有時(shí)說話斬釘截鐵，很肯定；有時(shí)話說得很靈活、有分寸。這些詞恰恰顯示了科學(xué)小品行文的嚴(yán)謹(jǐn)與準(zhǔn)確。
板書：注意修飾限定詞的功用
③錯(cuò)誤。虛數(shù)軸是數(shù)學(xué)家為了解決虛數(shù)在數(shù)軸上沒處擺而“創(chuàng)造”出來的。但虛數(shù)卻在生活中具有原型：電工學(xué)中利用復(fù)數(shù)表示交流電，虛數(shù)代表虛功，使得電工學(xué)計(jì)算大為簡(jiǎn)化。
④錯(cuò)誤。整數(shù)、分?jǐn)?shù)只是有理數(shù)，實(shí)數(shù)軸上還有無(wú)理數(shù)。
總結(jié)：兩題都犯了以偏蓋全的錯(cuò)誤，那么我們?cè)陂喿x科學(xué)小品時(shí)，要注意信息提煉的完整性。
板書：注意信息提煉的完整性
⑤錯(cuò)誤。零和自然數(shù)以及帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。作者的概念明確，表述嚴(yán)謹(jǐn)。帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)不等于負(fù)數(shù)，兩個(gè)概念有交集。
⑥錯(cuò)誤。實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，無(wú)法用整數(shù)或者分?jǐn)?shù)表示的數(shù)稱為無(wú)理數(shù)。注意概念提取時(shí)的范圍限制。
總結(jié)：兩題都犯了概念表述的錯(cuò)誤，一個(gè)是概念有交集，一個(gè)是未加限制范圍。
板書：注意概念表述的明確性
⑦正確。這是根據(jù)課文一個(gè)簡(jiǎn)單的推導(dǎo)。圓周率不同于有限位小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，包含著無(wú)限的信息，因而圓周率是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。像圓周率這樣的數(shù)是無(wú)理數(shù)。因而無(wú)理數(shù)也就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
⑧錯(cuò)誤。所有分?jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)，這是我們從課文中得出的正確概念，但是并不代表所有小數(shù)也可以化為分?jǐn)?shù)，比如圓周率。此推導(dǎo)不可逆轉(zhuǎn)。
總結(jié)：閱讀說明文，除了從遣詞造句上精準(zhǔn)掌握作者明確說出的意思外，還要學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯推理，對(duì)作者尚未表達(dá)出的意思進(jìn)行合理的推導(dǎo)。7、8兩題，前者可以順推，而后者不可逆推。要仔細(xì)研究具體情況，區(qū)別對(duì)待。
板書：注意邏輯推導(dǎo)的合理性
4.教師總結(jié)：科學(xué)小品文的作家們遣詞造句時(shí)字字精準(zhǔn)，句句嚴(yán)謹(jǐn)。那我們?cè)谔崛∥恼滦畔r(shí)，也要注意修飾限定語(yǔ)的功用、信息提煉的完整性、概念表述的明確性和邏輯推導(dǎo)的合理性這四個(gè)方面，這樣才能準(zhǔn)確合理的把握文章基本信息。
（二）文章的生動(dòng)美（自由發(fā)言環(huán)節(jié)）
1.學(xué)生小組交流討論，找出文章中生動(dòng)有趣的描述并談自己感想。
剛剛我們是從黑板上的四點(diǎn)去把握科學(xué)小品的準(zhǔn)確性特征。做到這四點(diǎn)，僅僅是將“數(shù)”說得準(zhǔn)了。科學(xué)小品不同于一般的科技說明文，除了講求科學(xué)性、準(zhǔn)確性之外，還得具備小品文的特征——即文學(xué)性、生動(dòng)性。大家讀完《說數(shù)》后，覺得它跟你平時(shí)所接觸的數(shù)學(xué)課本一不一樣？它是以平實(shí)說明為主，還是以生動(dòng)說明為主呢？如果是生動(dòng)說明，它又是怎樣深入淺出、活潑生動(dòng)的來說明事物的呢？現(xiàn)在給大家三分鐘時(shí)間，前后交流討論，找出課文中生動(dòng)有趣的描述并談?wù)勥@種描述方式的好處。
2.教師明確增強(qiáng)文章生動(dòng)性和說明效果的幾種方式。可讓學(xué)生誦讀文中優(yōu)秀文段或字句。
⑴ 說明方法：舉例子、打比方、做比較、引用
⑵ 修辭方法：比喻、對(duì)比、擬人
⑶ 遣詞造句：妙用成語(yǔ)、妙用佛語(yǔ)、嵌字、化用詩(shī)句、作詩(shī)
⑷ 表達(dá)方式：說明中穿插議論和抒情。
3.教師總結(jié)：以上這些方法均給《說數(shù)》增添了生動(dòng)性和趣味性，使得復(fù)雜的道理變得淺顯易懂、枯燥的說明讀起來情致盎然。
準(zhǔn)確性與生動(dòng)性相結(jié)合，科學(xué)性與文學(xué)性并重，《說數(shù)》因而展現(xiàn)出獨(dú)特的風(fēng)采，成為一篇優(yōu)秀的科學(xué)小品范文。
四、拓展閱讀（堂上進(jìn)行）
以沈致遠(yuǎn)為代表的科普作家們秉持著端正嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，和對(duì)科學(xué)無(wú)比熱愛的飽滿情緒，成功地用文學(xué)語(yǔ)言展現(xiàn)了科學(xué)領(lǐng)域的知識(shí)，帶給讀者新的視野、新的感受。下面我摘錄了一段文段發(fā)給大家，它出自一個(gè)為蟲子寫歷史的人——《昆蟲記》作者、法國(guó)學(xué)者法布爾之手。請(qǐng)大家進(jìn)行堂上閱讀，從準(zhǔn)確性、生動(dòng)性兩點(diǎn)著手，篩選信息，體悟文字美感，回答大屏上的問題。限時(shí)五分鐘。
1.大屏顯示閱讀題
1.篩選信息，回答下列問題：
本文段的說明對(duì)象是 ，說明內(nèi)容是 。
2.劃出文段中你認(rèn)為重要的修飾限定詞，體會(huì)它的功用。
3.總結(jié)文段中運(yùn)用了哪些修辭方法，并分析其效果。
2.學(xué)生答題，教師重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生把握此文段中修飾限定詞的表達(dá)效果，和對(duì)比、比喻、擬人修辭手法帶來的活潑生動(dòng)、明白曉暢的說明效果。
3.教師總結(jié)：法布爾的《昆蟲記》迄今仍熱銷世界各地，深得廣大青少年乃至整個(gè)社會(huì)群體的喜愛，其中有一個(gè)重要原因就是作者將昆蟲的世界看成了人類王國(guó)，介紹昆蟲的知識(shí)的同時(shí)給予了昆蟲人的感情和生命。由此看來，科普創(chuàng)作不一定是死板的、單調(diào)的，只要帶著沈致遠(yuǎn)的那顆童心，和法布爾那雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，我們都能從科學(xué)中發(fā)現(xiàn)美，發(fā)現(xiàn)情趣，發(fā)現(xiàn)智慧，并帶著熱愛的心態(tài)將其投諸于文字。科普閱讀也不一定是枯燥的、乏味的，只要帶著汲取知識(shí)的渴望，和欣賞審視的態(tài)度，我們必能經(jīng)歷一次科學(xué)之旅、美學(xué)之旅，得到知識(shí)的同時(shí)接受美的熏陶和洗禮！
五、知識(shí)遷移
1.其實(shí)我們的科普作家們除了創(chuàng)作科學(xué)小品外，還經(jīng)常采用一種大家都喜聞樂見的創(chuàng)作形式來傳播科學(xué)知識(shí)，大膽發(fā)揮科學(xué)想象，那就是我們大家都讀過的科幻小說。
現(xiàn)在請(qǐng)大家談?wù)劊銈兌甲x過哪些科幻小說作品？你從中得到了什么啟迪？作家的想象和虛擬是不是完全脫離科學(xué)實(shí)際的？他寫的東西有沒有可能成為現(xiàn)實(shí)？
2.教師推薦：凡爾納是現(xiàn)代科幻小說的奠基人。他的作品夸張地反映了19世紀(jì)“機(jī)器時(shí)代”人們征服自然、改造世界的意志和幻想，并成為西方和日本現(xiàn)代科幻小說的先河，我國(guó)的科幻小說大多也受到他作品的啟發(fā)和影響。代表作品《海底兩萬(wàn)里》《神秘島》《八十天環(huán)游地球》等。
葉永烈的《小靈通漫游未來》創(chuàng)造了中國(guó)科幻小說的一個(gè)吉尼斯記錄，成為當(dāng)時(shí)的暢銷書。此后，“小靈通爸爸”葉永烈又二游、三游未來，小說中的許多幻想“氣墊船”“電視手表”“環(huán)幕立體電影”“隱形眼鏡”如今都走進(jìn)了我們的生活。
倪匡的衛(wèi)斯理系列以無(wú)盡的想象、周密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碇Q，是世上第一冒險(xiǎn)家的故事。他的科幻小說走的是獵奇探險(xiǎn)的路線。
3.教師總結(jié)：科幻小說采用的或生動(dòng)活潑或驚險(xiǎn)刺激的敘述方式，故事性強(qiáng)，趣味性強(qiáng)，因而成為大眾歡迎的文學(xué)樣式。這些科幻小說雖然以想象和虛擬為主，但科幻小說家在寫作的時(shí)候并沒有違背基本的科學(xué)常識(shí)，相反，他的大膽猜測(cè)和想象為科學(xué)的發(fā)展提供了新的可能性。正如沈致遠(yuǎn)所揭示的，數(shù)的發(fā)展需要人們永不停歇的探索精神，科學(xué)的發(fā)展同樣需要人們永不停歇的探索精神。相信通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，我們大家能更深刻地體會(huì)科學(xué)小品的準(zhǔn)確美和生動(dòng)美，感悟數(shù)字美和數(shù)學(xué)美，并最終能欣賞科學(xué)美和科學(xué)精神之美。科學(xué)的未來是你們的，改用課文的最后一句話“人類科學(xué)的發(fā)展史是否還有新的篇章？我們且拭目以待”！
六、作業(yè)
1.課外閱讀一篇介紹科學(xué)知識(shí)的文章，分析文章內(nèi)容和語(yǔ)言風(fēng)格，并做成讀書卡。
2.就“說……”為題，嘗試寫一篇說明文。內(nèi)容不限，可以“說火箭”“說原子”等任意。
要求體現(xiàn)科學(xué)小品的準(zhǔn)確性和生動(dòng)性特征。
附：板書設(shè)計(jì)
說 數(shù)
科學(xué)性注意修飾限定語(yǔ)的功用
注意信息提煉的完整性
注意概念表述的明確性
注意邏輯推導(dǎo)的合理性
文學(xué)性
《說數(shù)》教學(xué)思路及課后反思
廣東廣雅中學(xué) 張璇
《說數(shù)》是廣東省語(yǔ)文教材必修3中“科學(xué)小品”單元的課文，教材是將其作為“基本閱讀”課文來編排的。因此我在設(shè)定《說數(shù)》教學(xué)思路時(shí)，一開始便將其定位為“一堂新課標(biāo)指導(dǎo)下的科學(xué)小品文閱讀課”。基于這個(gè)定位，我設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)有三個(gè)：一、把握科學(xué)小品的準(zhǔn)確性、生動(dòng)性特征，體會(huì)科學(xué)小品的文章美。二、從文章的描述中感悟數(shù)字美、數(shù)學(xué)美。三、拓展研究，認(rèn)識(shí)科學(xué)美和科學(xué)精神之美，培養(yǎng)課外閱讀科學(xué)文章的興趣和能力。
歸結(jié)起來，這三個(gè)目標(biāo)首先是立足文本，培養(yǎng)學(xué)生閱讀提煉的能力，指導(dǎo)學(xué)生把握科學(xué)小品的基本特征，由篇及類，掌握閱讀一類文章的基本方法；其次是重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生感受鑒賞的能力，提升審美情趣，學(xué)會(huì)從文本中感受數(shù)字美、數(shù)學(xué)美；第三是培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力，學(xué)會(huì)由文本中感受科學(xué)美和作家們孜孜不倦不懈追求的科學(xué)精神之美，并由此聯(lián)想到其他科普類文體的閱讀和寫作。
明確了這三個(gè)教學(xué)目標(biāo)后，接下來就是設(shè)計(jì)具體的教學(xué)步驟。我在教學(xué)時(shí)采用了五個(gè)步驟：一、導(dǎo)入；二、梳理文章結(jié)構(gòu)；三、分析文本（準(zhǔn)確美、生動(dòng)美）；四、拓展閱讀；五、知識(shí)遷移。（詳見教學(xué)設(shè)計(jì)）
具體操作時(shí)，我的指導(dǎo)思想是教師指導(dǎo)與學(xué)生活動(dòng)相結(jié)合，基礎(chǔ)與拓展相結(jié)合，傳統(tǒng)教法與新理念相結(jié)合，力求展現(xiàn)高質(zhì)、高效的課堂。
在學(xué)生活動(dòng)的設(shè)計(jì)上我花了些心思。這是一篇以講授知識(shí)為主的科普類文章，如果課堂上采用滿堂灌或者一對(duì)一的提問方式，勢(shì)必會(huì)形成沉悶的課堂氣氛，影響教學(xué)效果。這也是傳統(tǒng)教法無(wú)法突破的障礙。為了更大程度上激活課堂，激活學(xué)生的思維和能動(dòng)性，我從一開始的導(dǎo)入著手，處處以學(xué)生為本，努力營(yíng)造自由和諧的課堂氛圍。導(dǎo)入我從傳統(tǒng)詩(shī)詞入手，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)字的興趣，并在課堂的開頭就讓他們養(yǎng)成了張口發(fā)言的好習(xí)慣。接下來的梳理結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生們小組討論交流，推選最佳示意圖上臺(tái)展示。這樣既節(jié)省了課堂時(shí)間，又形成了小組合作學(xué)習(xí)的好氛圍。分析文本環(huán)節(jié)，我針對(duì)要解決的兩個(gè)問題設(shè)計(jì)了兩種不同的學(xué)生活動(dòng)。一是大組是非搶答，以競(jìng)賽的形式體現(xiàn)，在搶答過程中培養(yǎng)學(xué)生“眼明、嘴快、心細(xì)”的能力，并將閱讀重心引導(dǎo)到文本上，從字句上體會(huì)科學(xué)小品的準(zhǔn)確美；二是自由發(fā)言，學(xué)生找出文中生動(dòng)的句子后站起來說出自己的感想，著重培養(yǎng)他們的審美力和語(yǔ)言表達(dá)能力。其后的拓展閱讀和知識(shí)遷移，仍是重在讓學(xué)生“堂上練”和“堂上說”，把握時(shí)機(jī)鞏固已學(xué)知識(shí)，并擴(kuò)大學(xué)生視野，培養(yǎng)課外閱讀科學(xué)文章的興趣和能力。從整堂課來看，學(xué)生活動(dòng)的反響較好，學(xué)生有話說，并有機(jī)會(huì)將自己的想法表達(dá)出來。個(gè)別同學(xué)的發(fā)言更是突破了傳統(tǒng)思維，精辟獨(dú)到，贏得全班的掌聲，相當(dāng)精彩。整個(gè)課堂氣氛和教學(xué)效果都讓人較為滿意。
在知識(shí)拓展方面，除了第四部分拓展閱讀（法國(guó)學(xué)者法布爾《昆蟲記》節(jié)選）和第五部分知識(shí)遷移（科幻小說欣賞）以外，我在整堂課中的其他部分也注意了進(jìn)行適當(dāng)拓展。比如導(dǎo)入部分的詩(shī)詞名言，我說上半句，讓學(xué)生回憶下半句，便是對(duì)知識(shí)的鞏固和拓展。還有在講授準(zhǔn)確把握文本信息時(shí)，我提到了修飾限定語(yǔ)的功用，并提醒學(xué)生注意“有時(shí)”“常常”“特別”“一般”等副詞在科普類作品中的作用，這也是對(duì)修飾限定語(yǔ)教學(xué)的一種拓展。因而在課堂的信息量上，整堂課的設(shè)計(jì)是達(dá)到要求，比較充實(shí)了。
新課標(biāo)指導(dǎo)下的語(yǔ)文課不是對(duì)傳統(tǒng)語(yǔ)文課的否定或反叛，而是對(duì)傳統(tǒng)理念的批判繼承與發(fā)展。因而我的設(shè)計(jì)還比較注重對(duì)傳統(tǒng)優(yōu)秀教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的傳承。課堂中我多次采用誦讀教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)語(yǔ)言的美和文字的張力。詞語(yǔ)的教學(xué)也是立足文本，吸收了傳統(tǒng)教學(xué)方式的長(zhǎng)處。總的來看，學(xué)生并沒有在熱鬧的課堂活動(dòng)中沖昏頭腦，而是學(xué)到了扎扎實(shí)實(shí)的知識(shí)。
上完這堂課后，我感覺自己的整個(gè)設(shè)計(jì)比較流暢，也達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果：學(xué)生學(xué)會(huì)了閱讀科學(xué)小品的方法，并體悟到了文章揭示的數(shù)字美和數(shù)學(xué)美。但在知識(shí)遷移部分，我覺得不很滿意。原本我引入科幻小說欣賞的目的，是為了引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)科學(xué)精神之美，并聯(lián)系課本文尾激發(fā)學(xué)生探索科學(xué)的興趣。但在教學(xué)過程中，我覺得科幻小說與科學(xué)小品畢竟不屬于同一體系，在這里將這種文體導(dǎo)出對(duì)學(xué)生來說比較具有迷惑性，似不妥當(dāng)。那究竟怎樣引導(dǎo)學(xué)生體悟科學(xué)精神之美？這個(gè)還需要好好思量。因?yàn)殚喿x課的教學(xué)關(guān)鍵不是老師說，而是學(xué)生自己用心體會(huì)，用語(yǔ)言表達(dá)。而怎樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生說？或者各位同仁可以集思廣益，一起來想想辦法。