說數教案

4.
1 .文本全解。
(1) 作者簡介
沈致遠，江蘇溧陽人， 1929 年 11 月出生。 1948 年 5 月因參加進步學生運動被學校開除， 1949 年在溧陽參加工作， 1956 年考入浙江大學， 1959 年被選拔提前畢業，留校任教。 1980 年由中國科學院派赴美國，在紐約理工大學做訪問科學家。 1983 年起在美國許多著名的大工業公司任高級工程師及研究科學家等職務，從事微波電子學方面的研究開發工作。 1990 年受聘于杜邦公司中心研究院，先后擔任研究員、院士等職務，現任資深院士，負責高溫超導體應用方面的研究工作。
沈致遠在國際專業學術刊物上發表過四十多篇學術論文。主要專業著作有：《微波技術》 ( 國防工業出版社 1979 年出版 ) ，被國內高等學校有關科系長期用作教材； 《高溫超導微波電路》 (1993 年在美國出版 ) ，被美國哥倫比亞大學及中國清華大學等校選作博士研究生教材。在微波技術、微波應用及高溫超導應用等領域中有多項發明，現擁有多項美國專利。
近年來沈致遠致力于提倡科學文藝。 1998 年應邀在《文匯報》副刊《筆會》上開辟《天趣園》專欄，發表科學散文及隨筆，題材涉及數學、物理、生物、環保、天文、信息。電腦、網絡、經濟等方面。這些文章結集為《科學是美麗的——科學藝術與人文思維》，由上海教育出版社于 年出版，佳評如潮，對科學散文創作起了一定的推動作用。
(2) 基本解讀。
純粹的數字在一般人眼中實在是枯燥乏味，所以一般人不太愿意跟數字打交道。而本文作者卻對數字津津樂道，從自然數到負數、零，再到分數、無理數和復數，娓娓道來，如數家珍，或比喻，或擬人，或對比，使枯燥的數字洋溢著靈性和生氣。
作者“說數”最具形象性的手法是引人數的實物原型，如自然數的原型可能是人的十個手指，負數的原型是債務；分數也有原型，三人平分一個西瓜，每人得三分之一；甚至復數和虛數也有實際的原型，電工學中利用復數表示交流電，利用虛數代表虛功。有了這樣一些原型作依托，原先有些讓人百思不得其解的概念，一下子豁然開朗了。
數字當中還隱藏著自然界的無窮奧秘，比如零的發明，圓周率的“此率綿綿無絕期”，都同屬于大自然的鬼斧神工。文中對此作了重點介紹，讓人不由為之驚嘆。
作者是成就卓越的物理學家，但也具有極高的藝術天分和形象思維能力，文中所引的《圓周率》和《零贊》兩首小詩，幽默風趣，如同明滅閃爍的兩顆明珠，使略顯沉悶的行文活潑靈動。
全文依照人類認識數的歷史進程漸次展開，以實際生活中遇到的一個個難題，呼出數學史上的一個個發明。思路清晰，層次細密，結構上呈現出明顯的層進式。下面是根據作者的思路畫出的一個簡單的示意圖，它使文章的結構一目了然：
自然數→ ( 正數 ) 、負數 → 零→ ( 整數 ) 、分數呻 ( 有理數 ) 、無理數→ ( 實數 ) 、虛數、復數→未來的發展。
從第 1 自然段指出自然數是數學之起點，到第 14 自然段說明上文所舉不過是人類至今的認識，期待數的發展史有“更新的篇章”，作者指點江山，氣度不凡，行文舉重若輕，從容不迫。
(3) 精華鑒賞。
善于運用各種方法來說明事理，這是本文的一個突出特點。其中對于圓周率的詳盡介紹就是一個典型的例子。文中首先將圓周率與整數、分數作比較，具體說明了無理數“既不循環，也無終結”的特點。其中又將圓周率信息量的無限與北京圖書館里浩如煙海的藏書所包含信息量的極其豐富卻終究有限作比較，讓人為之驚嘆。接著又引用作者的小詩《圓周率》，形象地表現了圓周率之獨特個性。然后介紹了人類一直在計算圓周率的更精確數值，卻終究不可窮盡的事實，讓人為之震撼： “圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產生的無窮數列卻具有最大的不確定性 ! ”關于圓周率的介紹，讓讀者充分地感受到了數字中包含的無窮奧妙，感受到了看似枯燥的數字中蘊涵的詩情畫意。