第四單元：點到直線的距離（第3課時）

教學(xué)內(nèi)容：第44~45頁
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷垂直線段的性質(zhì)的探索過程，知道從直線外一點到已知直線所畫的線段中垂直線段最短，知道點到直線的距離。
2、會測量點到直線的距離，會利用垂直線段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步發(fā)展觀察能力、實踐能力，體會數(shù)與形的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。
4、讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點、難點：
認(rèn)識點到直線的距離，并能解決一些實際的問題。
教學(xué)準(zhǔn)備 練習(xí)設(shè)計與投影片
教學(xué)過程設(shè)計
一、 導(dǎo)入
1、提問：在同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種特殊情況？特殊在哪兒？
2、談話：請大家在白紙上畫一條直線，在較遠(yuǎn)處畫一個點a，并利用工具經(jīng)過a點畫出已知直線的垂線。
學(xué)生畫圖，指名到黑板上板演。指出垂足。
3、談話：今天這節(jié)課我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)垂直的重要知識——點到直線的距離（板書課題）
二、 新授
（一）認(rèn)識“點到直線的距離”
1、剛才大家過a點作直線的垂線，那么，從a點到垂足之間的這條線是線段？還是射線？還是直線？
2、教師指出：從a點到垂足之間這條垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。
指明學(xué)生說說什么叫“點到直線的距離”
（二）認(rèn)識垂直線段的性質(zhì)
1、談話：剛才我們畫了從a點到直線的垂直線段。你能從a點向直線畫幾條不垂直的線段嗎？任意畫幾條。
2、把這些線段的長度與剛才那條垂直線段的長度比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
4、指名交流。
5、小結(jié)：正因為這條垂直的線段最段，所以“點到直線的距離”其實就是指這個點到這條直線的垂直線段的長度。
三、 鞏固練習(xí)：第45頁上的想想做做
第1題：
1、出示題目，談話：題目要求我們量出點到直線的距離，那么什么是點到直線的距離？
2、學(xué)生動手作圖，測量。
3、匯報測量結(jié)果。
第2題：
1、指明說明題目要求
2、學(xué)生操作
3、交流操作結(jié)果。
4、你發(fā)現(xiàn)了什么？先和同桌說一說，再指名交流。
5、小結(jié)：兩條平行線之間可以畫無數(shù)條垂直線段，這些垂直線段的長度都相等。我們也可以說：平行線之間的距離處處相等。這個結(jié)論很重要，而且在生活中廣泛的運(yùn)用。
6、到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)研究了關(guān)于圖形距離的三種情況：（1）兩點之間的距離
（2）點到直線的距離
（3）兩條平行線之間的距離。
你能畫圖表示這三種距離嗎？
學(xué)生畫圖表示，同桌交流，展出學(xué)生畫圖情況。
第3題：
1、談話：你能用學(xué)到的知識來解釋一下：為什么要這樣測量嗎？
2、學(xué)生交流
第4題：
1、讀題理解題目要求
2、把你的想法和同桌交流一下
3、畫圖表示你的想法。
4、展出畫圖情況，交流：為什么這樣畫？

課前思考：
本節(jié)課的重點是點到直線的距離，課堂上要通過討論讓學(xué)生明確：一個點到一條直線可以畫出無數(shù)條直線，但是這個點到已知直線的距離只有一條，而這條就是可以借助畫垂線得到，課堂上引導(dǎo)學(xué)生通過親自測量、比較自己得出結(jié)論：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度最短。
本節(jié)課還有一個不是新授的重點是畫出平行線之間的距離，需要讓學(xué)生在動手畫垂線的過程中體會，（1）像這樣的垂線可以畫出無數(shù)條，（2）當(dāng)一條垂線與一組平行線中的一條直線垂直，那么這條垂線與另一條直線也是垂直的，（3）通過測量發(fā)現(xiàn)平行線之間的距離是處處相等的。