概率的基本性質（第三課時）

（2）取到黑色牌（事件d）的概率是多少？
分析：事件c是事件a與事件b的并，且a與b互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件c與事件d是對立事件，因此p(d)=1—p(c).
解：（1）p(c)=p(a)+ p(b)= （2）p(d)=1—p(c)=
例4 袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為 ，得到黑球或黃球的概率是 ，得到黃球或綠球的概率也是 ，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？
分析：利用方程的思想及互斥事件、對立事件的概率公式求解.
解：從袋中任取一球，記事件“摸到紅球”、“摸到黑球”、“摸到黃球”、“摸到綠球”為a、b、c、d，則有p(b∪c)=p(b)+p(c)= ；p(c∪d)=p(c)+p(d)= ；p(b∪c∪d)=1-p(a)=1- = ,解的p(b)= ,p(c)= ,p(d)=
答：得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率分別是 、 、 .
4、課堂小結：概率的基本性質：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤p(a)≤1；2）當事件a與b互斥時，滿足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；3）若事件a與b為對立事件，則a∪b為必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，于是有p(a)=1—p(b)；3）互斥事件與對立事件的區別與聯系，互斥事件是指事件a與事件b在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件a發生且事件b不發生；（2）事件a不發生且事件b發生；（3）事件a與事件b同時不發生，而對立事件是指事件a 與事件b有且僅有一個發生，其包括兩種情形；（1）事件a發生b不發生；（2）事件b發生事件a不發生，對立事件互斥事件的特殊情形。
5、自我評價與課堂練習：
1.從一堆產品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數與次品件數，判斷下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件。
（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；
（2）至少有1件次品和全是次品；
（3）至少有1件正品和至少有1件次品；
（4）至少有1件次品和全是正品；
2.拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數，設事件a為出現奇數，事件b為出現2點，已知p（a）= ，p（b）= ，求出現奇數點或2點的概率之和。
3.某射手在一次射擊訓練中，射中10環、8環、7環的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計算該射手在一次射擊中：
（1）射中10環或9環的概率；
（2）少于7環的概率。
4.已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是 ，從中取出2粒都是白子的概率是 ，現從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？
6、評價標準：
1.解：依據互斥事件的定義，即事件a與事件b在一定試驗中不會同時發生知：（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同時發生，因此它們是互斥事件，又因為它們的并不是必然事件，所以它們不是對立事件，同理可以判斷：（2）中的2個事件不是互斥事件，也不是對立事件。（3）中的2個事件既是互斥事件也是對立事件。
2.解：“出現奇數點”的概率是事件a，“出現2點”的概率是事件b，“出現奇數點或2點”的概率之和為p（c）=p（a）+p（b）= + =
3.解：（1）該射手射中10環與射中9環的概率是射中10環的概率與射中9環的概率的和，即為0.21+0.23=0.44。（2）射中不少于7環的概率恰為射中10環、9環、8環、7環的概率的和，即為0.21+0.23+0.25+0.28=0.97，而射中少于7環的事件與射中不少于7環的事件為對立事件，所以射中少于7環的概率為1－0.97=0.03。
4.解：從盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取2粒白子的概率與2粒黑子的概率的和，即為 + =
7、作業：根據情況安排