25．3用頻率估計概率教學設計

教學目標
1.知識與技能
學會根據問題的特點,用統計來估計事件發生的概率,培養分析問題,解決問題的能力.
2.過程與方法
通過對問題的分析,理解用頻率來估計概率的方法,滲透轉化和估算的思想方法.
3.情感態度與價值觀
通過對實際問題的分析,培養使用數學的良好意識,激發學習興趣,體驗數學的應用價值.
教學重點和難點
1.重點
通過對事件發生的頻率的分析來估計事件發生的概率.
2.難點
大量重復試驗得到頻率的穩定值的分析.
教具準備
多媒體及題卡
教學方法
教師引導---學生自學---小組互動---當堂檢測
教學流程
流程一 復習導入
1.什么是頻率?怎樣計算頻率?
2.創設情景:
國家在明年將繼續實施山川秀美工程,各地將大力開展植樹造林活動.為此林業部要考查幼樹在一定條件下的移植成活率,應采用什么具體做法?(學生回答,師點評板書課題)
流程二 學生自學
1.出示自學指導,引導學生自學.
(1)閱讀教材p157.158的相關內容,完成表25-5
(2)思考:在實驗時為了使實驗結果更接近現實情況,需要注意些什么問題?
2.同桌交流,對照結果
3.學生發表見解,相互評判
4.小組討論:在進行移植試驗時,移植的總數是越多越好還是越少越好?
教師點評:實驗時要避免走兩個極端即既不能為了追求精確的概率而把實驗的次數無限的增多,也不能為了圖簡單而使實驗次數很少.
5. 出示自學指導,引導學生自學.
(1)同桌合作完成表25-6.
(2)根據表中數據填空:
這批柑橘損壞的概率是______,則完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以1元/千克的成本進了XX0千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質量是________,若公司希望這些柑橘能夠獲利9000元,那么售價應定為_______元/千克比較合適.
6.小組長檢查完成情況,組織本組成員交流,力爭人人弄懂.
7.討論:如果你是柑橘銷售商,在整個銷售過程中應注意些什么?
8.學生發表見解, 相互評判.
9.教師點評.
流程三 總結反思 拓展升華
提出問題:本節課你學到了什么?
結合學生的答案進行歸納(補充學生未說到的):
一般地,當試驗的可能結果有很多且各種可能結果發生的可能性相等時, 可以用p（a）＝m/n的方式得出概率.當試驗的所有可能結果不是有限個,或各種可能結果發生的可能性不相等時,常常是通過統計頻率來估計概率,即在同樣條件下,大量重復試驗所得到的隨機事件發生的頻率的穩定值來估計這個事件發生的概率.
流程四  課堂檢測
(一)出示檢測題,學生獨立完成.
1.經過大量試驗統計,香樟樹在我市的移植的成活率未95%.
(1)吉河鎮在新村建設中栽了4000株香樟樹,則成活的香樟樹大約是________株.
(2)雙龍鎮在新村建設中要栽活2850株香樟樹,需購幼樹______株.
2.一個口袋中放有20個球,其中紅球6個,白球和黑球個若干個,每個球出了顏色外沒有任何區別.
(1)小王通過大量反復實驗(每次取一個球,放回攪勻后再取)發現,取出黑球的概率穩定在1/4左右,請你估計袋中黑球的個數.
(2)若小王取出的第一個是白球,將它放在桌上,從袋中余下的球中在再任意取一個球,取出紅球的概率是多少?
3.某射擊運動員在同一條件下練習射擊,結果如下表所示:
射擊次數n 10 20 50 100 200 500
擊中靶心次數m 8 19 44 92 178 452