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和圓有關(guān)的比例線段

和圓有關(guān)的比例線段

教學(xué)建議
    1、教材分析
    (1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
    (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
    重點(diǎn):相交弦定理及其推論,切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點(diǎn)、本章的重點(diǎn),而且還是中考試題的熱點(diǎn);這些定理和推論是重要的工具性知識(shí),主要應(yīng)用與圓有關(guān)的計(jì)算和證實(shí).
    難點(diǎn):正確地寫出定理中的等積式.因?yàn)閳D形中的線段較多,學(xué)生輕易混淆.
    2、教學(xué)建議
    本節(jié)內(nèi)容需要三個(gè)課時(shí).第1課時(shí)介紹相交弦定理及其推論,做例1和例2.第2課時(shí)介紹切割線定理及其推論,做例3.第3課時(shí)是習(xí)題課,講例4并做有關(guān)的練3.
    (1)教師通過教學(xué),組織學(xué)生自主觀察、發(fā)現(xiàn)問題、分析解決問題,逐步培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)意識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情;
    (2)在教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生“觀察——猜想——證實(shí)——應(yīng)用”等學(xué)習(xí),教師組織下,以學(xué)生為主體開展教學(xué)活動(dòng).
    第1課時(shí):相交弦定理
    教學(xué)目標(biāo):
    1.理解相交弦定理及其推論,并初步會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡單證實(shí)和計(jì)算;
    2.學(xué)會(huì)作兩條已知線段的比例中項(xiàng);
    3.通過讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力和探索精神;
    4.通過推論的推導(dǎo),向?qū)W生滲透由一般到非凡的思想方法.
    教學(xué)重點(diǎn):
    正確理解相交弦定理及其推論.
    教學(xué)難點(diǎn):
    在定理的敘述和應(yīng)用時(shí),學(xué)生往往將半徑、直徑跟定理中的線段搞混,從而導(dǎo)致證實(shí)中發(fā)生錯(cuò)誤,因此務(wù)必使學(xué)生清楚定理的提出和證實(shí)過程,了解是哪兩個(gè)三角形相似,從而就可以用對(duì)應(yīng)邊成比例的結(jié)論直接寫出定理.
    教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
    (一)設(shè)置學(xué)習(xí)情境
    1、圖形變換:(利用電腦使ab與cd弦變動(dòng))
    ①引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:∠a=∠d,∠c=∠b.
    ②進(jìn)一步得出:△apc∽△dpb.
    .
    ③假如將圖形做些變換,去掉ac和bd,圖中線段 pa,pb,pc,po之間的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎?為什么?
    組織學(xué)生觀察,并回答.
    2、證實(shí):
    已知:弦ab和cd交于⊙o內(nèi)一點(diǎn)p.
    求證:pa·pb=pc·pd.
    (a層學(xué)生要練習(xí)學(xué)生寫出已知、求證、證實(shí);b、c層學(xué)生在老師引導(dǎo)下完成)
    (證實(shí)略)
    (二)定理及推論
    1、相交弦定理: 圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等.
    結(jié)合圖形讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)相交弦定理:在⊙o中;弦ab,cd相交于點(diǎn)p,那么pa·pb=pc·pd.
    2、從一般到非凡,發(fā)現(xiàn)結(jié)論.
    對(duì)兩條相交弦的位置進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,使其中一條是直徑,并且它們互 相垂直如圖,ab是直徑,并且ab⊥cd于p.
    提問:根據(jù)相交弦定理,能得到什么結(jié)論?
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和圓有關(guān)的比例線段 相關(guān)內(nèi)容:
  • 和圓有關(guān)的比例線段

    教學(xué)建議 1、教材分析 (1)知識(shí)結(jié)構(gòu) (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 重點(diǎn):相交弦定理及其推論,切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點(diǎn)、本章的重點(diǎn),而且還是中考試題的熱點(diǎn);這些定理和推論是重要的工具性知識(shí),主要應(yīng)用與圓有關(guān)...

  • 和圓有關(guān)的比例線段

    教學(xué)建議 1、教材分析 (1)知識(shí)結(jié)構(gòu) (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 重點(diǎn):相交弦定理及其推論,切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點(diǎn)、本章的重點(diǎn),而且還是中考試題的熱點(diǎn);這些定理和推論是重要的工具性知識(shí),主要應(yīng)用與圓有關(guān)...

  • 和圓有關(guān)的比例線段

    教學(xué)建議 1、教材分析 (1)知識(shí)結(jié)構(gòu) (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 重點(diǎn):相交弦定理及其推論,切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點(diǎn)、本章的重點(diǎn),而且還是中考試題的熱點(diǎn);這些定理和推論是重要的工具性知識(shí),主要應(yīng)用與圓有關(guān)...

  • 數(shù)學(xué)教案-比例線段(通用2篇)

    教學(xué)建議知識(shí)結(jié)構(gòu)重難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系,從本章開始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形,這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)的...

  • 比例線段(精選12篇)

    一、教學(xué)目標(biāo)1.理解成比例線段以及項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)等的概念.2.掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì).3.通過通過的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力.4.通過比例性質(zhì)的教學(xué),滲透轉(zhuǎn)化思想.5.通過比例性質(zhì)的教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)...

  • 比例線段教案(精選8篇)

    知識(shí)結(jié)構(gòu)重難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系,從本章開始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形,這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用.本節(jié)...

  • 比例線段(精選12篇)

    教學(xué)建議知識(shí)結(jié)構(gòu)重難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是線段的比和的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系,從本章開始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形,這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用.本...

  • 平行線截得比例線段定理

    嵩明縣小街鎮(zhèn)甸豐小學(xué) 李逵教學(xué)目標(biāo):1、理解平行線截得比例線段定理;2、會(huì)證明平行線截得比例線段定理;3、通過對(duì)定理的證明,學(xué)習(xí)幾何證明方法和作輔助線的方法;4、培養(yǎng)邏輯思維能力。...

  • 比例線段教案

    教學(xué)建議 知識(shí)結(jié)構(gòu) 重難點(diǎn)分析 本節(jié)的重點(diǎn)是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系,從本章開始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形,這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)...

  • 比例線段教案2

    一、教學(xué)目標(biāo) 1.理解成比例線段以及項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)等的概念. 2.把握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì). 3.通過通過的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力. 4.通過比例性質(zhì)的教學(xué),滲透轉(zhuǎn)化思想. 5.通過比例性質(zhì)的教學(xué),激發(fā)學(xué)生...

  • 《比例線段》教學(xué)反思

    ⑴.遷移培養(yǎng)了學(xué)生自信心和問題意識(shí),讓學(xué)生通過自學(xué)敢于發(fā)表自己的意見,并能主動(dòng)回答問題。 ⑵.學(xué)生在處理自讀識(shí)圖問題后,善于獨(dú)立思考,尋找規(guī)律,找出答案。 ⑶.培養(yǎng)學(xué)生的小組合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。...

  • 數(shù)學(xué)教案-和圓有關(guān)的比例線段

    教學(xué)建議 1、教材分析 (1)知識(shí)結(jié)構(gòu) (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 重點(diǎn):相交弦定理及其推論,切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點(diǎn)、本章的重點(diǎn),而且還是中考試題的熱點(diǎn);這些定理和推論是重要的工具性知識(shí),主要應(yīng)用與圓有關(guān)...

  • 比例線段

    教學(xué)建議 知識(shí)結(jié)構(gòu) 重難點(diǎn)分析 本節(jié)的重點(diǎn)是線段的比和的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系,從本章開始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形,這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用...

  • 比例線段 (第2課時(shí))

    一、教學(xué)目標(biāo) 1.理解成比例線段以及項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)等的概念. 2.掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì). 3.通過通過的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力. 4.通過比例性質(zhì)的教學(xué),滲透轉(zhuǎn)化思想. 5.通過比例性質(zhì)的教學(xué),激發(fā)學(xué)...

  • 數(shù)學(xué)教案-比例線段 (第2課時(shí))

    一、教學(xué)目標(biāo) 1.理解成比例線段以及項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)等的概念. 2.掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì). 3.通過通過的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力. 4.通過比例性質(zhì)的教學(xué),滲透轉(zhuǎn)化思想. 5.通過比例性質(zhì)的教學(xué),激發(fā)學(xué)...

  • 九年級(jí)數(shù)學(xué)教案
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