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和圓有關(guān)的比例線段(二)

和圓有關(guān)的比例線段(二)

教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解切割線定理及其推論;2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切割線定理及其推論.3、通過對(duì)切割線定理及推論的證明,培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力;4、通過對(duì)切割線定理及其推論的初步運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力.在上節(jié)我們?cè)?jīng)學(xué)到相交弦定理及其推論,它反映了圓中兩弦的數(shù)量關(guān)系;我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn): 使學(xué)生理解切割線定理及其推論,它是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的重要定理.教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生不能準(zhǔn)確敘述切割線定理及其推論,針對(duì)具體圖形學(xué)生很容易得到數(shù)量關(guān)系,但把它用語言表達(dá),學(xué)生感到困難.教學(xué)過程:一、新課引入:我們已經(jīng)學(xué)過相交弦定理及其推論,現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學(xué)思想方法來研究圓的另外的比例線段.二、新課講解:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫⊙o,在⊙o外一點(diǎn)p引⊙o的切線pt,切點(diǎn)為t,割線pba,以點(diǎn)p、b、a、t為頂點(diǎn)作三角形,可以作幾個(gè)三角形呢?它們中是否存在著相似三角形?如果存在,你得到了怎樣的比例線段?可轉(zhuǎn)化成怎樣的積式?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開練習(xí)本,按要求作⊙o的切線pt和割線pba,后研究討論一下.學(xué)生動(dòng)手畫圖,完成證明,教師巡視,當(dāng)所有學(xué)生都得到數(shù)量關(guān)系式時(shí),教師打開計(jì)算機(jī)或幻燈機(jī)用動(dòng)畫演示.最終教師指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語言敘述,完成切割線定理及其推論.1.切割線定理:從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng).關(guān)系式:pt2=pa·pb

2.切割線定理推論:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線.這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等.數(shù)量關(guān)系式:pa·pb=pc·pb.

切割線定理及其推論也是圓中的比例線段,在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的意義,務(wù)必使學(xué)生清楚,真正弄懂切割線定理的數(shù)量關(guān)系后,再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長”、“兩條線段長”等關(guān)鍵字樣,定理敘述并不困難.練習(xí)一,p.128中1、選擇題:如圖7-86,⊙o的兩條弦ab、cd相交于點(diǎn)e,ac和db的延長線交于點(diǎn)p,下列結(jié)論成立的是                                                                               [    ]

a.pc·ca=pb·bdb.ce·ae=be·edc.ce·cd=be·bad.pb·pd=pc·pa答案:(d),直接運(yùn)用和圓有關(guān)的比例線段進(jìn)行選擇.練習(xí)二,p.128中2、如圖7-87,已知:rt△abc的兩條直角邊ac、bc的長分別為3cm、4cm,以ac為直徑作圓與斜邊ab交于點(diǎn)d,求bd的長.

此題已知rt△abc中的邊ac、bc,則ab可知.容易證出bc切⊙o于c,于是產(chǎn)生切割線定理,bd可求.練習(xí)三,p.128中3.如圖7-88,線段ab和⊙o交于c、d,ac=bd,ae、bf分別切⊙o于e、f.

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和圓有關(guān)的比例線段(二) 相關(guān)內(nèi)容:
  • 和圓有關(guān)的比例線段

    教學(xué)建議 1、教材分析 (1)知識(shí)結(jié)構(gòu) (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 重點(diǎn):相交弦定理及其推論,切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點(diǎn)、本章的重點(diǎn),而且還是中考試題的熱點(diǎn);這些定理和推論是重要的工具性知識(shí),主要應(yīng)用與圓有關(guān)...

  • 和圓有關(guān)的比例線段

    教學(xué)建議 1、教材分析 (1)知識(shí)結(jié)構(gòu) (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 重點(diǎn):相交弦定理及其推論,切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點(diǎn)、本章的重點(diǎn),而且還是中考試題的熱點(diǎn);這些定理和推論是重要的工具性知識(shí),主要應(yīng)用與圓有關(guān)...

  • 和圓有關(guān)的比例線段

    教學(xué)建議 1、教材分析 (1)知識(shí)結(jié)構(gòu) (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 重點(diǎn):相交弦定理及其推論,切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點(diǎn)、本章的重點(diǎn),而且還是中考試題的熱點(diǎn);這些定理和推論是重要的工具性知識(shí),主要應(yīng)用與圓有關(guān)...

  • 數(shù)學(xué)教案-比例線段(通用2篇)

    教學(xué)建議知識(shí)結(jié)構(gòu)重難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系,從本章開始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形,這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)的...

  • 比例線段(精選12篇)

    一、教學(xué)目標(biāo)1.理解成比例線段以及項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)等的概念.2.掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì).3.通過通過的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力.4.通過比例性質(zhì)的教學(xué),滲透轉(zhuǎn)化思想.5.通過比例性質(zhì)的教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)...

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  • 平行線截得比例線段定理

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  • 數(shù)學(xué)教案-和圓有關(guān)的比例線段

    教學(xué)建議 1、教材分析 (1)知識(shí)結(jié)構(gòu) (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 重點(diǎn):相交弦定理及其推論,切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點(diǎn)、本章的重點(diǎn),而且還是中考試題的熱點(diǎn);這些定理和推論是重要的工具性知識(shí),主要應(yīng)用與圓有關(guān)...

  • 比例線段

    教學(xué)建議 知識(shí)結(jié)構(gòu) 重難點(diǎn)分析 本節(jié)的重點(diǎn)是線段的比和的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系,從本章開始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形,這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用...

  • 比例線段 (第2課時(shí))

    一、教學(xué)目標(biāo) 1.理解成比例線段以及項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)等的概念. 2.掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì). 3.通過通過的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力. 4.通過比例性質(zhì)的教學(xué),滲透轉(zhuǎn)化思想. 5.通過比例性質(zhì)的教學(xué),激發(fā)學(xué)...

  • 數(shù)學(xué)教案-比例線段 (第2課時(shí))

    一、教學(xué)目標(biāo) 1.理解成比例線段以及項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)等的概念. 2.掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì). 3.通過通過的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力. 4.通過比例性質(zhì)的教學(xué),滲透轉(zhuǎn)化思想. 5.通過比例性質(zhì)的教學(xué),激發(fā)學(xué)...

  • 九年級(jí)數(shù)學(xué)教案
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