和圓有關的比例線段(二)
求證：ae=bf.本題可直接運用切割線定理.例3 p.127，如圖7-89，已知：⊙o的割線pab交⊙o于點a和b，pa=6cm，ab=8cm，po=10.9cm.求⊙o的半徑.
此題要通過計算得到⊙o的半徑，必須使半徑進入一個數量關系式，觀察圖形，可知只要延長po與圓交于另一點，則可產生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經過圓心，在線段中自然可以參與進半徑，從而由等式中求出半徑.必須使學生清楚這種數學思想方法，結合圖形，正確使用和圓有關的比例線段，則關系式中必有兩條線段是半徑的代數式構成，只要解關于半徑的一元二次方程即可.解：設⊙o的半徑為r，po和它的長延長線交⊙o于c、d.(10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正數解)答：⊙o的半徑為5.9.三、課堂小結：為培養學生閱讀教材的習慣，讓學生看教材p.127—p.128.總結出本課主要內容：1.切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產生的數量關系.需要指出的是，只有從圓外一點，才可能產生切割線定理或推論.切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學生弄清前提，才能正確運用定理.2.通過對例3的分析，我們應該掌握這類問題的思想方法，掌握規律、運用規律.四、布置作業：1.教材 p.132中10；2.p.132中11.