一次數(shù)函數(shù)的簡單應用（精選2篇）
一次數(shù)函數(shù)的簡單應用 篇1
〖教學目標〗◆1、會綜合運用一次函數(shù)的解析式和圖象解決簡單實際問題.◆2、了解直角坐標系中兩條直線（不平行于坐標軸）的交點坐標與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關系.◆3、會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解（包括近似解）.〖教學重點與難點〗◆教學重點：本節(jié)教學的重點是運用一次函數(shù)的解析式和圖象等解決簡單實際問題.◆教學難點：構造數(shù)學模型（包括函數(shù)解析式和圖象）與實際問題情景之間的對應關系，是本節(jié)教學的難點.〖教學過程〗一.創(chuàng)設情景，引入新課：我們知道在日常生活和生產(chǎn)實踐中有不少問題的數(shù)量關系可以用一次函數(shù)來刻畫。比方說行程問題，如果速度是常量，則路程與時間成一次函數(shù)關系。看投影：二.合作學習，思考探究活動一：思考以下幾個問題：1.涉及幾個一次函數(shù)關系？2.各個函數(shù)關系中，包含哪些常量，哪些變量？3.小聰和小慧出發(fā)的時刻是否相同？出發(fā)的地點呢？4.如果這兩個一次函數(shù)都用t表示自變量，那么t=0的實際意義是什么?如果分別用s1, s2表示小聰與小慧的行駛的路程，那么當t=0時，s1, s2分別是多少？小組討論后匯總，一起制定解題的政策和方法，老師做啟發(fā)：1.如果能求出經(jīng)過多少時間小聰能追上小慧，那么問題解決了嗎？2.對于求小聰追及小慧的時間，可以用幾種不同的方法來解決？（用方程s1 =s2，或圖象法，這里學生不一定想到圖象，給予提示）3.不管是采用方程（s1 =s2），還是利用圖象（圖象交點的橫坐標表示追及所經(jīng)過時間，交點的縱坐標表示追及時兩人行駛的路程），解決問題首先要做的工作是什么？教師總結，板書解題過程。（見書本）三.應用新知，拓展提高1.一次招聘會上，a，b兩公司都在招聘銷售人員。a公司給出的工資待遇是：每月1000元基本工資，另加銷售額的2﹪作為獎金；b公司給出的工資待遇是：每月600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎金。如果你去應聘，那么你將怎樣選擇？小組討論，然后請同學黑板上板書。2.利用一次函數(shù)的圖象，求下列二元一次方程組的解（或近似解）：（1） （2） 3.某商場要印制商品宣傳材料，甲印刷廠的收費標準是：每份材料收1元印刷費，另收1500元制版費；乙印刷廠的收費標準是：每份材料收2。5元印制費，不收制版費。（1）分別寫出兩廠的收費y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的關系式；（2）在同一直角坐標系中畫出它們的圖象。（3）根據(jù)圖象回答下列問題：印制800份宣傳材料時，選擇哪一家印刷廠比較合算？商場計劃花費3000元用于印刷宣傳材料，找哪一家印刷廠能印刷宣傳材料多一些？四.課堂練習詳見書本作業(yè)題。五.知識整理1.直角坐標系中兩條直線（不平行于坐標軸）的交點坐標與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關系。2.會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解（包括近似解）。六.作業(yè)7.5（2）作業(yè)本。
一次數(shù)函數(shù)的簡單應用 篇2
〖教學目標〗◆1、理解和掌握一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) ◆2、學會運用函數(shù)這種數(shù)學模型來解決生活和生產(chǎn)中的實際問題，增強數(shù)學應用意識 〖教學重點和難點〗教學重點：一次函數(shù)圖像及其性質(zhì)教學難點：體會函數(shù)、方程、不等式在解決實際問題時的密切聯(lián)系，并在一定條件下互相轉化的各種情形，感受貼近生活的數(shù)學，培養(yǎng)解題能力。 〖教學過程〗一、課前預習1、判斷題（1）正比例函數(shù)是一次函數(shù) （ √ ） （2）一次函數(shù)是正比例函數(shù) （ × ） （3）一次函數(shù)圖像是一條直線 （ √ ） 2、已知直線y= — x，下列說法錯誤的是 （ d ）a 比例系數(shù)為-1/2 b 圖像不在一、三象限c 圖像必經(jīng)過（-2 ，1）點 d y隨x增大而增大二、新課教學1、引出概念確定兩個變量是否構成一次函數(shù)關系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗公式，這種方法步驟是： （1）通過實驗，測得獲得數(shù)量足夠多的兩個變量的對應值。 （2）建立合適的直角坐標系，在坐標系內(nèi)以各對應值為坐標描點，并用描點法畫出函數(shù)圖像。 （3）觀察圖像特征，判定函數(shù)的類型。 2、例題分析：例1、生物學家測得7條成熟雄性鯨的全長y和吻尖到噴水孔的長度x的數(shù)據(jù)如下表（單位：m） 吻尖到噴水孔的長度x（m）1.781.912.062.322.592.822.95全長y（m）10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90問能否利用一次函數(shù)刻畫這兩個變量x和y的關系？如果能，請求出這個一次函數(shù)的解析式 解：在直角坐標系中畫出以表中x的值為橫坐標，y的值為豎坐標的7個點。 過7個點幾乎在同一條直線上所以所求的函數(shù)可以看成一次函數(shù)，即可用一次函數(shù)來刻畫這兩個量x和y的關系。 設這個一次函數(shù)為y=kx+b,把點（1.91，10.25），（2.59,12.50）的坐標分別代入 y=kx+b得 10.25=1.91k+b 12.50=2.59k+b 解得：k≈3.31 b≈3.93所以所求函數(shù)解析式為y=3.31x+3.93 相應練習：通過實驗獲得u,v兩個變量的各對應值如下表 u00.511.522.534v50100155207260290365470判斷變量u,v 是否近似地滿足一次函數(shù)關系式，如果是，求v關于u的函數(shù)關系式，并利用函數(shù)解析式求出當u=2.2時，函數(shù)v的值。 例2、沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)，遇到防護林帶區(qū)則減速，最終停止，某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程，記錄了風速y(km/h)隨時間t(h)變化的圖像。 （1） 求沙塵暴的最大風速 （2） 用恰當?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風速y與時間t的關系。 解：（1）從圖可知，沙塵暴最大風速為32km/h (2)當o≤t≤4時，y與t成正比例關系設y=kt,直線y=kt 經(jīng)過（4、8）∴k=2,即y=2t(0≤t≤4)當4≤t≤10時，y是t的一次函數(shù)設y=k1t+b,直線y=k1t+b經(jīng)過點（4,8），（10,32）∴ 4k1+b=8 解得： k1=4 10k1+b=32 b= -8∴y=4t-8(4≤t≤10)當10≤t≤25時，y=32(10≤t≤25),即風速是一個常量32km/h當25≤t≤57時，用同樣方法求得y=-t+57(25≤t≤57)3、小結（1） 講解完例題后，歸納一下，一次函數(shù)的圖像用其性質(zhì)，讓學分析請題意，注意靈活運用。（2） 注意自變量的取值范圍。4、作業(yè)（1）課內(nèi)練習及作業(yè)題（2）作業(yè)本