第四章 概率
4.1 游戲公平嗎一、教材分析: 在七年級上學期中,學生已經接觸了不確定事件,初步體會了不確定事件的特點及事件發生可能性的意義。在本節中,學生將在“猜測——試驗并收集試驗數據——分析試驗結果”的活動過程中進一步了解不確定現象的特點,初步體會可以通過做試驗來大致估計事件發生的可能性。 二、教學目標: 1、經歷“猜測——試驗并收集試驗數據——分析試驗結果”的活動過程。 2、了解必然事件,不可能事件和不確定事件發生的可能性大小。 3、倡導“探究性學習”方式,使學生自己在教師指導下自主地發現問題、探究問題,獲得結論。 4、了解事件發生的等可能性及游戲規則的公平性。 三、教學設計 在本節教學設計上,以小組活動為主要課堂學習方式,特別注重過程性目標與知識、技能目標;獨立思考與合作交流的和諧、統一。在小組實驗中,進一步教會學生分工與合作,如每個小組都配有組長、記錄員等,在組與組的交流中,讓學生學會傾聽與反思,在對知識的系統歸納中,發展學生的數學感悟能力。 四、教學建議 1、本節倡導“探究性學習”,注重學生的經歷、感受和體驗,而不是以老師的已知感受代替學生的自身經歷,教學時,可以先讓學生猜測游戲是否公平,再進行試驗,然后分析試驗數據,驗證自己的猜測。例如,對于“擲一枚均勻的硬幣”的游戲,教師一定要讓學生親自做試驗收集數據。學生在試驗過程中發現,每一次試驗的結果事件是無法預料的,每一個小組收集到的試驗數據都帶有隨機性,但大量試驗后,兩種情況出現的頻率都穩定在同一個數值上,因此這兩種情況發生的可能性是一樣的。總之,我們要讓學生在感受中成長,在體驗中發展能力,注重學生在探究學習中的情感態度。 2、針對書本中的不同實驗和游戲,每次都應明確探究任務,并分層次提出所要探究的問題,正確指導小組活動,讓學生明確探究的是什么,應如何探究。在探究過程中,強調獨立思考與合作交流的相互統一,對探究結果給學生以充分的表述意見的時間,對不同的意見給予充分的交流時間。 3、教材只是作為一種教學素材,教學中教師應加以挖掘與拓展,比方針對書本p103的做一做(2)“你能利用上節課的做一做中的均勻小立方體設計一個游戲,使游戲對小明、小麗都公平嗎”,這是一道開放題,答案不唯一,應鼓勵學生開展思考與討論,只要能設計出一種合理的方案即可。除了利用好教材,教學中老師可適當補充一些內容(比如可利用摸球、撲克牌、電腦隨機抽樣等設計出對雙方公平的游戲),學生的主動學習和參與會給老師帶來許多學習和研究的內容。 4、本節內容安排兩課時。
4.2摸到紅球的概率1、本課在全章中的地位與作用 “摸到紅球的概率”在本章中有承上啟下的作用。 隨著社會的不斷發展,統計與概率的思想方法將越來越重要。統計與概率所提供的“運用數據進行推斷”的思考方法已經成為現代社會一種普遍適用并且強有力的思維方式。 本章前一節內容通過對學生活動數據的統計,讓學生親身體驗某一事件發生的可能性,以及可能性的不相等所帶來的某些游戲的不公平性。學生在學習本節內容之前已經經歷了多次活動的親身體驗。本節課中,學生將再次通過摸球游戲活動,了解計算一類事件發生可能性的方法,體會概率的意義。為下一節課概率的“數學模型論”建立扎實的基礎。 2、關于教學目標的設定