關于圓周角教案 篇1
教學目標:
(1)掌握圓周角定理的三個推論,并會熟練運用這些知識進行有關的計算和證明;
(2)進一步培養學生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力;
(3)培養添加輔助線的能力和思維的廣闊性.
教學重點:
圓周角定理的三個推論的應用.
教學難點:
三個推論的靈活應用以及輔助線的添加.
教學活動設計:
(一)創設學習情境
問題1:畫一個圓,以B、C為弧的端點能畫多少個圓周角?它們有什么關系?
問題2:在⊙O中,若=,能否得到∠C=∠G呢?根據什么?反過來,若土∠C=∠G,是否得到=呢?
(二)分析、研究、交流、歸納
讓學生分析、研究,并充分交流.
注意:①問題解決,只要構造圓心角進行過渡即可;②若=,則∠C=∠G;但反之不成立.
老師組織學生歸納:
推論1:同弧或等弧所對的圓周角相等;在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等.
重視:同弧說明是“同一個圓”;等弧說明是“在同圓或等圓中”.
問題:“同弧”能否改成“同弦”呢?同弦所對的圓周角一定相等嗎?(學生通過交流獲得知識)
問題3:(1)一個特殊的圓弧——半圓,它所對的圓周角是什么樣的角?
(2)如果一條弧所對的圓周角是90°,那么這條弧所對的圓心角是什么樣的角?
學生通過以上兩個問題的解決,在教師引導下得推論2:
推論2:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦直徑.
指出:這個推論是圓中一個很重要的性質,為在圓中確定直角、成垂直關系創造了條件,要熟練掌握.