圓周角
教學(xué)目標(biāo)：1、本節(jié)課使學(xué)生在掌握?qǐng)A周角的定義和圓周角定理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓周角定理的三個(gè)推論；2、掌握三個(gè)推論的內(nèi)容，并會(huì)熟練運(yùn)用推論1、推論2證明一些問題.3、通過推論1、推論2的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和獨(dú)立獲得知識(shí)的能力.4、結(jié)合例2的教學(xué)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力.教學(xué)重點(diǎn)： 圓周角定理的三個(gè)推論的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：理解三個(gè)推論的“題設(shè)”和“結(jié)論”.教學(xué)過程：一、新課引入：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓周角的概念及圓周角定理，請(qǐng)兩位中等學(xué)生回答這兩個(gè)問題.接著請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)問題：已知：如圖7-34，在⊙o中，弦ab與cd相交于點(diǎn)e，求證：ae·eb=de·ec.師生共同分析：欲證明ae·eb=de·ec，只有化乘積式為比例角形相似條件為∠aed=∠ceb.當(dāng)學(xué)生分析得到∠aed=∠ceb，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形相似條件不充分，只有一對(duì)角相等，不符合相似三角形的判定，這時(shí)教師補(bǔ)充到：如能填加∠a=∠c這個(gè)條件，能不能得到這兩個(gè)三角形相似呢？請(qǐng)同學(xué)觀察∠a、∠c是什么角呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“7.5圓周角（二）”本節(jié)課我們就來解決∠a=∠c的問題.教師利用一道題創(chuàng)設(shè)問題的情境，有意制造一種懸念，就是為了以需要激發(fā)學(xué)生的情趣，用需要這個(gè)動(dòng)力源泉激發(fā)學(xué)生的積極性.二、新課講解：為了把教師的教變成學(xué)生自己要學(xué)習(xí).學(xué)生們帶著要解決∠a=∠c的問題，思維處于積極探索狀態(tài)時(shí)，教師及時(shí)提出問題：請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)圓，以b、c為弧的端點(diǎn)能畫多少個(gè)圓周角？這時(shí)教師要求學(xué)生至少畫出三個(gè)，要求學(xué)生用量角器度量一個(gè)這三個(gè)角有什么關(guān)系？請(qǐng)三名同學(xué)將量得答案公布于眾.得到結(jié)果都是一致的，三個(gè)角均相等.通過度量我們可以知道∠a=∠a1=∠a2，想一想還有沒有別的方法來證明這三個(gè)角相等呢？
學(xué)生分析證明思路，師生共同評(píng)價(jià).教師概括總結(jié)出方法：要證明∠a=∠a1=∠a2，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過渡即可.
接下來引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形；在⊙o中，若 = ，能否得到∠c=∠g呢？根據(jù)什么？反過來，若∠c=∠g，是否得到 = 呢？學(xué)生思考，議論，最后得到結(jié)論.若 = ，則∠c=∠g，反過來當(dāng)∠c=∠g，在同圓或等圓中，可得若 = ，否則不一定成立.這時(shí)教師要求學(xué)生舉出反面例子：若∠c=∠g，則 ≠ ，從而得到圓周角的又一條性質(zhì).推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.強(qiáng)調(diào)：同弧說明是“同一個(gè)圓”；
等弧說明是“在同圓或等圓中”.“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對(duì)的圓周角一定相等嗎？教師提出這樣的問題后，學(xué)生通過爭論得到的看法一致.接下來出示一組練習(xí)題：
1.半圓所對(duì)的圓心角是多少度？半圓所對(duì)的圓周角呢？為什么？2.90°的圓周角所對(duì)的弧是什么？所對(duì)的弦呢？為什么？由學(xué)生自己證明得到了推論2：推論2：半圓或（直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.鞏固練習(xí)1：判斷題：1.等弧所對(duì)的圓周角相等；（ ）2.相等的圓周角所對(duì)的弧也相等；（ ）3.90°的角所對(duì)的弦是直徑；（ ）4.同弦所對(duì)的圓周角相等.（ ）