圓周角
這組練習題的目的是強化對圓周角定理的推論1、推論2的理解,加深對推論1、推論2的理解,掌握并準確運用.接下來出示幻燈片:形呢?o上.∴∠acb=90°,∴△acb是直角三角形.于是得到推論3.推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形.數學表達式:教師告訴學生這是證明一個三角形是直角三角形的判定定理.這時教師提醒學生開課時的問題能否解決:學生回答出解決思路和方法,最后教師強調.接下來教師給出例1
已知:如圖7-41,ad是△abc的高,ae是△abc的外接圓的直徑.求證:ab·ac=ae·ad.由學生分析證明思路,教師把分析過程寫在黑板上:有證明△abe~△adc即可.引導學生總結:在解決圓的有關問題中,常常需要添加輔助線,構成直徑上的圓周角.接下來教師提示,把例1中的ad延長交⊙o于f,求證:be=fc.由學生分析,兩名同學證明出兩種不同方法寫在黑板上.(法一):連結ef.
ef∥bc = be=fc(法二):△abe~△acf ∠bae=∠fac = be=fc.鞏固練習p.95中1、2、3.三、課堂小結:本節課知識點:本節課所學方法:常用引輔助線的方法①構造直徑上的圓周角;②構造同弧所對的圓周角.四、布置作業教材p.100中8、9、10、11、12.