23.1 圖形的旋轉(1)(省優質課的教案)
23.1 圖形的旋轉(1)教材分析本節課是九年級上冊第二十三章“23.1圖形的旋轉”的第一課時,主要研究旋轉的定義,旋轉的性質及其應用。它是在學生學習了平移和軸對稱基礎上學習的,對發展學生的空間觀念是一個滲透,是后續學習中心對稱圖形及其圖形變化的基礎,是空間與圖形領域的基礎知識,在教材中,起著承上啟下的作用,同時,旋轉在日常生活中的應用也非常廣泛,利用旋轉可以幫助我們解決很多實際問題.
教學目標知識技能
①經歷對生活中與旋轉現象有關的圖形進行觀察、思考、分析、概括、抽象等過程,進一步發展學生的空間觀念。②探索、理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等、旋轉前后的圖形全等的性質.數學思考
① 在探索實物與旋轉圖形的關系過程中,發展學生對具體圖形的概括能力,培養幾何直覺;
② 通過對旋轉圖形的探討,培養學生的探索發現事物變化中的內在規律.解決問題能從具體事物中抽象出幾何圖形,并用幾何圖形旋轉的知識解釋一些現實旋轉變化現象.情感態度通過對旋轉圖形的欣賞和探索,體會旋轉在現實生活中的存在,以及給解決數學問題帶來的方便,增強學好數學的自信心,提高初步的審美能力,增強對圖形欣賞的意識。
教學難點旋轉定義的深刻認識和旋轉性質的靈活運用.
知識重點對生活中的旋轉現象認識過程的體驗.2.旋轉內涵的理解掌握.3.旋轉性質的掌握與運用.
教具準備多媒體、課件(開拓學生視野,激發學生學習興趣)
教學過程(師生活動)
設計理念
欣賞(結合動畫欣賞)在日常生活中,除了物體的平行移動外,我們還可以看到許多如圖所示的物體的旋轉的現象:時鐘上的秒針在不停的轉動;大風車的轉動給人們帶來快樂;飛速轉動的電風扇葉片給人們帶來一絲絲的涼意……它們把我們帶進了一個旋轉的世界,讓我們走進這個旋轉的世界,探索其中的奧秘吧!課題:圖形的旋轉從生活中的旋轉圖形出發,激發學生興趣,引出課題。
創設情境觀察實例① 請同學們觀察時鐘,有什么在不停地轉動?旋繞什么點呢?從現在到半個小時后時針轉了多少度,分針又轉了多少度?提出本節學習目標,以學生身邊的實際問題展開討論,突出數學與現實的聯系. ② 再看我自制的好像風車風輪的玩具,它是如何轉動到新的位置? 上述情境中的旋轉現象有什么共同的特點?
探索分析
解決問題教師演示課件共同特點是如果我們把時針、風車風輪當成一個圖形,那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度。教師引導學生歸納出旋轉的定義:像這樣,把一個圖形繞著某一個點o轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉(rotation).點o稱為旋轉中心,轉動的角叫做旋轉角。如果圖形上的點a經過旋轉變為a’,那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。給出問題,引導學生探尋答案,并強調:“將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一定的角度”意味著圖形上的每個點同時都按相同方式轉動相同的角度,同時與平移的情況相同,“旋轉不改變圖形的大小和和形狀”;旋轉中心在旋轉過程中始終保持不動。讓學生加深對定義的理解,感受到數學可以是具體的、生動的。