北師大版第七冊數學教案第四單元:圖形的旋轉
[教學目標]1、知道圖形旋轉的概念，能找出旋轉圖形中的旋轉中心、旋轉角度和對應關系。
2、通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養學生探究問題的能力、觀察能力，以及與人合作交流的能力。
3、經歷對生活中旋轉圖形的觀察、討論、實踐操作，使學生充分感知數學美，培養學生學習數學的興趣和熱愛生活的情感。
[教學重點]
掌握旋轉的有關概念，探索和發現旋轉后圖形的形狀和大小都沒有發生變化；會準確找出對應點、對應線段、對應角，旋轉中心、旋轉角。
[教學難點]
對圖形旋轉過程中旋轉角相等的理解，會準確找出旋轉角。
旋轉中心不在三角形頂點時旋轉角的確定。
[教學過程]
一、引入圖形的旋轉
1、復習圖形的兩種運動
在以前的學習中我們已經知道圖形的兩種運動：平移和翻折（展示運動讓學生回答）。
在這兩種運動中圖形的形狀、大小等并沒有發生變化，只是位置變化。
2、引入圖形的旋轉（從生活中抽象到圖形）
生活中我們還會見到許多其他的運動。
用課件顯示日常生活中部分物體的旋轉現象。
引出課題：今天我們就要學習§16.1圖形的旋轉
二、講授新課
（一）圖形的旋轉，旋轉中心，旋轉角
1、[演示]：演示單擺和風車的轉動，觀察轉動時各點的運動情況得到圖形在轉動時，位置始終不變的那一點叫做旋轉中心。圖形轉動的角度叫做旋轉角。
歸納圖形旋轉特征（1）旋轉前、后的圖形形狀和大小不變，只改變圖形的位置。
2、由單擺抽象到幾何圖形線段的旋轉，得到線段轉動的旋轉角，
再由線段的旋轉引申到三角形的旋轉，進一步得到（2）圖形轉動時各點的旋轉角相等以及旋轉角的判定（圖形上的任意一對對應點與旋轉中心連線所成的夾角）。
由學生歸納得到（3）點到旋轉中心的距離不變。當旋轉角小于3600時，點旋轉形成曲線是弧。當旋轉角等于3600時，點旋轉形成的曲線是圓。
3、[試一試]
如果旋轉中心在三角形外，你會找旋轉角嗎？課件演示。
如果旋轉中心在三角形內，你會找旋轉角嗎？課后作出△abc繞點o逆時針旋轉600的圖形。
三、例題講解
例如圖，△abc是等邊三角形,△abp旋轉后能與△p'bc重合,那么
a
(1)旋轉中心是哪一點?
(2)旋轉角是幾度?
(3)連結pp'后,△bpp'是什么三角形?
解:(1)旋轉中心是點b
(2)旋轉角∠abc是600
(3)∵bp=bp',∠pbp'=∠abc=600
∴△bpp'是等邊三角形(有一個角是600的等腰三角形
是等邊三角形)
四、鞏固練習：
1、完成下面的填空
1）一個圖形繞著一個點轉動一個角度后，從一個位置轉到另一個位置，圖形的這種運動叫做 。圖形在轉動時，位置始終保持不變的那一點叫做旋轉 。
圖形轉動的 叫做旋轉角。
2）旋轉不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 。
2、完成書上練習2
3、探究活動
如圖，如果正方形cdef旋轉后能與正方形abcd重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有幾個？請分別說出它們是如何旋轉得到的。
（二）在日常生活中,我們可以看到,一些圖形繞著某一個點旋轉一定角度時,能與自身重合。
你能舉出這樣的例子嗎？
電風扇：120度，螺旋槳：180度，五角星：72度，正三角形：120度。
五、小結
今天我們學習了圖形的一種運動----旋轉。通過學習你有什么收獲？
六、拓展練習(機動)