過三點的圓

第3課時：教學(xué)目標(biāo)：1、本節(jié)課使學(xué)生了解“不在同一條直線上三點確定一個圓”的定理及掌握它的作圖方法.2、了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念.3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力；教學(xué)重點： 經(jīng)過不在一條直線上三點確定圓的定理.教學(xué)難點：理解“不在一條直線上”確定圓的條件.教學(xué)過程：一、新課引入：某一個城市在一塊空地上新建了三個居民小區(qū)，它們分別為a、b、c，且三個小區(qū)不在同一直線上.要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個小區(qū)的距離相等.請問同學(xué)們這所中學(xué)建在哪一個位置？你怎么確定這個位置呢？教師提出問題，學(xué)生思考回答.接著教師進一步提出這樣一個問題，初一我們學(xué)習(xí)了直線公理，直線公理內(nèi)容是什么？教師重復(fù)學(xué)生的回答：“經(jīng)過兩點確定一條直線.”對于一個圓來說，是否也有由幾點確定的問題呢？此時教師出示課題：“7.2經(jīng)過三點的圓”，教師這種引導(dǎo)雖然簡短，但在學(xué)生的心理上起到了一定的定勢作用，使學(xué)生明確了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生帶著一種好奇心，興致勃勃去探索研究怎么作圓，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.二、新課講解：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，親自動手試驗發(fā)現(xiàn)經(jīng)過三點的圓，這三點的位置要進行討論.有兩種情況；①在一條直線上三點；②不在一條直線上三點，通過學(xué)生小組的討論認(rèn)為不在同一條直線上三點能確定一個圓.怎樣才能做出這個圓呢？這時教師出示幻燈片.例1作圓，使它經(jīng)過不在同一直線上三點.由學(xué)生分析首先得出這個命題的題設(shè)和結(jié)論.已知：△abc.求作：⊙o，使它經(jīng)過a、b、c三點.接著教師進一步引導(dǎo)學(xué)生分析要作一個圓的關(guān)鍵是要干什么？由于一開課在設(shè)計學(xué)校的位置時，學(xué)生已經(jīng)有了印象，學(xué)生會很快回答是確定圓心，確定圓心的方法：作△abc的三邊垂直平分線，三邊垂直平分線的交點o就是圓心.圓心o確定了，那么要經(jīng)過三點a、b、c的圓的半徑可以選oa或ob都可以.作圖過程教師示范，學(xué)生和老師一起完成.一邊作圖，一邊指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范化的作圖方法及語言的表達要準(zhǔn)確.定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓.注意：經(jīng)過在同一條直線上三點不能確定一個圓.這樣做的目的，不是教師“填鴨式”的往里灌，而是學(xué)生自己經(jīng)過探索確定圓的條件，這樣得到的結(jié)論印象深刻，效果要比全部由老師講更好.接著，由于學(xué)生完成了作圓的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察這個圓與△abc的頂點的關(guān)系，得出：經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形.強調(diào)“接”指三角形的頂點在圓上，“內(nèi)接”、“外接”指在一個圖形的“里面”和“外面”.理解這些術(shù)語的意義，指出語言表達的規(guī)范化.為了更好的掌握新概念，出示小黑板的練習(xí)題.練習(xí)1：按圖7-4填空：

（1）△abc是⊙o的________三角形；（2）⊙o△abc的________圓.這組題的目的就是理解“內(nèi)接”，“外接”的含意，練習(xí)2：判斷題：（1）經(jīng)過三點一定可以作圓；（    ）（2）任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；（    ）（3）任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形；（    ）