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過(guò)三點(diǎn)的圓

過(guò)三點(diǎn)的圓

第一課時(shí)

(一)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì):

(二)學(xué)習(xí)載體設(shè)計(jì)

(1)實(shí)踐:(a)過(guò)一點(diǎn)A是否可以作圓?如果能作,可以作幾個(gè)?

(b)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)A、B是否可以作圓?如果能作,可以作幾個(gè)?……(發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題).

(2)實(shí)驗(yàn):應(yīng)用電腦動(dòng)畫(huà),使學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題.

(3)作圖:已知:不在同一條直線上的三個(gè)已知點(diǎn)A、B、C(如圖)

求作:⊙O,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C.

(4)應(yīng)用和拓展:給弧找圓心、三角形的外接圓.不在同一條直線上的四個(gè)點(diǎn)能否作圓,什么情況下能?什么情況下不能?

(三)學(xué)生交流、師生對(duì)話活動(dòng)設(shè)計(jì):

學(xué)生交流與師生對(duì)話,在上課之前無(wú)法確定,要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)中的需要,但在兩處必須要進(jìn)行:(1)在實(shí)踐(或?qū)嶒?yàn))中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題;(2)解決問(wèn)題的方法.

探究活動(dòng)

確定圓的個(gè)數(shù)

1、如圖1,直線上兩個(gè)不同點(diǎn)A、B和直線外一點(diǎn)P可以確定一個(gè)圓;如圖2,直線上三個(gè)不同點(diǎn)A、B、C和直線外一點(diǎn)P可以確定三個(gè)圓;……;那么直線上n個(gè)不同點(diǎn)A1、A2、A3……An和直線外一點(diǎn)P可以確定多少個(gè)圓?

……

2、如圖4,直線上n個(gè)不同點(diǎn)A1、A2、A3……An和直線外兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q,則這(n+2)個(gè)點(diǎn)最多可以確定多少個(gè)圓?

3、如圖5,在⊙O上的n個(gè)不同點(diǎn)A1、A2、A3……An和P,可以確定多少個(gè)圓?

參考答案:

1、可以確定 個(gè)圓;

2、分類求解

(1)取P點(diǎn)和直線上兩個(gè)點(diǎn),一共可以確定 個(gè)圓;

(2)取Q 點(diǎn)和直線上兩個(gè)點(diǎn),一共可以確定 個(gè)圓;

(3)取P 、Q 兩點(diǎn)和直線上一個(gè)點(diǎn),一共n個(gè)圓;

∴最多可以確定 個(gè)圓.

3、可以確定 個(gè)圓.

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