過三點(diǎn)的圓
第一課時
（一）學(xué)習(xí)活動設(shè)計：
（二）學(xué)習(xí)載體設(shè)計：
（1）實(shí)踐：（a）過一點(diǎn)A是否可以作圓？如果能作，可以作幾個？
（b）過兩個點(diǎn)A、B是否可以作圓？如果能作，可以作幾個？……（發(fā)現(xiàn)新問題）.
（2）實(shí)驗(yàn)：應(yīng)用電腦動畫，使學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)新問題.
（3）作圖：已知：不在同一條直線上的三個已知點(diǎn)A、B、C（如圖）
求作：⊙O，使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、C.
（4）應(yīng)用和拓展：給弧找圓心、三角形的外接圓.不在同一條直線上的四個點(diǎn)能否作圓，什么情況下能？什么情況下不能？
（三）學(xué)生交流、師生對話活動設(shè)計：
學(xué)生交流與師生對話，在上課之前無法確定，要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)中的需要，但在兩處必須要進(jìn)行：（1）在實(shí)踐（或?qū)嶒?yàn)）中發(fā)現(xiàn)的問題；（2）解決問題的方法.
探究活動
確定圓的個數(shù)
1、如圖1，直線上兩個不同點(diǎn)A、B和直線外一點(diǎn)P可以確定一個圓；如圖2，直線上三個不同點(diǎn)A、B、C和直線外一點(diǎn)P可以確定三個圓；……；那么直線上n個不同點(diǎn)A1、A2、A3……An和直線外一點(diǎn)P可以確定多少個圓？
……
2、如圖4，直線上n個不同點(diǎn)A1、A2、A3……An和直線外兩個不同的點(diǎn)P、Q，則這（n+2）個點(diǎn)最多可以確定多少個圓？
3、如圖5，在⊙O上的n個不同點(diǎn)A1、A2、A3……An和P，可以確定多少個圓？
參考答案：
1、可以確定 個圓；
2、分類求解
（1）取P點(diǎn)和直線上兩個點(diǎn)，一共可以確定 個圓；
（2）取Q 點(diǎn)和直線上兩個點(diǎn)，一共可以確定 個圓；
（3）取P 、Q 兩點(diǎn)和直線上一個點(diǎn)，一共n個圓；
∴最多可以確定 個圓.
3、可以確定 個圓.