圓
1、教材分析
（1）知識結構
（2）重點、難點分析
重點：①點和的三種位置關系，的有關概念，因為它們是研究的基礎；②五種常見的點的軌跡，一是對幾何圖形的深刻理解，二為今后立體幾何、解析幾何的學習作重要的準備.
難點：① 的集合定義，學生不容易理解為什么必須滿足兩個條件，內容本身屬于難點；②點的軌跡，由于學生形象思維較強，抽象思維弱，而這部分知識比較抽象和難懂.
2、教法建議
本節內容需要4課時
第一課時：的定義和點和的位置關系
（1）讓學生自己畫，自己給下定義，進行交流，歸納、概括，調動學生積極主動的參與教學活動；對于高層次的學生可以直接通過點的集合來研究，給下定義（參看教案（一））；
（2）點和的位置關系，讓學生自己觀察、分類、探究，在“數形”的過程中，學習新知識.
第二課時：的有關概念
（1）對（A）層學生放開自學，對（B）層學生在老師引導下自學，要提高學生的學習能力，特別是概念較多而沒有很多發揮的內容，老師沒必要去講；
（2）課堂活動要抓�。河伞皵怠毕搿靶巍�，由“形”思“數”，的主線.
第三、四課時：點的軌跡
條件較好的學�？梢岳秒娔X動畫來加深和幫助學生對點的軌跡的理解，一般學�？勺寣W生動手畫圖，使學生在動手、動腦、觀察、思考、理解的過程中，逐步從形象思維較強向抽象思維過度.但我的觀點是不管怎樣組織教學，都要遵循學生是學習的主體這一原則.
第一課時：（一）
教學目標：
1、理解的描述性定義，了解用集合的觀點對的定義；
2、理解點和的位置關系和確定的條件；
3、培養學生通過動手實踐發現問題的能力；
4、滲透“觀察→分析→歸納→概括”的數學思想方法.
教學重點：點和的關系
教學難點：以點的集合定義所具備的兩個條件
教學方法：自主探討式
教學過程設計(總框架)：
一、 創設情境，開展學習活動
1、讓學生畫、描述、交流，得出的第一定義：
定義1：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫做.固定的端點O叫做心，線段OA叫做半徑.記作⊙O，讀作“O”.
2、讓學生觀察、思考、交流，并在老師的指導下，得出的第二定義.
從舊知識中發現新問題
觀察：
共性：這些點到O點的距離相等
想一想：在平面內還有到O點的距離相等的點嗎？它們構成什么圖形？
（1） 上各點到定點（心O）的距離都等于定長（半徑的長r）；
（2） 到定點距離等于定長的點都在上.
定義2：是到定點距離等于定長的點的集合.
3、點和的位置關系
問題三：點和的位置關系怎樣？（學生自主完成得出結論）
如果的半徑為r，點到心的距離為d，則：
點在上d=r；
點在內d<r；
點在外d>r.
“數”“形”
二、 例題分析，變式練習
練習： 已知⊙O的半徑為5cm，A為線段OP的中點，當OP=6cm時，點A在⊙O________；當OP=10cm時，點A在⊙O________；當OP=18cm時，點A在⊙O___________.
例1 求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為心的同一個上.
已知（略）
求證（略）
分析：四邊形ABCD是矩形
A=OC，OB=OD；AC=BD
OA=OC=OB=OD
要證A、B、C、D 4個點在以O為心的上
證明：∵ 四邊形ABCD是矩形
∴ OA=OC，OB=OD；AC=BD
∴ OA=OC=OB=OD
∴ A、B、C、D 4個點在以O為心，OA為半徑的上.
符號的應用（要求學生了解）
證明：四邊形ABCD是矩形
OA=OC=OB=OD
A、B、C、D 4個點在以O為心，OA為半徑的上.
小結：要證幾個點在同一個上，可以證明這幾個點與一個定點的距離相等.
問題拓展研究：我們所研究過的基本圖形中（平行四邊形，菱形，，正方形，等腰梯形）哪些圖形的頂點在同一個上.（讓學生探討）
練習1 求證：菱形各邊的中點在同一個上.
（目的：培養學生的分析問題的能力和邏輯思維能力.A層自主完成）
練習2 設AB=3cm，畫圖說明具有下列性質的點的集合是怎樣的圖形.
(1)和點A的距離等于2cm的點的集合；
(2)和點B的距離等于2cm的點的集合；
(3)和點A，B的距離都等于2cm的點的集合；
(4)和點A，B的距離都小于2cm的點的集合；（A層自主完成）
三、 課堂小結
問：這節課學習的主要內容是什么？在學習時應注意哪些問題？在學生回答的基礎上，強調：
(1)主要學習了的兩種不同的定義方法與的三種位置關系；
(2)在用點的集合定義時，必須注意應具備兩個條件，二者缺一不可；
(3)注重對數學能力的培養
四、作業 82頁2、3、4.
第 1 2 3 頁