圓周長、弧長(一)
教學目標：
1、復習圓周長公式；
2、理解弧長公式.
3、通過弧長公式的推導，培養學生抽象、理解、概括、歸納能力；
4、通過“彎道”問題的解決，培養學生從實際問題中抽象出數學模型的能力，綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力.
教學重點：
弧長公式.
教學難點：
正確理解弧長公式.
教學過程：
一、新課引入：
前一階段我們學習了圓的有關概念，知道圓上兩點之間的部分叫做弧.弧的度數前面已經學過了，弧應當有長度，弧的長度應如何求呢？小學我們學了圓周長公式，怎樣通過圓周長求出弧長，這正是我們這節課所要研究的內容.
二、新課講解：
由于生產、生活實際中常遇到有關弧的長度計算，學過圓的有關性質和小學學過圓周長的基礎，研究弧長公式已呈水到渠成之勢，所以本節課以推導弧長公式為重點并應用弧長公式解決某些簡單的實際問題，在計算過程中常出現由于對“n”理解上的錯誤而影響計算結果的正確
清楚n°圓心角所對弧長是1°弧長的n倍.
(復習提問)：1.已知⊙o半徑為r，⊙o的周長c是多大？(安排中下生回答：c=2πr)，2.已知⊙o的周長是c，⊙o的半徑r等
幻燈給出例1，已知：如圖7-155，圓環的外圓周長c1=250cm，內圓周長c2=150cm，求圓環的寬度d(精確到1mm).
圓環的寬度與同心圓半徑有什么關系？(安排中學生回答，d=r1-r2)請同學們完成此題，(安排一名學生上黑板做，其余同學在下面做)(d≈15.9cm)
我們知道，把頂點在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是1°的角，因為同圓中相等的圓心角所對弧相等，所以整個圓也被等分成360份，每一份這樣的弧就是1°的弧，大家知道圓的周長是2πr，想想看1°的弧長應是多少？怎樣求？(安排中等生回答：1°的弧長=
(安排中下生回答)哪位同學回答，n°的圓心角所對的弧長l，應怎么求？
(幻燈供題，學生計算，然后回答)
1.邊長6cm的正三角形，它的內切圓周長是___；它的外接圓的周
2.邊長4cm的正方形，它的內切圓周長是___；它的外接圓的周長
3.周長6πcm的⊙o，其內接正六邊形的邊長是___；(3cm)
4.已知⊙o的周長6πcm，則它的外切正方形的周長是___；(24cm)
的半徑是___(2cm)
7.如果⊙o的半徑3cm，其中一弧長2πcm，則這弧所對圓心角度數是___(120°)
以上各題解決起來不太困難，所以應重點照顧中下學生.
幻燈供題：已知圓的半徑r=46.0cm，求18°31′的圓心角所對的弧長l(保留三個有效數字).
(安排一中下生上黑板做此題，其余同學在下面完成.)
供了分析素材.假如上黑板作題的學生先把18°31′化為18.52°后計
的問題讓學生們充分展開討論.在討論過后首先讓先把18°31′化為18.52°后再代入公式計算的學生談談，他是怎么想的，最后由上等生或
示1°的n倍，由于2°是1°的2倍，3°是1°的3倍，n°是1
倍數n與圓心角的度數n°相對應.而這道題的圓心角是18°31′，所以需將31′換算成度才能得到公式中所需的n.
(安排學生正確完成此題，答案，l≈14.9cm)
請同學們再計算一題，已知圓的半徑r=10cm，求18°42′的圓心角所對的弧長l.
幻燈給出例2，彎制管道時，先按中心線計算展直長度，再下料，試計算圖所示管道的展直長度l(單位：mm，精確到1mm)
哪位同學到前面指出圖7-155中所示的管道指的哪部分？(安排舉手的同學)