圓周長、弧長(二)
教學目標：
1、應用圓周長、弧長公式綜合圓的有關知識解答問題.
2、通過應用題的教學，培養學生從實際問題中抽象出數學模型的能力，培養用數學的意識；
3、通過應用題的教學培養學生綜合運用知識、分析問題、解決問題的能力.
教學重點：
運用圓周長、弧長公式，綜合其它方面的知識解有關的應用題.
教學難點：
從實際問題中抽象出數學模型，綜合運用其它知識解決問題.
教學過程：
一、新課引入：
上節課我們復習了圓的周長公式，學習了弧長公式，我們說圓的周長公式與弧長公式應用很廣泛，并且跟其它知識聯系很密切，今天我們繼續學習“7.19圓周長、弧長”繼續研究它的應用.
由于圓的周長和弧長公式有廣泛的應用性，所以在解決實際應用問題中不僅復習了這兩個公式而且學會了從中抽象數學模型的方法.由于這兩個公式跟其它知識有密切的聯系，所以在解決實際問題中又復習了一系列的相關知識，而且又培養了學生綜合分析問題解決問題的能力.
二、新課講解：
(復習提問)1.哪位同學回答圓的周長公式？(安排中下生回答：c=2πr)，2.如果⊙o的周長為c，它的半徑r，設這個圓的半徑增加a，那么它的周長增加多少？(在學生思考、計算后，安排中等生回答：2π
周長是多少？(在學生思考，計算后，安排中下生回答：內切圓周長2π，外接圓周長4π).
(幻燈供題)：火車機車上的主動輪直徑為1.2米，主動輪每分轉400轉，火車每小時行幾公里(精確到1公里)？
哪位同學知道機車輪子轉一圈，在軌道上走多遠距離？(安排中上學生回答：1.2π米)你計算的依據是什么？(輪子轉一圈，在軌道上的距離就是圓的一個周長.)
請同學們計算出這題的結果(約90公里).
弧長公式中的n與中心角度數n°有什么聯系和區別？(安排中上生回答：公式中的n表示1°弧長的n倍，它在數值上恰等于中心角的度數的數值.)
如果已知條件中中心角的度數不僅有度還有分，還有秒，要計算此角所對弧長應首先做什么工作，(安排中等生回答：將度、分、秒轉化為度，從而得到公式中所需的n)
同學們請計算這樣一道題：在半徑10cm的⊙o中，圓心角為32°
幻燈供題：如圖7-158，有一圓弧形橋拱，拱的跨度ab=40m，拱形的半徑r=29m，求拱形的高和拱形的弧長(保留4個有效數字.)
哪位同學知道，“有一圓弧形橋拱”這句話給我們解題提供什么信息？(找中上生回答，橋拱的弧是一個圓的一部分.)
“拱上跨度ab=40m”又為我們提供什么信息？(安排中上生回答：ab是橋拱弧所在圓的弦，其長40m).
“拱形的半徑r=29m”又為我們提供什么信息？(安排中下生回答：橋拱弧所在圓的半徑29m)
哪位同學能畫出解決此實際問題的幾何圖形？(安排一名上等生上黑板畫，其余學生在練習本上畫)
在這個圖形中，拱形的高是哪條線段.為什么是它？(安排中上生回答：cd，概括弓形高的定義.)看到這個圖，你想到了什么定理？(安排中等生回答：垂經定理.)哪位同學能敘述一下垂徑定理？(安排中等生回答)請同學們研究一下拱高怎么求？(安排中下生回答：先用勾股定理求出od，然后用半徑減od即可).
要求拱形弧長，半徑已知，還缺少什么條件？(安排中下生回答，少弧所對中心角的度數)
中心角∠aob的度數你打算通過什么方法求出來？(中圖7-159上生回答：作直角三角形aod).