圓周長、弧長(二)
請同學(xué)們完成這題，(安排上等生上黑板)
答：拱形的高8m，拱形弧的長約44.14m.
幻燈供題：如圖7-160，兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m，直徑分別為0.65m和0.24m.(1)求皮帶長(保留三個有效數(shù)字)；(2)如果小輪每分轉(zhuǎn)750轉(zhuǎn)，求大輪每分約轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn).
“兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m”，給我們解決此題提供了什么數(shù)學(xué)信息？(安排中等生回答：兩個圓的圓心距為2.1m)
題目中皮帶長，在圖形中指的是哪幾部分的和？(安排中等生回答： +dc+ +ab)
ab、cd與⊙o1、⊙o2具有什么位置關(guān)系？ab與cd具有什么數(shù)量關(guān)系？根據(jù)是什么？(安排中下生回答：ab與cd是⊙o1與⊙o2的公切線，ab=cd，根據(jù)的是兩圓外公切線長相等.)
前面單元大家已學(xué)過了公切線長的求法，哪位同學(xué)還記得計算兩圓外公切線長的途經(jīng)？(安排中上學(xué)生回答：構(gòu)造由圓心距、半徑差和切線長的平移線段組成的直角三角形，解這個三角形即可)
請同學(xué)們把切線長ab求出來，(安排一名中上生到黑板做)
解：(1)作過切點的半徑o1a、o1d、o2b、o2c，作o2e⊥o1a，垂足為e
要求 的長度，已具備了什么條件，還缺少什么條件？(安排中下生：已具備了半徑0.325，缺少 所對圓心角的度數(shù))，觀察圖形，你打算通過什么途徑求出 所對圓心角α1？(安排中上生：α1=360°-2α，而α可通過解rt△o1eo2解決).
請同學(xué)們求出 的長度.(安排一名中上生到黑板前完成此題)
同樣要求 的長度，半經(jīng)0.12，∠bo2c怎么求？請同學(xué)們觀察圖形，哪位同學(xué)談?wù)効捶ǎ?安排上等生回答：∠bo2c=2∠α=168.8°，因o1a∥o2b，o1d∥o2c所以∠bo2c=2∠α)
請同學(xué)們求出 的長度，(安排一名中上生到黑板完成)
∴皮帶長l=l1+l2+2ab=5.62(m).
現(xiàn)在我們解決第(2)個問號，大輪與小輪的半徑不同，轉(zhuǎn)數(shù)不同，由于皮帶傳動的作用，大輪與小輪具備一個什么等量關(guān)系？(安排中上學(xué)生回答：小輪與大輪每分鐘所走的路程相等)
如果設(shè)大輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)為n，哪位同學(xué)能列出方程？(安排中等生回答，0.65·π·n=0.24·π×750)
請同學(xué)們計算出n來.(安排一中下生報答案：n≈277(轉(zhuǎn)))
三、課堂小結(jié)：
本節(jié)課復(fù)習(xí)了圓的周長和弧長公式，并在做題中綜合復(fù)習(xí)了正多邊形、垂經(jīng)定理、兩圓公切線等有關(guān)知識，學(xué)習(xí)了從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的方法.
四、布置作業(yè)
教材p.178.練習(xí)1、2、3；教材p.187中6、7