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《宋史》卷六十八 志第二十一

卷六十八 志第二十一



  求赤道變黃道度:(《乾元》謂之求黃道度。《儀天》謂之推黃道度。)準二至赤道日躔宿次。前后五度為限,初限十二,每限減半,終九限減盡。距二立之宿,減一度少強,又從盡起限,每限增半,九限終于十二。距二分之宿,皆乘限度,身外除一,余滿百為度分,命曰黃赤道差。二至前后各九限,以差為減;二分前后各九限,以差為加。各加減赤道度為黃道度,有余分就近收為太、半、少之數(shù)。(《乾元》初率九,每限減一,末率一。《儀天》初數(shù)一百七,每限減一十,末率二十七,其余限數(shù)加減并同《應天》。)

  黃道宿度

  斗:二十三度半

  牛:七度半(二歷同)

  女:十一度太(二歷并十一度半)

  虛:十度少強(二千五百六十三、秒十九。《乾元》無分。《儀天》六十三分、九十九秒。)

  危:十七度少(《乾元》同。《儀天》十七度太)

  室:十六度太。

  壁:十度(《乾元》九度太。《儀天》同。)

  北方七宿九十七度二千五百六十三、秒十九。(《乾元》九十六度半、《儀天》九十七度半、六十三、秒九十九。)

  奎:十七度半(二歷同)

  婁:一十二度太(《乾元》十三度。《儀天》同。)

  胃:十四度少。(二歷并十四度太)

  昴:十一度(二歷同)

  畢:十六度半(《乾元》同。《儀天》十六度少。)

  觜:一度 參:九度少(二歷并同)

  西方七宿八十二度少。(《乾元》八十三度。《儀天》八十二度半。)

  井:三十度

  鬼:二度太(二歷并同)

  柳:十四度半(《乾元》、《儀天》十四度少。)

  星:七度。(《乾元》、《儀天》并六度太。)

  張:十八度少(《乾元》同。《儀天》十八度太。)

  翼:十九度少(《乾元》十九度。《儀天》同)。

  軫:十八度太(二歷同)

  南方七宿一百一十度半。(《乾元》一百九度太。《儀天》同。)

  角:十三度

  亢:九度半(二歷并同)

  氐:十二度少(《乾元》、《儀天》并十五度半。)

  房:五度(二歷同)

  心:五度(《乾元》同。《儀天》四度太。)

  尾:十七度少。(《乾元》同。《儀天》十七度。)

  箕:十度(《乾元》十度太。《儀天》十度。)

  東方七宿七十五度少。(《乾元》七十六度。《儀天》七十四度太。)

  求赤道日度:(《儀天》謂之推日度。)以天總除元積,為總數(shù);不盡,半而進位,又以一百收總數(shù)從之,以元法收為度,不滿為分秒,命起赤道虛宿四度分。(《乾元》以軌率去歲積分,余以五因之,滿軌率收為度,不滿,退除為分,余同。《儀天》以乾數(shù)去歲積分,宗法收為度,命起虛宿二度,余同《應天》。又以一象度及余秒累加之,滿赤道宿度即去之,各得四正,即初日加時赤道日度也。)

  求黃道日度:置冬至赤道日躔宿度,以所入限數(shù)乘之,所得,身外除一,滿百為度,不滿為分,用減赤道日度,為冬至加時黃道日度及分。(《乾元》、《儀天》亦如其法。《乾元》即以八十四,《儀天》以一百一除為度,余同《應天》。)

  求朔望常日月:(《乾元》謂之求黃道平朔日度。)置朔、望日躔先后定數(shù),進一位,倍之,身外除之,以元法收為度分,先加后減朔望中日、月,為朔望中常日、月度分;用加冬至黃道之宿,命如前,即得朔望常日、月所在。(《乾元》置會周一萬七千三百六十,以距十一月后來月數(shù)乘之,所得,減去朔余,加會余而半之,以二百九十四收為度,不盡,退除為分。《儀天》法在后。《乾元》又有求黃道加時朔日度,置平朔日,以日躔陽加陰減之,又以冬至黃道日度加而命之,即其朔加時黃道日度及分也。若求望日度者,以半朔策加之,即得望日度及分也。用陽度,即依本術(shù)。)

  每日加時黃道日度:(《乾元》謂之每日行分。)以定朔、望日所在相減,余以距后日數(shù)除之,為平行分;二行分相減,為合差;半之,加減平行分,為初行分;(后平行多,減為初;后平行少,加為初。)以距后日數(shù)除合差,為日差;后少者損,后多者益,為每日行分;累加朔、望日,即得所求。(《乾元》同。《儀天》不立此法。又《儀天》有求次正定日加時黃道日度,置歲差,以限數(shù)乘之,退一位,滿一百一為差秒及小分,再析之,乃以加一象度,所得,累加冬至黃道日,滿黃道宿次去之,各得四正,即加時黃道日度也。若求四正定日夜半黃道日度,置其定日小余副之,以其日盈、縮分乘之,滿宗法而一,盈加縮減其副,乃以減其日加時,即為夜半黃道日度。又有求每日夜半日度,因四正初日夜半度,累加一策,以其日盈縮分盈加縮減,滿黃道宿次去之,即得每日夜半日度。又有求定朔、弦、望加時日度,置定朔、望小余副之,以其日盈縮分乘之,以宗法收之為分,盈加縮減其副,以加其日夜半度,各得其時加日躔所次。如朔、望有進退者,此術(shù)不用。)

  《宋史》 元·脫脫等
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