卷六十九 志第二十二

　　◎律歷二

　　○應天 乾元 儀天歷

　　步月離入先后歷（《乾元》謂之月離。《儀天》謂之步月離。）

　　離總：五萬五千一百二十、秒一千二百四十二。（《乾元》轉分一萬六千二百、秒一千二百四。《儀天》歷終分二十七萬八千三百一、秒一百六十五。）

　　轉日：二十七、五千五百四十六、秒六千二百一十。（《乾元》轉歷二十七、一千六百三十、秒六千二十。《儀天》歷周二十七、五千六百一、秒一百六十五。）

　　歷中日：一十三、七千七百七十四、秒三千一百五。（《乾元》不立此法。《儀天》歷中十三日、七千八百五十、秒五千八十二半。《儀天》有象限六日、八千九百七十五、秒二千五百四十一少。）

　　朔差日：一、九千七百六十二、秒三千七百九十。（《乾元》轉差一、三千八百六十九、秒三千九百八十。《儀天》會差日一、九千八百五十七、秒九千八百三十五。）

　　（《儀天》又有象差日空、四千九百八十、秒四千九百五十八太；望一百八十二度六千三百四十四、秒四千九百五十。）

　　度母：一萬一百。

　　秒法：一萬。（二歷同）

　　求天正十一月朔入先后歷：（《乾元》謂之求月離入歷，求弦、望入歷。《儀天》謂之推天正經朔入歷。）以通余減元積，余以離總去之為總數；不盡者，半而進位，以元法收為日，不滿為分。如歷中日以下為入先歷；以上者去之，為入后歷。命日，算外，即得天正十一月朔入先后歷日分。累加七日、三千八百二十七分、秒六，盈歷中日及分秒去之，各得次朔、望入先后歷日分。（《乾元》以朔余減歲積分，以轉分去之，余以五因之，滿元率收之為度；以弦策加之，即弦、望所入。以轉差加之，得后朔歷；累加之，即得弦、望入歷及分。《儀天》以閏余減歲積分，余以歷終分去之，不滿，以宗法除之為日；在象限以下為初限，以上去之，余為末限，各為入遲疾歷初、末限。）

　　七日：初數八千八百八十八，（《乾元》初二千六百一十二。）末數一千一百一十四。（末三百二十八。）

　　十四日：初數七千七百七十四，（《乾元》初二千二百八十五。）末數二千二百二十八。（末六百五十五。《乾元》又有二十一日：初一千九百五十八，末九百八十二；二十八日：初一千六百三十二，末一千三百九。）

　　又《儀天》法月離先后度數：（《乾元》謂之月離陰陽差。《儀天》謂之求朔弦望升平定數。）以月朔、弦、望入歷先后分通減元法，余進位，下以其日損益率展之，以元法收為分，所得，損益次日下先后積為定數。其七日、十四日，如初數以下者，返減之，以上者去之，余，返減末數，皆進位，下以損益率展之，各滿末數為分，損益次日下先后積為定數。（《乾元》置入歷分，以其日損益率乘之，元率收為分，損益其下陰陽差為定數。四七術，如初數已下者，以初率乘之，如初數而一，以損益陰陽差為定數；若初數以上者，以初數減之，余乘末率，末數除之，用減初率，余加陰陽差，各為定數。）

　　朔弦望定日：以日躔、月離先后定數，先加后減朔、弦、望中日，為定日。（二歷法同。）

　　推定朔弦望日辰七直：以天正所盈之日加定積，（視朔、弦、望中日，如入大、小雪氣，即加去年天正所盈之日分；若入冬至氣者，即加今年天正所盈之日分。）日滿七十六去之，不滿者，命從金星甲子，算外，即得定朔、弦、望日辰星直也。視朔干名與后朔同者大，不同者小，其月無中氣者為閏。又視朔所入辰分皆與二分相減，余二收，用減八分之六，其朔定小余如此；以上者進一日；朔或有交正見者，其朔不進。定望小余在日出分以下者，退一日，若有虧初在辰分以下亦如之。（二歷法同。）

　　（《儀天》又有求朔弦望加時月度，置弦、望加時日度，其合朔加時月與太陽同度，其日、度便為月離所次；余加弦、望象度及余秒，滿黃道宿次去之，即定朔、弦、望加時日、度也。）