卷六十九 志第二十二

　　求每日昏明中星：（《乾元》謂之昏曉率星。）置其日赤道日躔宿次，以距南度分加而命之，即其日昏中星；以距子度分加之，為夜半中星；又加之，為曉中星。（二歷法同。）

　　求五更中星：置昏中星為初更中星；以每更度分加之，得二更初中星；又加之，得三更初中星；累加之，各得五更初中星所臨。（二歷法同。）

　　求日出入時刻：（《乾元》謂之求晝夜出入辰刻。《儀天》謂之求日出入晨刻及分。）以二百五十加晨減昏為出入分，以八百三十三半除為時，不滿，百除為刻分，命如前，即得所求。（《乾元》以七十三半加晨減昏為出入分，各以辰法除之。為辰數；不盡，以五因之，滿刻法為刻，命辰數起子正，算外，即日出入辰刻也。《儀天》置其日晷漏母，以加昏明，余以三因，滿辰法除為辰數，余以刻法除為刻，不滿為分，辰數命子正，算外，即日出辰刻及分。乃置日出辰刻及分，以加晝刻及分，滿辰法及分除為辰數，不滿，為入時之刻及分。乃置其辰數，命子正，算外，即得日入辰刻及分。）

　　晝夜分：（《乾元》謂之晝夜刻。《儀天》謂之求每日夜半定漏、求每日晝夜刻。）倍日出分，為夜分；減元法，為晝分；百約，為盡夜分。（《乾元》置日入分，以日出分減之為晝分，以減元率為夜分，以五因之，以刻法除為晝夜刻分。《儀天》先求夜半定漏，置其日晷漏母，以刻法除之為刻，不滿，三因為分，為夜半定漏及分。置夜半定漏刻及分，倍之，其分滿刻法為刻，不滿為分，即得夜刻及分。以夜刻減一百刻，余者為晝刻及分，減晝五刻，加夜刻，為日出沒刻之數。）

　　更籌：（《乾元》謂之更點差分。）倍晨分，以五收，為更差；又五收，為籌差。（《乾元》法同。《儀天》不立此法。）

　　步晷漏

　　冬至后初夏至后次象：八十八日、小余八千八百九十九半，約余八千八百一十一分。

　　夏至后初冬至后次象：九十三日、小余七千四百八十五，約余七千四百一十二分。

　　前限：一百八十八十一日、小余六千二百八十五，約余六千二百二十太。

　　辰法：八百四十一分三分之二。

　　刻法：一百一分。

　　辰：八刻三十三分三分之二。

　　昏明：二百五十二分半。

　　冬至后上限五十九日，下限一百二十三日、小余六千二百八十五，約余六千二百二十二太。

　　中晷：一丈二尺七寸一分半。

　　冬至后上差、夏至后下差：二千一百三十分。

　　升法：一十五萬六千四百二十八分。

　　冬至后下差、夏至后上差：四千八百一十二分。

　　平法：一十七萬四千三分。

　　夏至后上限同冬至后下限，夏至后下限同冬至后上限。

　　中晷：一尺四寸七分、小分八十四。

　　《儀天》求每日陽城晷景常數：置入冬、夏二至后求日數及分，以所入象日數下盈縮分盈減縮加之為其日定積，又以減其象小余為夜半定積及分。又隔位除一，用若夜半定積及分在二至上限以下者，為入上限之數；以上者，以返減前限日及約余，為入下限日及分。若冬至后上限、夏至后下限，以十四乘之，所得，以減上下限差分，為定差法；以所入上下限日數再乘之，所得，滿一百萬為尺，不滿為寸及分，以減冬至晷影，余為其日中晷景常數也。若夏至后上限、冬至后下限，以三十五乘之，以上下差分為定法；以入上下限日數再乘之，退一等，滿一百萬為尺，不滿尺為寸及分，用加夏至晷景，即得其日中晷景常數。

　　《儀天》求晷景每日損益差：以其日晷景與次日晷景相減，其日景長于次日晷影為損，短于次日晷景為益。

　　《儀天》求陽城中晷景定數：置五千分，以其日晷景定數損益差乘之，所得，以萬約之為分，冬至后用減，夏至后用加；冬至一日有減無加，夏至一日有加無減。

　　《儀天》求晷漏損益度入前后限數：置入冬至后來日數，在前限以下者為損；以上者，減去前限，余為入后限日數者為益。若算立成，自冬至后一日，日加滿初象，即加象下約余，為一象之數。