卷十三 志第三◎歷下
《元嘉歷法》：上元庚辰甲子紀(jì)首至太甲元年癸亥，三千五百二十三年，至元嘉二十年癸未，五千七百三年，算外。
元法，三千六百四十八。
章歲，十九。
紀(jì)法，六百八。
章月，二百三十五。
紀(jì)月，七千五百二十。
章閏，七。
紀(jì)日，二十二萬二千七十。
度分，七十五。
度法，三百四。
氣法，二十四。
余數(shù)，一千五百九十五。
歲中，十二。
日法，七百五十二。
沒余，三十六。
通數(shù)，二萬二千二百七。
通法，四十七。
沒法，三百一十九。
月周，四千六十四。
周天，十一萬一千二十五。
通周，二萬七百二十一。
周日日余，四百一十七。
周虛，三百三十五。
會(huì)數(shù)，一百六十。
交限數(shù)，八百五十九。
會(huì)月，九百二十九。
朔望合數(shù)，八十。
甲子紀(jì)第一 (遲疾差一萬七千六百六十三，交會(huì)差八百七十七)
甲戌紀(jì)第二 (遲疾差三千四十三，交會(huì)差二百七十九)
甲申紀(jì)第三 (遲疾差九千一百四十四，交會(huì)差六百二十)
甲午紀(jì)第四 (遲疾差一萬五千二百四十五，交會(huì)差二十二)
甲辰紀(jì)第五 (遲疾差六百二十五，交會(huì)差三百六十三)
甲寅紀(jì)第六 (遲疾差六千七百二十六，交會(huì)差七百四)
推入紀(jì)法：置上元庚辰盡所求年，以元法除之，不滿元法，以紀(jì)法除之，余不滿紀(jì)法，入紀(jì)年也。滿法去之，得后紀(jì)。(入甲午紀(jì)壬辰歲來，至今元嘉二十年歲在癸末，二百三十一年，算外。)
推積月術(shù)：置入紀(jì)年數(shù)算外，以章月乘之，如章歲為積月，不盡為閏余。閏余十二以上，其年閏。
推朔術(shù)：以通數(shù)乘積分，為朔積分，滿日法為積日，不盡為小余。以六旬去積日，不盡為大余，命以紀(jì)，算外，所求年正月朔日也。
求次月，加大余二十九，小余三百九十九，小余滿日法從大余，即次月朔也。小余三百五十三以上，其月大也。
推弦望法：加朔大余七，小余二百八十七，小分三，小分滿四從小余，小余滿日法從大余，命如前，上弦日也。又加之得望，又加之得下弦。
推二十四氣術(shù)：置入紀(jì)年算外，以余數(shù)乘之，滿度法三百四為積沒，不盡為小余。以六旬去積沒，不盡為大余，命以紀(jì)，算外，所求年雨水日也。求次氣，加大余十五，小余六十六，小分十一，小分滿氣法從小余，小余滿度法從大余，次氣日也。(雨水在十六日以后者，如法減之，得立春。)
推閏月法：以閏余減章歲，余以歲中乘之，滿章閏得一，數(shù)從正月起，閏所在也。閏有進(jìn)退，以無中氣御之。
立春正月節(jié) (限數(shù)一百九十四，間數(shù)一百九十)
雨水正月中 (限數(shù)一百八十六，間數(shù)一百八十二)
驚蟄二月節(jié) (限數(shù)一百七十七，間數(shù)一百七十二)
春分二月中 (限數(shù)一百六十七，間數(shù)一百六十二)
清明三月節(jié) (限數(shù)一百五十八，間數(shù)一百五十四)
谷雨三月中 (限數(shù)一百四十九，間數(shù)一百四十五)
立夏四月節(jié) (限數(shù)一百四十二，間數(shù)一百三十九)
小滿四月中 (限數(shù)一百三十六，間數(shù)一百三十四)
芒種五月節(jié) (限數(shù)一百三十三，間數(shù)一百三十二)
夏至五月中 (限數(shù)一百三十一，間數(shù)一百三十二)
小暑六月節(jié) (限數(shù)一百三十三，間數(shù)一百三十四)
大暑六月中 (限數(shù)一百三十六，間數(shù)一百三十九)
立秋七月節(jié) (限數(shù)一百四十二，間數(shù)一百四十五)
處暑七月中 (限數(shù)一百四十九，間數(shù)一百五十三)
白露八月節(jié) (限數(shù)一百五十七，間數(shù)一百六十二)
秋分八月中 (限數(shù)一百六十七，間數(shù)一百七十二)
寒露九月節(jié) (限數(shù)一百七十七，間數(shù)一百八十二)
霜降九月中 (限數(shù)一百八十六，間數(shù)一百九十)
立冬十月節(jié) (限數(shù)一百九十四，間數(shù)一百九十七)
小雪十月中 (限數(shù)二百，間數(shù)二百三)
大雪十一月節(jié)(限數(shù)二百五，間數(shù)二百六)
冬至十一月中(限數(shù)二百七，間數(shù)二百六)