卷十三 志第三◎歷下

　　若夫測(cè)以定形，據(jù)以實(shí)效，縣象著明，尺表之驗(yàn)可推，動(dòng)氣幽微，寸管之候不忒。今臣所立，易以取信。但深練始終，大存整密，革新變舊，有約有繁。用約之條，理不自懼，用繁之意，顧非謬然。何者？夫紀(jì)閏參差，數(shù)各有分，分之為體，非細(xì)不密。臣是用深惜毫厘，以全求妙之準(zhǔn)，不辭積累，以成永定之制。非為思而莫悟，知而不改也，竊恐贊有然否，每崇遠(yuǎn)而隨近；論有是非，或貴耳而遺目。所以竭其管穴，俯洗同異之嫌，披心日月，仰希葵藿之照。若臣所上，萬(wàn)一可采，伏愿頒宣群司，賜垂詳究，庶陳錙銖，少增盛典。

　　歷法

　　上元甲子至宋大明七年癸卯，五萬(wàn)一千九百三十九年算外。

　　元法，五十九萬(wàn)二千三百六十五。

　　紀(jì)法，三萬(wàn)九千四百九十一。

　　章歲，三百九十一。

　　章月，四千八百三十六。

　　章閏，一百四十四。

　　閏法，十二。

　　月法，十一萬(wàn)六千三百二十一。

　　日法，三千九百三十九。

　　余數(shù)，二十萬(wàn)七千四十四。

　　歲余，九千五百八十九。

　　沒(méi)分，三百六十萬(wàn)五千九百五十一。

　　沒(méi)法，五萬(wàn)一千七百六十一。

　　周天，一千四百四十二萬(wàn)四千六百六十四。

　　虛分，萬(wàn)四百四十九。

　　行分法，二十三。

　　小分法，一千七百一十七。

　　通周，七十二萬(wàn)六千八百一十。

　　會(huì)周，七十一萬(wàn)七千七百七十七。

　　通法，二萬(wàn)六千三百七十七。

　　差率，三十九。

　　推朔術(shù)：置入上元年數(shù)，算外，以章月乘之，滿章歲為積月，不盡為閏余。閏余二百四十七以上，其年有閏。以月法乘積月，滿日法為積日，不盡為小余。六旬去積日，不盡為大余。大余命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九以上，其月大。求次月，加大余二十九，小余二千九十，小余滿日法從大余，大余滿六旬去之，命如前，次月朔也。求弦望：加朔大余七，小余千五百七，小分一，小分滿四從小余，小余滿日法從大余，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔也。

　　推閏術(shù)：以閏余減章歲，余滿閏法得一月，命以天正，算外，閏所在也。閏有進(jìn)退，以無(wú)中氣為正。推二十四氣術(shù)：置入上元年數(shù)，算外，以余數(shù)乘之，滿紀(jì)法為積日，不盡為小余。六旬去積日，不盡為大余。大余命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。求次氣，加大余十五，小余八千六百二十六，小分五，小分滿六從小余，小余滿紀(jì)法從大余，命如前，次氣日也。求土用事：加冬至大余二十七，小余萬(wàn)五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大余九十一，小余萬(wàn)二千二百七十，次土用事日也。推沒(méi)術(shù)：以九十乘冬至小余，以減沒(méi)分，滿沒(méi)法為日，不盡為日余，命日以冬至，算外，沒(méi)日也。

　　求次沒(méi)，加日六十九，日余三萬(wàn)四千四百四十二，余滿沒(méi)法從日，次沒(méi)日也。日余盡為滅。

　　推日所在度術(shù)：以紀(jì)法乘朔積日為度實(shí)，周天去之，余滿紀(jì)法為積度，不盡為度余，命以虛一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。求次月，大月加度三十，小月加度二十九，入虛去度分。求行分，以小分法除度余，所得為行分，不盡為小分。小分滿法從行分，行分滿法從度。求次日，加一度。入虛去行分六，小分百四十七。

　　推月所在度術(shù)：以朔小余乘百二十四為度余。又以朔小余乘八百六十為微分。微分滿月法從度余，度余滿紀(jì)法為度，以減朔夜半日所在，則月所在度。

　　求次月，大月加度三十五，度余三萬(wàn)一千八百三十四，微分七萬(wàn)七千九百六十七，小月加度二十二，度余萬(wàn)七千二百六十一，微分六萬(wàn)三千七百三十六，入虛去度分也。

　　遲疾歷：

　　月行度 損益率 盈縮積分 差法一日 十四行分十三 益七十 盈初 5304二日 十四十一 益六十五 盈百八十四萬(wàn)二千三百一十六 5270三日 十四八 益五十七 盈三百五十五萬(wàn)七百六 5219四日 十四四 益四十七 盈五百五萬(wàn)八千二百八 5151五日 十三二十二 益三十四 盈六百二十九萬(wàn)七千八百五十七 5066六日 十三十七 益二十二 盈七百二十萬(wàn)二千六百九十一 4981七日 十三十一 益六 盈七百七十七萬(wàn)二千七百一十 4879八日 十三五 損九 盈七百九十四萬(wàn)九百五十二 4777九日 十二二十二 損二十四 盈七百七十萬(wàn)七千四百一十五 4675十日 十二十六 損三十九 盈七百七萬(wàn)二千一百 4573十一日 十二十一 損五十二 盈六百三萬(wàn)五千七 4488十二日 十二八 損六十 盈四百六十六萬(wàn)三千一百 4437十三日 十二六 損六十五 盈三百九萬(wàn)三百二 4403十四日 十二四 損七十 盈百三十八萬(wàn)三千五百八十 4369十五日 十二五 益六十七 縮四十五萬(wàn)七千六十九 4368十六日 十二七 益六十二 縮二百二十三萬(wàn)七百五十五 4420十七日 十二十 益五十五 縮三百八十七萬(wàn)五百一十四 4471十八日 十二十四 益四十四 縮五百三十萬(wàn)九千三百八十五 4539十九日 十二十九 益三十二 縮六百四十八萬(wàn)四百四 4624二十日 十三一 益十九 縮七百三十一萬(wàn)六千六百八 4709二十一日 十三七 益四 縮七百八十一萬(wàn)七千九百九十六 4811二十二日 十三十三 損十一 縮七百九十一萬(wàn)七千六百七 4913二十三日 十三十九 損二十七 縮七百六十一萬(wàn)五千四百四十 5015二十四日 十四一 損三十九 縮六百九十萬(wàn)一千四百九十五 5100二十五日 十四六 損五十二 縮五百八十七萬(wàn)二千七百三十五 5185二十六日 十四十 損六十二 縮四百四十九萬(wàn)九千一百五十九 5253二十七日 十四十二 損六十七 縮二百八十五萬(wàn)七千七百三十二 5287二十八日 十四十四 損七十四 縮百八萬(wàn)二千三百七十九 5321