卷一百七 志第八◎律歷三上

　　壬子元以來，至魯隱公元年歲在己未，積十六萬六千五百七，算外；入甲寅紀來，至隱公元年己未，積四萬五千三百七，算外。

　　壬子元以來，至今大魏正光三年歲在壬寅，積十六萬七千七百五十，算外；壬子歲入甲申紀寅以來，至今孝昌二年歲在丙午，積四萬六千五百五十四，算外。從壬子元以來，至今大魏孝昌三年歲次丁未，積十六萬七千七百五十六，算上；壬子歲入甲申紀以來，至今大魏孝昌三年歲次丁未，積四萬六千五百五十六，算上。

　　章歲，五百五。(古十九年七閏，閏余盡為章。積至多年，月盡之日，月見東方，日蝕先晦，輒復變歷，以同天象。二百年多一日，三百年多一日半，晦朔失。故先儒及緯文皆言"三百年斗歷改憲"。候天減閏，五百五年減閏余一，九千五百九十五年減一閏月，則從僖公五年至今，日蝕不失晦與二日，合朔者多。閏余成月，余盡為章。)

　　章閏，一百八十六。(五百五年閏月之數，其中減舊十九分之一。)

　　章月，六千二百四十六。(五百五年所有月之數并閏月。)

　　部法，六千六十。(十二章為一部，至此年小余成日，為度法。)

　　斗分，一千四百七十七。(四分度法得一千五百一十五，為古法。今減三十八者，從僖公五年以來減七日有奇，謂為最近。一百一十三歲減(闕)日，減之太深，是以三十余年改徙四子也。)

　　紀法，六萬六百。(十部成紀，大余十也。)

　　統法，十二萬一千二百。(二紀成統，大余二十。)

　　元法，三十六萬三千六百。(三統成元，大余盡。)

　　日法，七萬四千九百五十二。(十二乘章月為日法。章月，一年之閏分。)

　　周天分，二百二十一萬三千三百七十七。(以度法通三百六十五度，內斗分。)

　　氣法，二十四。(歲中十三，一年一十二次。次有初中，分為二十四。)

　　經月，大余二十九，小余三萬九千七百六十九。(日法除周天分得之。日法者一部之月數，周天分者部之日數。以部月除蔀日，得一月二十九及余，日周天分即為月通。)

　　會數，百七十三，余二萬三千二百八。(五月二十三分月之二十為一會。以二十三乘五月，內二十，得一百三十五，以乘周天分。以二十三乘日法除之，得一百七十三及余。)

　　會通，一千二百九十八萬九千九百四。(以日法乘會數，內會余。)

　　周日，二十七，余四萬一千五百六十二。(以月一日行除周天，得二十七日及余。)

　　通周，二百六萬五千二百六十六。(日法乘周日二十七，內周余。)

　　小周，六千七百五十一。(月一日行十三度，乘章歲，內章閏也。)

　　月周，八萬一千一十二。(以十二乘小周即得，與度同。)

　　推月朔術第一

　　推積月術曰：置入紀年，算外，以章月乘之，如章歲為積月，不盡為閏余。閏余滿三百一十九以上，其歲有閏。

　　推朔積日術曰：以通數乘積月，為朔積分，分滿日法為積日，不盡為小余。六旬去積日，不盡為大余。命以紀，算外，則所求年天正十一月朔日。

　　推上下弦望術曰：加朔大余七、小余二萬八千六百八十、小分一，小分滿四，從小余；小余滿日法，從大余一；大余滿六十，去之，即上弦日。又加，得望；又加，得下弘；又加，得后月朔。

　　推二十四氣術第二

　　推二十四氣術曰：置入紀年以來，算外，以余數乘之為實。以部法除之，所得為積沒，不盡為小余。以六旬去積沒，不盡為大余。命以紀，算外，所求年天正十一月冬至日。求次氣，加大余十五、小余一千三百二十四、小分一，小分滿氣法二十四，從小余一；小余滿部法，從大余一；大余滿六十，去之，命如上，即次氣日。

　　推閏術曰：以閏余減章歲五百五，余以歲中十二乘之。滿章閏一百八十六，得一月；余半法已上，亦得一月。數從天正十一月起，算外，閏月月也。閏有進退，以無中氣為正。

　　冬至十一月中 小寒十二月節 大寒十二月中立春正月節

　　雨水正月中 驚蟄二月節 春分二月中 清明三月節