卷一百七 志第八◎律歷三上
壬子元以來,至魯隱公元年歲在己未,積十六萬六千五百七,算外;入甲寅紀來,至隱公元年己未,積四萬五千三百七,算外。
壬子元以來,至今大魏正光三年歲在壬寅,積十六萬七千七百五十,算外;壬子歲入甲申紀寅以來,至今孝昌二年歲在丙午,積四萬六千五百五十四,算外。從壬子元以來,至今大魏孝昌三年歲次丁未,積十六萬七千七百五十六,算上;壬子歲入甲申紀以來,至今大魏孝昌三年歲次丁未,積四萬六千五百五十六,算上。
章歲,五百五。(古十九年七閏,閏余盡為章。積至多年,月盡之日,月見東方,日蝕先晦,輒復變歷,以同天象。二百年多一日,三百年多一日半,晦朔失。故先儒及緯文皆言"三百年斗歷改憲"。候天減閏,五百五年減閏余一,九千五百九十五年減一閏月,則從僖公五年至今,日蝕不失晦與二日,合朔者多。閏余成月,余盡為章。)
章閏,一百八十六。(五百五年閏月之數,其中減舊十九分之一。)
章月,六千二百四十六。(五百五年所有月之數并閏月。)
部法,六千六十。(十二章為一部,至此年小余成日,為度法。)
斗分,一千四百七十七。(四分度法得一千五百一十五,為古法。今減三十八者,從僖公五年以來減七日有奇,謂為最近。一百一十三歲減(闕)日,減之太深,是以三十余年改徙四子也。)
紀法,六萬六百。(十部成紀,大余十也。)
統法,十二萬一千二百。(二紀成統,大余二十。)
元法,三十六萬三千六百。(三統成元,大余盡。)
日法,七萬四千九百五十二。(十二乘章月為日法。章月,一年之閏分。)
周天分,二百二十一萬三千三百七十七。(以度法通三百六十五度,內斗分。)
氣法,二十四。(歲中十三,一年一十二次。次有初中,分為二十四。)
經月,大余二十九,小余三萬九千七百六十九。(日法除周天分得之。日法者一部之月數,周天分者部之日數。以部月除蔀日,得一月二十九及余,日周天分即為月通。)
會數,百七十三,余二萬三千二百八。(五月二十三分月之二十為一會。以二十三乘五月,內二十,得一百三十五,以乘周天分。以二十三乘日法除之,得一百七十三及余。)
會通,一千二百九十八萬九千九百四。(以日法乘會數,內會余。)
周日,二十七,余四萬一千五百六十二。(以月一日行除周天,得二十七日及余。)
通周,二百六萬五千二百六十六。(日法乘周日二十七,內周余。)
小周,六千七百五十一。(月一日行十三度,乘章歲,內章閏也。)
月周,八萬一千一十二。(以十二乘小周即得,與度同。)
推月朔術第一
推積月術曰:置入紀年,算外,以章月乘之,如章歲為積月,不盡為閏余。閏余滿三百一十九以上,其歲有閏。
推朔積日術曰:以通數乘積月,為朔積分,分滿日法為積日,不盡為小余。六旬去積日,不盡為大余。命以紀,算外,則所求年天正十一月朔日。
推上下弦望術曰:加朔大余七、小余二萬八千六百八十、小分一,小分滿四,從小余;小余滿日法,從大余一;大余滿六十,去之,即上弦日。又加,得望;又加,得下弘;又加,得后月朔。
推二十四氣術第二
推二十四氣術曰:置入紀年以來,算外,以余數乘之為實。以部法除之,所得為積沒,不盡為小余。以六旬去積沒,不盡為大余。命以紀,算外,所求年天正十一月冬至日。求次氣,加大余十五、小余一千三百二十四、小分一,小分滿氣法二十四,從小余一;小余滿部法,從大余一;大余滿六十,去之,命如上,即次氣日。
推閏術曰:以閏余減章歲五百五,余以歲中十二乘之。滿章閏一百八十六,得一月;余半法已上,亦得一月。數從天正十一月起,算外,閏月月也。閏有進退,以無中氣為正。
冬至十一月中 小寒十二月節 大寒十二月中立春正月節
雨水正月中 驚蟄二月節 春分二月中 清明三月節