卷一百七 志第八◎律歷三上
谷雨三月中 立夏四月節 小滿四月中 芒種五月節
夏至五月中 小暑六月節 大暑六月中 立秋七月節
處暑七月中 白露八月節 秋分八月中 寒露九月節
霜降九月中 立冬十月節 小雪十月中 大雪十一月節
推合又交會月蝕去交度術曰:"置入紀朔積分,朔以交會差分并之,(今用甲申紀,差分七百四十一萬八千七百八十四也。)以會通去之,所得為積交,余不盡者,以日法除之,所得為度余,即所求年天正十一月朔卻去交度及余。
求次月去交度術曰:加度二十九日、度余三萬九千七百六十九,除如上,則次月去交度及分。
求望去交度術曰:加度十四日、度余五萬七千三百六十半,度余滿日法從度,滿會數去之,亦除其余;余若不足減者,減度一,加會虛,則望去交度及分。朔望去交度分如朔望合數十四度、度余五萬七千三百六十半已下,入交限數一百五十八度、度余四萬七百九十九半以上者,朔則交會,望則月蝕。
甲子紀(合朔月在日月如合璧,交中。)
甲戌紀(合朔月在日道里。) 交會差四十九度 度余三萬六千七百四十四
甲申紀(合朔月在日道里。) 交會差九十八度 度余七萬三千四百八十八
甲午紀(合朔月在日道里。) 交會差一百四十八度 度余三萬五千二百二十八
甲辰紀(合朔月在日道里。) 交會差二十四度 度余四萬八千八百一十六
甲寅紀(合朔月在日道里。) 交會差七十四度 度余一萬六百八
求交道所在月:以十一月朔卻去交度及余,減會數及余,余若不足減者,減一度,加入法,乃減之。乃以十一月朔小余加之,滿日法,除去之,從日一,余為日余。命起往年十一月,如歷月大小除之,不滿月者為入月,算外,交道日。交在望前者,其月朔則交會,望則月蝕;交在望后者亦其月月蝕,后月朔則交會。交正在望者,其月月蝕既,前后朔皆交會;交正在朔者,日蝕既,前后望皆月蝕。
求后交月及日:以會數及余加前入月日及余,余滿日法,從日一,如歷月大小除之,命起前蝕月,得后交月及余。
推月在日道表里術曰:置入紀朔積分,又以紀交會差分加之,(今用甲申紀交會差分七百四十一萬八千七百八十四。)倍會通,去之。余不滿會通者:紀首里者,則天正十一月合朔,月在日道里;紀首表者,則月在表。若滿會通者:紀首表者,則月在里;紀首里者,則月在表。黃道南為表,北為里。其滿會通者去之,余如日法而一,即往年天正十一月朔卻交度及余。以卻去交度及余減會數及會余,會余若不足減者,減一度,加日法乃減。余為前去度及余。又以十一月朔小余加之,滿日法從度一。命起十一月,如歷月大小除之,不滿月者為入月日及余,算外,交道日。(若十一月朔月在日道里者,此交為出外,后交為入內;十一月朔在表者,此交為入內,后交為出外。一出一入,常法也。)其交在朔后望前者,朔,月在日道表里與十一月同,望則反矣。若交在望后朔前者,望與十一月同,后月朔則異矣。(若先交會后月蝕者,朔,月在日道里;望,在表。朔在表,則望在里。其先月蝕后交會者,望在表則朔在里也。)望在里則朔在表矣。
推交會起角術曰:其月在外道,先會后交者,虧從東南角起;先交后會者,虧從西南角起。其月在內道,先會后交者,虧從西北角起;先交后會者,虧從西北角起。合交中者,蝕之既。其月蝕在日之沖,起角亦如之。凡日月蝕,去交十五為限,十以下是蝕也,十以上,虧蝕微少,光影相接而已。
推蝕分多少術曰:置入交限十五度,以朔望去交日數減之,余則蝕分。
推合朔入歷遲疾盈縮第四
推合朔入歷遲疾術曰:置入紀以來朔日積分,又以紀遲疾差分并之。(今用甲申紀,遲疾差分一百八十二萬九千七百九十二。)以通周如一為積周,不盡者以日法約之,為日,不盡為日余。命日算外,即所求年天正十一月合朔入歷日。
甲子紀 遲疾差二十四日 日余六萬三千五百六十八