卷二十七上 志第十七上

　　古歷星度及漢落下閎等所測，其星距遠近不同，然二十八宿之體不異。古以牽牛上星為距，《太初》改用中星，入古歷牽牛太半度，于氣法當三十二分日之二十一。故《洪范傳》冬至日在牽牛一度，減《太初》星距二十一分，直南斗二十六度十九分也。《顓頊歷》立春起營室五度，冬至在牽年一度少。《洪范傳》冬至所起無余分，故立春在營室四度太。祖沖之自營室五度，以《太初》星距命之，因云秦歷冬至，日在牽牛六度。虞〈廣刂〉等襲沖之之誤，為之說云："夏時冬至，日在斗末，以歲差考之，牽牛六度乃《顓頊》之代。漢時雖覺其差，頓移五度，故冬至還在牛初。"按《洪范》古今星距，僅差四分之三，皆起牽牛一度。〈廣刂〉等所說，亦非是。魯宣公十五年，丁卯歲，《顓頊歷》第十三蔀首與《麟德歷》俱以丁巳平旦立春。至始皇三十三年丁亥，凡三百八十歲，得《顓頊歷》壬申蔀首。是歲，秦歷以壬申寅初立春，而《開元歷》與《麟德歷》俱以庚午平旦，差二日，日當在南斗二十二度。古歷后天二日，又增二度。然則秦歷冬至，定在午前二度。氣后天二日，日不及天二度，微而難覺，故《呂氏》循用之。

　　及漢興，張蒼等亦以《顓頊歷》比五家疏闊中最近密。今考月蝕沖，則開元冬至，上及牛初正差一次。淳風以為古術疏舛，雖弦望、昏明差天十五度而猶不知。又引《呂氏春秋》，黃帝以仲春乙卯日在奎，始奏十二鐘，命之曰《咸池》。至今三千余年，而春分亦在奎，反謂秦歷與今不異。按不韋所記，以其《月令》孟春在奎，謂黃帝之時亦在奎，猶淳風歷冬至斗十三度，因謂黃帝時亦在建星耳。經籍所載，合于歲差者，淳風皆不取，而專取于《呂氏春秋》。若謂十二紀可以為正，則立春在營室五度，固當不易，安得頓移使當啟蟄之節？此又其所不思也。

　　漢四百二十六年，日卻差五度。景帝中元三年甲午歲冬至，應在斗二十一度。

　　太初元年，《三統歷》及《周歷》皆以十一月夜半合朔冬至，日月俱起牽牛一度。古歷與近代密率相較，二百年氣差一日，三百年朔差一日。推而上之，久益先天；引而下之，久益后天。僖公五年，《周歷》正月辛亥朔，余四分之一，南至。以歲差推之，日在牽牛初。至宣公十一年癸亥，《周歷》與《麟德歷》俱以庚戌日中冬至，而月朔尚先《麟德歷》十五辰。至昭公二十年己卯，《周歷》以正月己丑朔日中南至，《麟德歷》以己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳，《周歷》入己酉蔀首，《麟德歷》以戊申禺中冬至。惠王四十三年己丑，《周歷》入丁卯蔀首，《麟德歷》以乙丑日昳冬至。呂后八年辛酉，《周歷》入乙酉蔀首，《麟德歷》以壬午黃昏冬至；其十二月甲申，人定合朔。太初元年，《周歷》以甲子夜半合朔冬至，《麟德歷》以辛酉禺中冬至，十二月癸亥晡時合朔。氣差三十二辰，朔差四辰。此疏密之大較也。

　　僖公五年，《周歷》、漢歷、唐歷皆以辛亥南至。后五百五十余歲，至太初元年，《周歷》、漢歷皆得甲子夜半冬至，唐歷皆以辛酉，則漢歷后天三日矣。祖沖之、張胄玄促上章歲至太初元年，沖之以癸亥雞鳴冬至，而胄玄以癸亥日出。欲令合于甲子，而適與《魯歷》相會。自此推僖公五年，《魯歷》以庚戌冬至，而二家皆以甲寅。且僖公登觀臺以望而書云物，出于表晷天驗，非時史億度。乖丘明正時之意，以就劉歆之失。今考麟德元年甲子，唐歷皆以甲子冬至，而《周歷》、漢歷皆以庚午。然則自太初下至麟德差四日，自太初上及僖公差三日，不足疑也。

　　以歲差考太初元年辛酉冬至加時，日在斗二十三度。漢歷，氣后天三日，而日先天三度，所差尚少。故落下閎等雖候昏明中星，步日所在，猶未覺其差。然《洪范》、《太初》所揆，冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中，依漢歷，冬至日在牽牛初太半度，以昏距中命之，奎十一度中；夏至，房一度中。此皆閎等所測，自差三度，則劉向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。